什麼是鍵級？
鍵級（bond order）是用來衡量兩個原子之間化學鍵數目的指標，源自分子軌域（MO）理論。它能告訴你一個鍵有多強、多穩定：鍵級越高，代表鍵結越強、鍵長越短；而鍵級為零則表示無法形成穩定的鍵。只要你知道分子軌域中的電子佔據情形，這個計算器就能適用於任何雙原子分子或分子系統。
如何使用本計算器
請輸入佔據鍵結分子軌域的電子總數，以及佔據反鍵結軌域的電子數（後者通常以星號標示，例如 σ* 與 π*）。按下計算，工具便會立即回傳鍵級。這些電子數可直接從分子軌域能階圖（MO 能階圖）中讀出。
公式說明
鍵級的計算公式為：
$$\text{鍵級} = \frac{N_b - N_a}{2}$$
其中 \(N_b\) 為鍵結電子數，\(N_a\) 為反鍵結電子數。之所以要除以二，是因為一個單一的共價鍵由一對電子組成。分數型的鍵級（例如 1.5 或 2.5）完全合理，常出現在像 O₂⁻ 與 NO 這類物種中。
範例演算
以氮分子 N₂ 為例，它在鍵結軌域中有 10 個電子，在反鍵結軌域中有 4 個電子。鍵級 $$= \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = \mathbf{3}$$，正好印證了氮分子著名的三重鍵，這也是 N₂ 之所以如此不活潑的原因。
常見二原子分子的鍵序
分子軌道 (MO) 理論中的鍵序是將兩個原子結合在一起的淨成鍵電子對數。其計算方式為：
$$\text{鍵序} = \frac{N_b - N_a}{2}$$其中 \(N_b\) 是成鍵分子軌道中的電子數，\(N_a\) 是反鍵分子軌道中的電子數。下表列出了常見第二週期二原子分子和離子的標準結果，以及它們實驗觀察到的磁性行為。
| 物種 | 總價電子 | 成鍵電子 (\(N_b\)) | 反鍵電子 (\(N_a\)) | 鍵序 | 磁性 |
|---|---|---|---|---|---|
| H₂ | 2 | 2 | 0 | 1 | 抗磁性 |
| He₂ | 4 | 2 | 2 | 0 | 未結合 |
| B₂ | 6 | 4 | 2 | 1 | 順磁性 |
| C₂ | 8 | 6 | 2 | 2 | 抗磁性 |
| N₂ | 10 | 8 | 2 | 3 | 抗磁性 |
| O₂ | 12 | 8 | 4 | 2 | 順磁性 |
| O₂⁻ (超氧化物) | 13 | 8 | 5 | 1.5 | 順磁性 |
| O₂²⁻ (過氧化物) | 14 | 8 | 6 | 1 | 抗磁性 |
| F₂ | 14 | 8 | 6 | 1 | 抗磁性 |
| NO | 11 | 8 | 3 | 2.5 | 順磁性 |
| CO | 10 | 8 | 2 | 3 | 抗磁性 |
注：上述電子計數是在由價電子軌道（2s 和 2p，或 H/He 的 1s）形成的分子軌道上計算的。He₂ 包含在內是為了說明鍵序為零的情況——成鍵和反鍵電子總數相等意味著沒有淨鍵，這就是為什麼二原子氦不以穩定分子形式存在。
解釋你的鍵序結果
鍵序是衡量兩個原子相互結合強度的直接數值指標。一般來說，鍵序越高，對應的是鍵長越短和鍵解離能越高（破裂鍵所需的能量）。你的結果的符號和大小告訴你分子是否應該存在以及其穩定性如何。
- 鍵序 = 0：沒有淨鍵。成鍵和反鍵電子相互抵消，因此兩個原子不能結合在一起（例如，He₂、Be₂）。預測該分子不存在為穩定物種。
- 鍵序 = 1：一個淨單鍵，類似於路易斯單鍵（例如，H₂、F₂）。相對較長的鍵，與雙鍵或三鍵相比相對較低的解離能。
- 鍵序 = 1.5：在單鍵和雙鍵之間的分數值，典型出現在反鍵軌道中有一個未配對電子的物種中（例如，超氧化物 O₂⁻）。表示離域或部分成鍵以及中等的鍵長/鍵強度。
- 鍵序 = 2：雙鍵（例如，O₂、C₂）。比單鍵更短更強。
- 鍵序 = 3：三鍵——最強和最短的鍵之一（例如，N₂、CO）。N₂ 具有已知最高的解離能之一，這就是它反應性很低的原因。
分數鍵序（如 0.5、1.5 或 2.5）在淨成鍵電子數為奇數時產生。它們在分子軌道理論中完全有效，反映了簡單路易斯結構無法顯示的電子離域。具有正的但分數鍵序的物種通常是真實的，如果有時候有反應性的分子或離子。
零或負鍵序表示反鍵電子數等於或超過成鍵電子數，因此不形成淨鍵，該物種預測為不穩定。當比較相關物種時，鍵序較大的物種預期具有更短、更強的鍵。
關鍵術語與定義
- 成鍵軌道
- 由原子軌道的建設性重疊（同相結合）形成的分子軌道。其中的電子集中在原子核之間，降低能量並將原子結合在一起。
- 反鍵軌道
- 由原子軌道的破壞性重疊（反相結合）形成的分子軌道，在原子核之間有一個節點。它具有較高的能量；其中的電子會削弱或抵消成鍵。通常用星號標記（例如，\(\sigma^*\)、\(\pi^*\)）。
- 西格瑪 (\(\sigma\)) 軌道
- 關於核間軸對稱的分子軌道，由原子軌道的正面（端對端）重疊形成。西格瑪鍵通常是最強的單分量鍵。
- 派 (\(\pi\)) 軌道
- 由 p 軌道的側向重疊形成的分子軌道，電子密度位於核間軸的上方和下方。派軌道解釋了雙鍵和三鍵中的附加成鍵。
- \(N_b\) (成鍵電子)
- 佔據成鍵分子軌道的電子總數。
- \(N_a\) (反鍵電子)
- 佔據反鍵分子軌道的電子總數。
- 分子軌道圖 (分子軌道圖)
- 一個能級圖，顯示原子軌道如何結合成成鍵和反鍵分子軌道，電子根據鮑林原理、洪德規則和泡利不相容原理填充其中。
- 鍵序
- 兩個原子之間的淨成鍵電子對數，計算為 \((N_b - N_a)/2\)。它與鍵強度相關，與鍵長成反比。
- 順磁性
- 描述具有一個或多個未配對電子的物種，該物種被外部磁場吸引（例如，O₂）。
- 抗磁性
- 描述所有電子都配對的物種，該物種被外部磁場微弱排斥（例如，N₂）。
常見問題
鍵級可以是分數嗎？可以。具有奇數電子的物種，例如超氧離子 O₂⁻，其鍵級就是 1.5。
鍵級為零代表什麼？代表鍵結電子與反鍵結電子數目相等，因此無法形成淨鍵結——例如理論上的 He₂。
鍵級越高，鍵長就越短嗎？大致上是的；鍵級越大，通常對應較短的鍵長與較高的鍵解離能。
