Что такое энтропия пароля?
Энтропия пароля — это мера его непредсказуемости, выраженная в битах. Каждый дополнительный бит удваивает среднее число попыток, которые придётся сделать злоумышленнику для подбора. Пароль с энтропией 40 бит даёт примерно триллион возможных комбинаций, а значение от 80 бит и выше считается очень устойчивым к современным атакам перебором. Этот инструмент даёт универсальную математическую оценку и не учитывает словарные слова, предсказуемые шаблоны или повторное использование пароля.
Как пользоваться калькулятором
Укажите длину пароля и отметьте наборы символов, из которых он состоит: строчные буквы (26), прописные буквы (26), цифры (10) и спецсимволы (≈32). Калькулятор сложит их в размер алфавита \(R\), а затем вычислит энтропию, исходя из того, что каждый символ выбран случайно и независимо от остальных.
Разбор формулы
Энтропия рассчитывается так: $$E = \text{Length} \cdot \log_{2}(R)$$ где \(L\) — количество символов, а \(R\) — размер алфавита. Логарифм по основанию 2 переводит общее число комбинаций (\(R^{L}\)) в биты, потому что каждый бит — это одно двоичное решение «да/нет». То же самое можно записать как \(E = \log_{2}(R^{L})\).
Пример расчёта
Пароль из 12 символов, использующий строчные + прописные буквы + цифры, имеет \(R = 26 + 26 + 10 = 62\). Тогда $$E = 12 \cdot \log_{2}(62) = 12 \cdot 5{,}954 \approx 71{,}45 \text{ бита},$$ а число возможных комбинаций \(62^{12} \approx 3{,}2 \times 10^{21}\) — этого достаточно для большинства задач.
Частые вопросы
Сколько бит считается «безопасным»? Распространённый ориентир: от 60 бит — приемлемо, от 80 бит — надёжно, от 100 бит — отлично для особо важных аккаунтов.
Оценивает ли калькулятор мой реальный пароль? Нет. Он предполагает, что символы выбраны полностью случайно. У пароля вроде «Password1234» из 12 символов реальная энтропия гораздо ниже, потому что он построен по легко угадываемому шаблону.
Почему именно \(\log_{2}\)? Энтропия измеряется в битах, и один бит удваивает усилия на подбор — именно это и отражает логарифм по основанию 2.
