Para qué sirve este conversor
Esta herramienta convierte un número entero entre los cuatro sistemas de numeración más habituales en informática: binario (base 2), octal (base 8), decimal (base 10) y hexadecimal (base 16). Introduce cualquier valor, indícale al conversor en qué base está escrito y te devuelve su equivalente en los cuatro sistemas de una sola vez.
Cómo usarlo
Escribe tu número en la casilla de valor, elige su base de origen en el desplegable y consulta los resultados. En hexadecimal puedes usar los dígitos del 0 al 9 y las letras de la A a la F (no importa si van en mayúsculas o minúsculas); además, el prefijo opcional 0x o 0b se elimina automáticamente. Si introduces un dígito no válido para la base elegida, el resultado se muestra como cero.
La fórmula, paso a paso
Para llevar un número a decimal, cada dígito se multiplica por la base elevada a su posición (contando desde 0 por la derecha) y luego se suman todos los productos: $$\text{valor} = \sum_{i=0}^{k-1} d_i \cdot \text{base}^{\,i}$$. Para hacer el camino inverso, el valor decimal se divide repetidamente entre la base de destino; cada resto es un dígito, y leyendo los restos del último al primero se obtiene el número convertido.
Ejemplo resuelto
Tomemos el binario 1111. En decimal equivale a $$1\times2^3 + 1\times2^2 + 1\times2^1 + 1\times2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = \mathbf{15}.$$ Si convertimos 15 a hexadecimal: \(15 \div 16 = 0\) con resto 15, y 15 corresponde al dígito F. En octal, \(15 \div 8 = 1\) con resto 7, así que el resultado es 17.
Equivalentes de Sistemas Numéricos Comunes
Los cuatro sistemas numéricos posicionales utilizados en informática comparten los mismos valores — solo la base (raíz) difiere. Decimal (base 10) es el sistema cotidiano; binario (base 2) es cómo se almacenan físicamente los datos; octal (base 8) e hexadecimal (base 16) son abreviaturas compactas para agrupar bits. La tabla siguiente alinea los valores más frecuentemente encontrados en los cuatro sistemas.
| Decimal (base 10) | Binario (base 2) | Octal (base 8) | Hexadecimal (base 16) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Observe cómo 255 (el valor más grande que puede contener un byte de 8 bits) es ocho 1s en binario y FF en hexadecimal, mientras que 256 necesita un noveno bit. Estos valores límite aparecen constantemente en colores, tamaños de memoria y máscaras de red.
Términos Clave Explicados
- Base / Raíz
- La cantidad de símbolos de dígitos distintos que utiliza un sistema, y el valor por el que se multiplica cada posición a medida que se mueve hacia la izquierda. Decimal tiene base 10 (dígitos 0–9), binario base 2 (0–1), octal base 8 (0–7) e hexadecimal base 16 (0–9 luego A–F). Un dígito \(d_i\) en posición \(i\) contribuye \(d_i \cdot \text{base}^{\,i}\) al total.
- Bit
- Un dígito binario — la unidad más pequeña de datos, que contiene un único 0 o 1. \(n\) bits pueden representar \(2^n\) valores distintos.
- Nibble
- Un grupo de 4 bits. Un nibble contiene \(2^4 = 16\) valores, que es exactamente un dígito hexadecimal (0–F). Esta es la razón por la que hexadecimal se mapea tan perfectamente al binario — cada dígito hexadecimal es un nibble.
- Byte
-
Un grupo de 8 bits (dos nibbles), que representa \(2^8 = 256\) valores, del 0 al 255. Un byte se escribe como dos dígitos hexadecimales, por ejemplo
FF= 255. - Dígito Más Significativo (DMS)
- El dígito más a la izquierda, que tiene el mayor peso posicional (la potencia más alta de la base). En binario es el bit más significativo (BMS).
- Dígito Menos Significativo (DMS)
- El dígito más a la derecha, con el menor peso (\(\text{base}^0 = 1\)). En binario es el bit menos significativo (BMS) y determina si un valor es impar o par.
- Prefijo 0b
-
Una convención (utilizada en C, Python y otros) que marca un literal como binario, por ejemplo
0b1010significa decimal 10. El0bes solo notación, no parte del valor. - Prefijo 0x
-
El marcador estándar para un literal hexadecimal, por ejemplo
0xFFsignifica decimal 255. Octal a menudo se muestra con un prefijo0u0oinicial. - Dígitos hexadecimales A–F
-
Debido a que hexadecimal necesita 16 símbolos pero solo existen 0–9 como dígitos ordinarios, las letras A–F representan los valores 10–15:
A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15. Pueden escribirse en mayúsculas o minúsculas.
Preguntas frecuentes
¿Admite las letras del hexadecimal? Sí: la A–F (en mayúscula o minúscula) se aceptan para la base 16.
¿Puedo convertir números negativos o con decimales? No, este conversor solo trabaja con números enteros no negativos.
¿Por qué mi resultado decimal lleva separadores de miles? Se añaden para que se lea mejor; en cambio, los resultados en binario, octal y hexadecimal se muestran sin separadores, ya que son códigos posicionales.
