기말고사 점수 계산기

결과

기말고사에 필요한 점수

101.67%

목표 학점을 달성하기 위해

현재 성적	85%
목표 최종 학점	90%
기말고사 비중	30%

기말고사 점수 계산기란?

이 도구는 원하는 학점으로 한 과목을 마치려면 기말고사에서 정확히 몇 점이 필요한지 알려줍니다. 지금까지의 성적, 최종적으로 받고 싶은 목표 학점, 그리고 기말고사가 전체 성적에서 차지하는 비중만 입력하면 됩니다. 복잡한 계산은 계산기가 알아서 처리하고, 여러분이 목표로 삼아야 할 명확한 점수 하나를 보여줍니다.

사용 방법

세 가지 항목을 채워 넣으면 됩니다. 현재 성적(지금까지 완료한 모든 항목의 가중 평균), 과목 전체에 대한 목표 최종 학점, 그리고 백분율로 표시한 기말고사 비중입니다. 계산하기 버튼을 누르면 기말고사에서 최소한 받아야 할 점수가 나타납니다. 결과가 100%를 넘는다면 목표를 달성하기 어려울 수 있고, 0이거나 음수라면 사실상 이미 목표를 확보한 셈입니다.

계산 공식 풀이

최종 과목 성적은 가중치를 적용해 섞은 값입니다. 현재 성적 × (1 − w) + 기말 점수 × w이며, 여기서 $w$는 기말고사 비중을 소수로 나타낸 값입니다. 이 식을 목표 학점과 같다고 놓고 기말 점수에 대해 풀면 다음과 같습니다.

$$\text{필요 점수} = \frac{\text{목표} - \text{현재 성적} \times (1 - w)}{w}$$

비중으로 나누기 때문에, 기말고사 비중이 작을수록 필요한 점수가 크게 출렁입니다. 반대로 기말고사 비중이 클수록 만회할 여지가 넓어집니다.

현재 성적 부분과 기말시험 부분이 더해져 과목 성적이 되는 가중치 막대 — 과목 성적은 이미 얻은 부분(가중치 1−w)과 기말시험 부분(가중치 w)으로 나뉩니다.

실제 계산 예시

현재 성적이 85%이고 최종적으로 90%로 마치고 싶으며, 기말고사 비중이 30%($w = 0.30$)라고 가정해 봅시다. 그러면 $$\text{필요 점수} = \frac{90 - 85 \times 0.70}{0.30} = \frac{90 - 59.5}{0.30} = \frac{30.5}{0.30} = 101.67\%$$가 됩니다. 100%를 넘기 때문에 이 상황에서 90% 목표는 사실상 달성하기 어렵습니다. 다만 목표를 88%로 낮춘다면 기말고사에서 약 95%만 받으면 됩니다.