Kesirden Ondalığa Çevirici Nedir?
Kesirden ondalığa çevirici, a/b biçiminde yazılan bir kesri (pay bölü payda) ona eşit ondalık sayıya dönüştürür. Kesirler ve ondalık sayılar aslında aynı değeri yazmanın iki ayrı yoludur. Bu araç bölme işlemini sizin yerinize yapar ve sonucun yüzde karşılığını da gösterir.
Nasıl Kullanılır?
Payı (üstteki sayı, a) ve paydayı (alttaki sayı, b) girin, ardından ondalık sonucu okuyun. Hesaplayıcı a'yı b'ye böler ve sonucu uygun bir basamak sayısına yuvarlar. Ayrıca sonucu 100 ile çarparak size yüzde biçimini de sunar.
Formül Açıklaması
Bu dönüşüm, aritmetiğin en temel işlemidir:
$$\text{ondalık} = a \div b$$Kesir çizgisi tam anlamıyla "bölü" demektir. Örneğin 3/4, 3'ün 4'e bölünmesi anlamına gelir. Bazı kesirler sonlu ondalık sayılar verir (örneğin \(1/4 = 0{,}25\)), bazıları ise sonsuza kadar tekrar eder (örneğin \(1/3 = 0{,}3333\ldots\)). Payda asla sıfır olamaz, çünkü sıfıra bölme tanımsızdır.
Çözümlü Örnek
3/4 kesrini ondalığa çevirelim. 3'ü 4'e bölelim:
$$3 \div 4 = 0{,}75$$Yüzde olarak bu \(0{,}75 \times 100 = \%75\) eder. Yani dörtte üç, 0,75'e ya da %75'e eşittir.
Adi Kesirden Ondalık Sayı Dönüşümleri
Aşağıdaki tablo, sık kullanılan kesirlerin ve bunların tam ondalık ve yüzde eşdeğerlerini listeler. Bir kesir, paydası (en basit haliyle) yalnızca 2 ve 5 asal çarpanlarına sahip olduğunda sonlanan ondalık sayı üretir; aksi takdirde ondalık sayı devretir. Devretme basamakları, sözcüklerle üzeri çizili gösterim ile gösterilir.
| Kesir | Ondalık Sayı | Yüzde | Tür |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% | Sonlanan |
| 1/3 | 0,333… (devretme 3) | 33,33…% | Devretme |
| 2/3 | 0,666… (devretme 6) | 66,66…% | Devretme |
| 1/4 | 0.25 | 25% | Sonlanan |
| 3/4 | 0.75 | 75% | Sonlanan |
| 1/5 | 0.2 | 20% | Sonlanan |
| 2/5 | 0.4 | 40% | Sonlanan |
| 1/6 | 0,1666… (devretme 6) | 16,66…% | Devretme |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% | Sonlanan |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% | Sonlanan |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% | Sonlanan |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% | Sonlanan |
| 1/9 | 0,111… (devretme 1) | 11,11…% | Devretme |
| 1/10 | 0.1 | 10% | Sonlanan |
| 1/16 | 0.0625 | 6.25% | Sonlanan |
| 1/100 | 0.01 | 1% | Sonlanan |
Diğer yönde gitmek için—bir yüzdeyi kesire geri çevirmek için—yüzdeden kesire aracını görün.
El ile Kesirden Ondalık Sayıya Dönüştürme Nasıl Yapılır
Bir kesir, yalnızca bir bölme işlemidir: pay ve payda arasındaki çizgi "bölü" anlamına gelir. \(\frac{a}{b}\) herhangi bir kesirini ondalık sayıya çevirmek için şu adımları izleyin.
- Bölmeyi ayarlayın. Payı (üst sayı) bölünen, paydayı (alt sayı) bölen olarak yazın: \(\text{Ondalık Sayı} = a \div b\). Örneğin, \(3/8\) dönüştürmek için \(3 \div 8\) hesaplarsınız.
- Ondalık noktasını yerleştirin ve sıfır ekleyin. 3, 8'den küçük olduğu için, bölümü \(0.\) olarak yazın ve bölmeye devam edebilmesi için bölünen kısmında ondalık noktadan sonra sıfır ekleyin, 3'ü 3.000 haline getirin.
- Uzun bölmeyi gerçekleştirin. Adım adım bölün: \(30 \div 8 = 3\) kalan 6; sıfırı indirin 60 yapın, \(60 \div 8 = 7\) kalan 4; sıfırı indirin 40 yapın, \(40 \div 8 = 5\) kalan 0. Kalan sıfıra ulaşır ve \(3 \div 8 = 0.375\) elde edersiniz. Bu tür herhangi bir uzun bölmeyi uzun bölme hesaplayıcısı ile doğrulayabilirsiniz.
- Sonlanan ve devreten tanımlayın. Kalan sonunda 0 olursa, ondalık sayı sonlanır (0.375 gibi). Eğer kalan sürekli tekrar ederse, ondalık sayı devretir—örneğin \(1 \div 3 = 0.333\ldots\), burada 3 basamağı asla durmuyor.
- Yüzdeye dönüştürün. Ondalık sayıyı 100 ile çarpın ve yüzde işareti ekleyin: \(0.375 \times 100 = 37.5\%\). Bu, aynı değeri 100'ün bir parçası olarak ifade eder.
Çalışma örneği: \(\frac{5}{8} = 5 \div 8 = 0.625\), yüzde olarak \(0.625 \times 100 = \) 62.5%'dir.
Sıkça Sorulan Sorular
Payda sıfır olursa ne olur? Sıfıra bölme tanımsız olduğundan hesaplayıcı 0 döndürür; sıfırdan farklı bir payda seçmelisiniz.
Ondalık sayım neden tekrar ediyor? Paydası 2 ve 5 dışında asal çarpan içeren kesirler tekrarlı (devirli) ondalık sayılar üretir, örneğin \(1/3 = 0{,}333\ldots\) Sonuç görüntülenmek üzere yuvarlanır.
Negatif sayı kullanabilir miyim? Evet — negatif bir pay veya payda girin, hesaplayıcı doğru işaretli ondalık değeri verir.
