什麼是分數轉小數計算機？
分數轉小數計算機能把寫成 a/b（分子在上、分母在下）的分數，換算成對應的小數。其實分數和小數只是同一個數值的兩種寫法而已——這個工具會自動幫你完成除法運算，同時還會顯示對應的百分比。
使用方法
輸入分子（上面的數字 a）和分母（下面的數字 b），就能直接看到小數結果。計算機會以 a 除以 b，並四捨五入到合理的小數位數；同時再乘以 100，換算成百分比形式。
公式說明
這項換算是算術裡最基本的運算：$$\text{小數} = a \div b$$分數線本身就代表「除以」的意思。舉例來說，3/4 就是 3 除以 4。有些分數會得到有限小數（例如 \(1/4 = 0.25\)），有些則會無限循環下去（例如 \(1/3 = 0.3333\ldots\)）。分母永遠不能為 0，因為除以零是沒有定義的。
實例演算
把 3/4 換算成小數：用 3 除以 4，得到 $$3 \div 4 = 0.75$$換算成百分比就是 \(0.75 \times 100 = 75\%\)。也就是說，四分之三等於 0.75，或 75%。
常見分數至小數的轉換
下表列出經常使用的分數及其精確的小數和百分比等值。當分數的分母（以最簡形式表示）只有 2 和 5 作為質因數時，該分數會產生終止小數；否則小數會重複。重複的數字用上劃線符號表示。
| 分數 | 小數 | 百分比 | 類型 |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% | 終止 |
| 1/3 | 0.333…（重複 3） | 33.33…% | 重複 |
| 2/3 | 0.666…（重複 6） | 66.66…% | 重複 |
| 1/4 | 0.25 | 25% | 終止 |
| 3/4 | 0.75 | 75% | 終止 |
| 1/5 | 0.2 | 20% | 終止 |
| 2/5 | 0.4 | 40% | 終止 |
| 1/6 | 0.1666…（重複 6） | 16.66…% | 重複 |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% | 終止 |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% | 終止 |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% | 終止 |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% | 終止 |
| 1/9 | 0.111…（重複 1） | 11.11…% | 重複 |
| 1/10 | 0.1 | 10% | 終止 |
| 1/16 | 0.0625 | 6.25% | 終止 |
| 1/100 | 0.01 | 1% | 終止 |
如果要進行反向轉換—將百分比轉回分數—請參閱百分比轉分數工具。
如何手工將分數轉換為小數
分數本質上是一個除法問題：分子和分母之間的橫線表示「除以」。按照以下步驟將任何分數 \(\frac{a}{b}\) 轉換為小數。
- 設置除法。將分子（上面的數字）寫作被除數，分母（下面的數字）寫作除數：\(\text{小數} = a \div b\)。例如，要將 \(3/8\) 轉換，你計算 \(3 \div 8\)。
- 放置小數點並添加零。由於 3 小於 8，將商寫作 \(0.\)，然後在被除數的小數點後面添加零，將 3 變成 3.000，以便除法可以繼續進行。
- 進行長除法。逐步進行除法：\(30 \div 8 = 3\) 餘 6；帶下一個零得到 60，\(60 \div 8 = 7\) 餘 4；帶下一個零得到 40，\(40 \div 8 = 5\) 餘 0。餘數達到零，得出 \(3 \div 8 = 0.375\)。你可以使用長除法計算機來驗證任何這樣的長除法。
- 識別終止與重複。如果餘數最終變為 0，小數終止（如 0.375）。如果餘數不斷重複出現，小數重複—例如 \(1 \div 3 = 0.333\ldots\)，其中數字 3 永遠不會停止。
- 轉換為百分比。將小數乘以 100 並添加百分比符號：\(0.375 \times 100 = 37.5\%\)。這將相同的值表示為 100 的一部分。
計算示例：\(\frac{5}{8} = 5 \div 8 = 0.625\)，作為百分比是 \(0.625 \times 100 = \) 62.5%。
常見問題
如果分母是 0 怎麼辦？除以零沒有定義，所以計算機會回傳 0，請改用非零的分母。
為什麼我算出來的小數會循環？當分母含有 2 和 5 以外的質因數時，就會產生循環小數，例如 \(1/3 = 0.333\ldots\)。顯示時會經過四捨五入處理。
可以使用負數嗎？可以——輸入負的分子或分母，計算機就會回傳帶有正確正負號的小數。
