भिन्न से दशमलव कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

अंश (a)

हर (b)

परिणाम

दशमलव मान

0.125

1 ÷ 8

प्रतिशत के रूप में	12.5%

भिन्न से दशमलव कैलकुलेटर क्या है?

भिन्न से दशमलव कैलकुलेटर a/b (अंश बटा हर) के रूप में लिखी किसी भी भिन्न को उसके समतुल्य दशमलव संख्या में बदल देता है। भिन्न और दशमलव दरअसल एक ही मान को लिखने के दो तरीके हैं — यह टूल आपके लिए भाग का काम कर देता है और साथ ही प्रतिशत के रूप में भी परिणाम दिखाता है।

इसका उपयोग कैसे करें

अंश (ऊपर की संख्या, a) और हर (नीचे की संख्या, b) डालें, और दशमलव परिणाम पढ़ें। कैलकुलेटर a को b से भाग देता है और उचित दशमलव स्थानों तक राउंड कर देता है। यह 100 से गुणा करके आपको प्रतिशत रूप भी देता है।

सूत्र की व्याख्या

यह रूपांतरण अंकगणित की सबसे बुनियादी क्रिया है:

$$\text{decimal} = a \div b$$

भिन्न की रेखा का मतलब ही होता है "से भाग देना"। उदाहरण के लिए, \(3/4\) का अर्थ है 3 को 4 से भाग देना। कुछ भिन्नें अंत होने वाले दशमलव देती हैं (जैसे \(1/4 = 0.25\)), जबकि कुछ हमेशा दोहराती रहती हैं (जैसे \(1/3 = 0.3333...\))। हर कभी शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि शून्य से भाग देना अपरिभाषित है।

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अंश a को हर b से भाग देने पर दशमलव मान मिलता है।

हल किया गया उदाहरण

3/4 को दशमलव में बदलें। 3 को 4 से भाग दें:

$$3 \div 4 = 0.75$$

प्रतिशत के रूप में यह \(0.75 \times 100 = 75\%\) है। यानी तीन-चौथाई बराबर है 0.75 या 75% के।

एक भिन्न और उसका दशमलव समतुल्य संख्या रेखा पर एक ही बिंदु दर्शाते हैं।

सामान्य भिन्न से दशमलव परिवर्तन

नीचे दी गई तालिका में अक्सर उपयोग की जाने वाली भिन्नों और उनके सटीक दशमलव तथा प्रतिशत समकक्षों की सूची दी गई है। एक भिन्न एक समाप्त दशमलव उत्पन्न करती है जब इसका हर (निम्नतम पदों में) केवल 2 और 5 को अभाज्य कारकों के रूप में रखता है; अन्यथा दशमलव दोहराता है। दोहराए जाने वाले अंकों को शब्दों में एक ओवरलाइन संकेतन के साथ दिखाया जाता है।

भिन्न	दशमलव	प्रतिशत	प्रकार
1/2	0.5	50%	समाप्त
1/3	0.333… (दोहराया गया 3)	33.33…%	दोहराया गया
2/3	0.666… (दोहराया गया 6)	66.66…%	दोहराया गया
1/4	0.25	25%	समाप्त
3/4	0.75	75%	समाप्त
1/5	0.2	20%	समाप्त
2/5	0.4	40%	समाप्त
1/6	0.1666… (दोहराया गया 6)	16.66…%	दोहराया गया
1/8	0.125	12.5%	समाप्त
3/8	0.375	37.5%	समाप्त
5/8	0.625	62.5%	समाप्त
7/8	0.875	87.5%	समाप्त
1/9	0.111… (दोहराया गया 1)	11.11…%	दोहराया गया
1/10	0.1	10%	समाप्त
1/16	0.0625	6.25%	समाप्त
1/100	0.01	1%	समाप्त

दूसरी दिशा में जाने के लिए—एक प्रतिशत को वापस भिन्न में बदलना—प्रतिशत से भिन्न उपकरण देखें।

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भिन्न को दशमलव में हाथ से कैसे परिवर्तित करें

एक भिन्न केवल एक विभाजन समस्या है: अंश और हर के बीच की पट्टी का अर्थ है "द्वारा विभाजित"। किसी भी भिन्न \(\frac{a}{b}\) को दशमलव में परिवर्तित करने के लिए इन चरणों का पालन करें।

1. विभाजन सेट करें। अंश (शीर्ष संख्या) को भाज्य के रूप में और हर (निचली संख्या) को भाजक के रूप में लिखें: \(\text{दशमलव} = a \div b\)। उदाहरण के लिए, \(3/8\) को परिवर्तित करने के लिए, आप \(3 \div 8\) की गणना करते हैं।
2. दशमलव बिंदु रखें और शून्य जोड़ें। चूँकि 3, 8 से छोटा है, भागफल को \(0.\) के रूप में लिखें और भाज्य में दशमलव बिंदु के बाद शून्य जोड़ें, 3 को 3.000 में बदल दें ताकि विभाजन जारी रह सके।
3. लंबे विभाजन को निष्पादित करें। चरण दर चरण विभाजित करें: \(30 \div 8 = 3\) शेषफल 6; शून्य को नीचे लाएं ताकि 60 बने, \(60 \div 8 = 7\) शेषफल 4; शून्य को नीचे लाएं ताकि 40 बने, \(40 \div 8 = 5\) शेषफल 0। शेषफल शून्य तक पहुँचता है, \(3 \div 8 = 0.375\) देता है। आप किसी भी लंबे विभाजन को लंबा विभाजन कैलकुलेटर से सत्यापित कर सकते हैं।
4. समाप्त बनाम दोहराया गया की पहचान करें। यदि शेषफल अंततः 0 हो जाता है, तो दशमलव समाप्त होता है (जैसे 0.375)। यदि कोई शेषफल बार-बार आता है, तो दशमलव दोहराता है—उदाहरण के लिए \(1 \div 3 = 0.333\ldots\), जहाँ अंक 3 कभी नहीं रुकता।
5. प्रतिशत में परिवर्तित करें। दशमलव को 100 से गुणा करें और प्रतिशत चिन्ह जोड़ें: \(0.375 \times 100 = 37.5\%\)। यह समान मान को 100 के भाग के रूप में व्यक्त करता है।

कार्य किया हुआ उदाहरण: \(\frac{5}{8} = 5 \div 8 = 0.625\), जो प्रतिशत के रूप में \(0.625 \times 100 = \) 62.5% है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

अगर हर शून्य हो तो क्या होगा? शून्य से भाग देना अपरिभाषित है, इसलिए कैलकुलेटर 0 लौटाता है और आपको शून्य के अलावा कोई हर चुनना चाहिए।

मेरा दशमलव दोहराता क्यों है? जिन भिन्नों के हर में 2 और 5 के अलावा अन्य अभाज्य गुणनखंड होते हैं, वे दोहराने वाले दशमलव देती हैं, जैसे \(1/3 = 0.333...\)। परिणाम को दिखाने के लिए राउंड कर दिया जाता है।

क्या मैं ऋणात्मक संख्याएँ इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ — ऋणात्मक अंश या हर डालें और कैलकुलेटर सही चिह्न वाला दशमलव लौटा देगा।