Qu'est-ce que le diamètre hydraulique ?
Le diamètre hydraulique (\(D_h\)) est un diamètre équivalent utilisé pour étudier les écoulements dans les conduits de section non circulaire : gaines rectangulaires, canaux à surface libre, espaces annulaires ou conduites partiellement remplies. Il permet aux ingénieurs d'appliquer les corrélations valables pour les tuyaux circulaires (comme le nombre de Reynolds ou le facteur de frottement de Darcy) à n'importe quelle section, en ramenant la géométrie à une seule échelle de longueur.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez l'aire de la section d'écoulement A (la surface réellement occupée par le fluide) en mètres carrés, ainsi que le périmètre mouillé P (la longueur du contour de la section en contact avec le fluide) en mètres. Le calculateur renvoie le diamètre hydraulique en mètres. Pour une conduite circulaire pleine, le résultat est égal au diamètre réel du tuyau.
La formule expliquée
Le diamètre hydraulique se définit par $$D_h = \frac{4 \cdot \text{Area } A}{\text{Wetted Perimeter } P}$$ Le facteur 4 est choisi de sorte que, pour une conduite circulaire pleine de diamètre \(D\), où \(A = \pi D^2/4\) et \(P = \pi D\), la formule donne \(D_h = 4(\pi D^2/4)/(\pi D) = D\). Notez que dans un canal à surface libre, le périmètre mouillé exclut la surface libre de l'eau, car cette frontière n'exerce aucun frottement de paroi.
Exemple résolu
Prenons un canal rectangulaire de 2 m de large dans lequel l'eau s'écoule sur une hauteur de 1 m. L'aire d'écoulement vaut \(A = 2 \times 1 = 2\ \text{m}^2\). Le périmètre mouillé correspond au fond plus les deux parois latérales : \(P = 2 + 1 + 1 = 4\ \text{m}\). On obtient alors $$D_h = \frac{4 \times 2}{4} = 2\ \text{m}$$
Questions fréquentes
Le diamètre hydraulique est-il identique au rayon hydraulique ? Non. Le rayon hydraulique \(R = A/P\), donc \(D_h = 4R\). Ils diffèrent d'un facteur quatre.
Quelles unités utiliser ? N'importe quel système d'unités cohérent convient : si A est en m² et P en m, \(D_h\) est exprimé en mètres. Avec des ft² et des ft, on obtient des pieds.
La surface libre compte-t-elle dans le périmètre mouillé ? Non. Pour un écoulement à surface libre, seules les frontières solides (le fond et les parois immergées) sont prises en compte, et non la surface supérieure de l'eau exposée à l'air.
