수력직경 계산기

계산 입력

단면적 A (m²)

윤변 P (m)

결과

수력직경 (Dh)

1

미터

단면적 A	1 m²
윤변 P	4 m
공식	Dh = 4A / P

수력직경이란?

수력직경(\(D_h\))은 원형이 아닌 유로 — 사각 덕트, 개수로, 환형 단면, 부분적으로 채워진 파이프 등 — 의 흐름을 해석할 때 쓰는 등가 직경입니다. 복잡한 단면 형상을 하나의 대표 길이로 단순화해 주기 때문에, 레이놀즈 수나 다르시 마찰계수처럼 원형 파이프를 전제로 만들어진 상관식을 어떤 단면에도 적용할 수 있게 됩니다.

수력 직경은 단면적 A와 윤변 P를 결합한 값입니다.

계산기 사용 방법

유체가 실제로 차지하는 단면적인 A(유동 단면적)를 제곱미터(m²) 단위로, 그리고 단면 경계 중 유체와 접촉하는 길이인 P(윤변)를 미터(m) 단위로 입력하세요. 계산기는 수력직경을 미터 단위로 돌려줍니다. 가득 찬 원형 파이프의 경우 결과값은 파이프의 실제 직경과 정확히 같아집니다.

공식 풀이

수력직경은 다음과 같이 정의됩니다.

$$D_h = \frac{4 \cdot \text{Area } A}{\text{Wetted Perimeter } P}$$

분자의 계수 4는, 직경 \(D\)인 원형 파이프가 가득 흐를 때(\(A = \pi D^2/4\), \(P = \pi D\)) 공식이 \(D_h = 4(\pi D^2/4)/(\pi D) = D\)가 되도록 맞춘 값입니다. 참고로 개수로에서는 자유 수면(물 표면)은 윤변에 포함하지 않습니다. 그 경계에는 벽면 마찰이 작용하지 않기 때문입니다.

단면적 A와 윤변 P는 원형, 직사각형, 개수로 단면에서 서로 다릅니다.

계산 예시

폭 2 m의 사각 수로에 물이 깊이 1 m로 흐른다고 합시다. 유동 단면적은 \(A = 2 \times 1 = 2\ \text{m}^2\)입니다. 윤변은 바닥과 양쪽 벽면을 더한 값으로 \(P = 2 + 1 + 1 = 4\ \text{m}\)가 됩니다. 따라서 다음과 같습니다.

$$D_h = \frac{4 \times 2}{4} = 2\ \text{m}$$

자주 묻는 질문

수력직경과 수력반경은 같은 건가요? 아닙니다. 수력반경 \(R = A/P\)이므로 \(D_h = 4R\)입니다. 두 값은 4배 차이가 납니다.

어떤 단위를 써야 하나요? 단위만 서로 일치하면 무엇이든 됩니다. A를 m², P를 m로 입력하면 \(D_h\)는 미터로 나옵니다. ft²와 ft를 쓰면 결과는 피트 단위가 됩니다.

자유 수면도 윤변에 포함하나요? 아닙니다. 개수로 흐름에서는 바닥과 잠긴 벽면 같은 고체 경계만 포함하며, 공기에 노출된 위쪽 수면은 제외합니다.