什麼是奇同位元？
同位元（parity bit）是附加在一段二進位資料後面的單一額外位元，用來進行基本的錯誤偵測。採用奇同位（odd parity）時，這個同位元會被設定成讓 1 的總數——也就是資料位元加上同位元本身——永遠保持為奇數。本計算器會數出您輸入字串中 1 的數量，並算出符合奇同位規則所需的同位元（0 或 1）。
如何使用本計算器
輸入您的二進位資料字串（只能包含字元 0 和 1）。計算器會統計其中有幾個 1。若 1 的個數本來就是奇數，同位元就是 0（不需更動）；若 1 的個數是偶數，同位元則為 1，加上後即可讓總數變成奇數。
公式說明
假設資料中 1 的個數為 k。奇同位元的計算方式為 $$P = (k + 1) \bmod 2$$ 換句話說，當 k 為偶數時 \(P = 1\)，當 k 為奇數時 \(P = 0\)。傳送的編碼字（codeword）就是原始資料再附加 P，如此即可確保 1 的總數為奇數。
實際範例
以資料 1011001 為例。數一數其中的 1：出現 1 的位置共有 1、1、1、1，也就是 4 個 1，屬於偶數。為了讓總數變成奇數，必須再加上一個 1，因此同位元為 1。完整的編碼字為 10110011，其中含有 5 個 1（奇數）。若資料是 1011000（3 個 1，本來就是奇數），則同位元為 0。
常見問題
奇同位與偶同位有什麼差別？偶同位（even parity）讓 1 的總數為偶數；奇同位（odd parity）則讓總數為奇數。本工具採用的是奇同位。
同位元能偵測所有錯誤嗎？單一同位元可以偵測出奇數個位元翻轉的錯誤，但無法偵測偶數個錯誤，也無法定位或修正錯誤。
同位元用在哪些地方？同位元常見於序列通訊（如 UART）、記憶體系統，以及許多簡易的資料完整性檢查中。
