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输入计算

数学公式

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结果

水力直径(Dh)
1
截面面积 A 1 m²
湿周 P 4 m
公式 Dh = 4A / P

什么是水力直径?

水力直径(\(D_h\))是一种等效直径,用于分析非圆形流道中的流动,例如矩形风道、明渠、环形夹层以及未充满的管道。它把复杂的截面几何形状简化为一个单一的特征长度,从而让工程师能够把圆管的经验关联式(如雷诺数和达西摩擦因数)套用到任意截面上。

显示流通面积 A 和湿周 P 的管道横截面
水力直径结合了横截面积 \(A\) 和湿周 \(P\)。

如何使用本计算器

输入截面流通面积 \(A\)(流体实际占据的面积,单位为平方米),以及湿周 \(P\)(截面边界中与流体接触的那段长度,单位为米)。计算器会返回以米为单位的水力直径。对于完全充满的圆管,计算结果就等于管道的实际直径。

公式详解

水力直径的定义为 $$D_h = \frac{4 \cdot \text{Area } A}{\text{Wetted Perimeter } P}$$ 式中的系数 4 是经过特意选取的:对于直径为 \(D\)、满流的圆管,有 \(A = \pi D^2/4\)、\(P = \pi D\),代入公式即得 \(D_h = 4(\pi D^2/4)/(\pi D) = D\),正好等于管径本身。需要注意的是,在明渠中,湿周不包括自由水面,因为水面这一边界不产生壁面摩擦。

突出显示面积和湿周的三种横截面形状
圆形、矩形和明渠截面的面积 \(A\) 与湿周 \(P\) 各不相同。

计算实例

设有一条宽 2 m 的矩形渠道,水深为 1 m。流通面积为 \(A = 2 \times 1 = 2 \text{ m}^2\)。湿周等于渠底加上两侧渠壁:\(P = 2 + 1 + 1 = 4 \text{ m}\)。于是 $$D_h = \frac{4 \times 2}{4} = 2 \text{ m}$$

常见问题

水力直径和水力半径是一回事吗?不是。水力半径为 \(R = A/P\),因此 \(D_h = 4R\),两者相差 4 倍。

应该使用什么单位?只要单位一致即可——若 \(A\) 以 \(\text{m}^2\)、\(P\) 以 m 为单位,则 \(D_h\) 的单位为米;若改用 \(\text{ft}^2\) 和 ft,结果则为英尺。

自由水面是否计入湿周?不计入。对于明渠流动,只统计固体边界(渠底和被水浸没的渠壁),暴露在空气中的顶部水面不算在内。

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