絶対不確かさとは？
絶対不確かさとは、測定に含まれる「ばらつき（不確実さ）」の大きさを、測定値と同じ単位で表したものです。相対不確かさが「値に対して誤差がどれくらいの割合か」をパーセントや分数で示すのに対し、絶対不確かさは具体的な±の数値で示します。たとえば、長さ100 mmに対して相対不確かさが5%なら、絶対不確かさは±5 mmとなります。
この計算ツールの使い方
測定値と、相対不確かさをパーセントで入力してください。計算ツールは入力した相対不確かさを分数（小数）に変換して測定値に掛け合わせ、絶対不確かさを算出します。あわせて、想定される測定範囲の下限値・上限値も表示します。
計算式の解説
関係式はとてもシンプルです。
$$\text{絶対不確かさ} = \dfrac{\text{相対不確かさ（\%）}}{100} \times \text{測定値}$$
相対不確かさはパーセントで入力するため、掛け算をする前に100で割って分数（小数）に直します。算出される結果の単位は、測定値の単位と同じになります。
計算例
たとえば、ある抵抗器の値を220 Ωと測定し、相対不確かさが2%だったとします。このとき絶対不確かさは $$\Delta x = \frac{2}{100} \times 220 = 4.4\ \Omega$$ です。したがって抵抗値は「\(220 \pm 4.4\ \Omega\)」と表記され、真の値はおおむね215.6 Ωから224.4 Ωの間にあると考えられます。
絶対不確かさを手計算する方法
絶対不確かさは、測定値の元の単位で、真の値が読み取り値からどの程度離れている可能性があるかを示しています。測定値と相対（百分率）不確かさがわかれば、計算は単純な乗算です。以下の手順に従ってください。
- 測定値と相対不確かさをメモする。測定量 \(x\) をその単位とともに書き、相対（百分率）不確かさをパーセンテージで書きます。例えば、長さが \(x = 2.50\ \text{m}\) で相対不確かさが \(3\%\) の場合です。
- パーセンテージを分数に変換する。パーセンテージを 100 で割って、分数（小数）不確かさを取得します：\(\frac{3}{100} = 0.03\)。
- 測定値を掛けて絶対不確かさを求める。公式 \(\Delta x = \frac{\text{相対％}}{100} \times x\) を適用します。ここで \(\Delta x = 0.03 \times 2.50\ \text{m} = \)0.075 m です。結果は測定値と同じ単位を持ちます。
- 測定範囲を形成する。絶対不確かさを測定値から引いたり加えたりして、下限と上限を求めます：\(2.50 - 0.075 = 2.425\ \text{m}\) および \(2.50 + 0.075 = 2.575\ \text{m}\)。真の値はこの区間内に存在すると予想されます。
- 適切な有効数字に丸める。不確かさは通常 1 つか 2 つの有効数字で表され、測定値はその不確かさと同じ小数位に丸められます。ここで \(x = (2.50 \pm 0.08)\ \text{m}\) として報告するので、記録された値は不確かさの精度に一致します。
主要な用語と変数
- 測定値（\(x\)）
- 単一の測定の数値結果、またはその単位で表された量の最良推定値（通常は平均）— 例えば \(2.50\ \text{m}\) または \(48.6\ \text{g}\)。これは不確かさが付加される中心値です。
- 絶対不確かさ（\(\Delta x\)）
- 測定値の同じ単位で表された測定での疑いのサイズ。真の値がどの程度大きくなったり小さくなったりする可能性があるかを述べます。例えば \(\pm 0.08\ \text{m}\)。
- 相対（百分率）不確かさ
- 絶対不確かさを測定値の百分率で表したもの：\(\text{相対％} = \frac{\Delta x}{x} \times 100\)。単位がなく、異なる測定の精度を簡単に比較できます。
- 分数不確かさ
- 相対不確かさと同じ概念ですが、パーセンテージではなく普通の小数で書きます：\(\frac{\Delta x}{x}\)。これを 100 で掛けるとパーセンテージ形になります。例えば、分数不確かさ \(0.03\) は \(3\%\) に相当します。
- 測定範囲 / 限界
- 真の値が存在すると予想される区間、\([\,x - \Delta x,\; x + \Delta x\,]\) から求めます。下限は \(x - \Delta x\)、上限は \(x + \Delta x\) です。
- \(\pm\) 記号
- 測定値は \(x \pm \Delta x\) のように報告されます（「\(x\) プラスマイナス \(\Delta x\)」と読みます）。記号の前の値は最良推定値で、その後の値は絶対不確かさです。例えば \((2.50 \pm 0.08)\ \text{m}\)。
よくある質問
相対不確かさをパーセントではなく小数（分数）で入力できますか？ このツールはパーセントでの入力を前提としています。0.05のような小数で持っている場合は、5と入力してください。
結果はどの単位になりますか？ 絶対不確かさと上限・下限の値は、いずれも測定値と同じ単位で表示されます。
逆方向（絶対不確かさから相対不確かさ）の計算はどうすればよいですか？ 絶対不確かさを測定値で割り、100を掛けてください。
