¿Qué es un bit de paridad impar?
Un bit de paridad es un bit adicional que se añade a un bloque de datos binarios para permitir una detección básica de errores. Con la paridad impar, ese bit se elige de modo que el número total de unos —sumando los bits de datos más el propio bit de paridad— sea siempre impar. Esta calculadora cuenta los unos de tu cadena binaria y te devuelve el bit de paridad (0 o 1) necesario para cumplir la regla de paridad impar.
Cómo usar la calculadora
Introduce tu cadena de datos binarios (solo los caracteres 0 y 1). La calculadora cuenta cuántos unos hay. Si ese recuento ya es impar, el bit de paridad será 0 (no hace falta cambiar nada). Si el recuento es par, el bit de paridad será 1, de manera que al añadirlo el total pase a ser impar.
La fórmula explicada
Supongamos que los datos contienen un número de unos igual a \(k\). El bit de paridad impar se calcula como \(P = (k + 1) \bmod 2\). Dicho de otro modo, \(P = 1\) cuando \(k\) es par y \(P = 0\) cuando \(k\) es impar. La palabra de código transmitida es entonces los datos originales con \(P\) añadido al final, lo que garantiza un número impar de unos.
$$P = \begin{cases} 1 & \text{if } \left(\sum \text{ones in bits}\right) \bmod 2 = 0 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Ejemplo resuelto
Tomemos los datos 1011001. Al contar los unos vemos que hay cuatro (1, 1, 1, 1), un número par. Para que el total sea impar necesitamos añadir un uno más, así que el bit de paridad es 1. La palabra de código completa queda como 10110011, que tiene 5 unos (impar). Si los datos fueran 1011000 (3 unos, ya impar), el bit de paridad sería 0.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre paridad impar y par? La paridad par hace que el número total de unos sea par; la paridad impar lo hace impar. Esta herramienta utiliza paridad impar.
¿La paridad detecta todos los errores? Un único bit de paridad detecta cualquier número impar de bits invertidos, pero no puede detectar un número par de errores ni tampoco localizarlos o corregirlos.
¿Dónde se usa la paridad? Los bits de paridad aparecen en las comunicaciones serie (UART), en los sistemas de memoria y en muchas comprobaciones sencillas de integridad de datos.
