Что такое калькулятор плотности воздуха?
Этот калькулятор определяет плотность газа (по умолчанию — сухого воздуха) по его абсолютному давлению и температуре, опираясь на уравнение состояния идеального газа. Плотность воздуха играет ключевую роль в аэродинамике, расчёте систем вентиляции и кондиционирования (HVAC), тюнинге двигателей, лётных характеристиках дронов и самолётов, а также в метеорологии. Тёплый воздух при низком давлении менее плотный, и это напрямую влияет на подъёмную силу, аэродинамическое сопротивление и эффективность сгорания топлива.
Как пользоваться калькулятором
Введите абсолютное давление в паскалях (стандартное значение на уровне моря — 101325 Па), температуру в градусах Цельсия и удельную газовую постоянную. Для сухого воздуха используйте \(R = 287{,}058\) Дж/(кг·К). Калькулятор переведёт температуру в кельвины и выдаст плотность в килограммах на кубический метр.
Разбор формулы
Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде
$$\rho = \dfrac{P}{R \cdot T}$$где ρ — плотность (кг/м³), P — абсолютное давление (Па), R — удельная газовая постоянная для конкретного газа (Дж/(кг·К)), а T — абсолютная температура (К). Обратите внимание: здесь R — это именно удельная газовая постоянная (универсальная постоянная, делённая на молярную массу), а не универсальное значение 8,314. Температуру обязательно нужно подставлять в кельвинах:
$$T = t_{C} + 273{,}15$$
Пример расчёта
На стандартном уровне моря: \(P = 101325\) Па, \(t = 15\) °C, то есть \(T = 288{,}15\) К, \(R = 287{,}058\) Дж/(кг·К).
$$\rho = \dfrac{101325}{287{,}058 \times 288{,}15} = \dfrac{101325}{82716{,}27} \approx 1{,}225 \text{ кг/м}^3$$— это стандартная плотность воздуха на уровне моря по модели ISA (Международная стандартная атмосфера).
Частые вопросы
Почему плотность воздуха падает с высотой? С набором высоты снижаются и давление, и (как правило) температура, но определяющим оказывается именно падение давления, поэтому плотность уменьшается.
Влияет ли влажность на плотность? Да. Влажный воздух чуть менее плотный, чем сухой, потому что водяной пар легче азота и кислорода, которые он вытесняет. Для высокой точности используйте газовую постоянную влажного воздуха или разделяйте парциальные давления.
Какое давление вводить? Используйте абсолютное давление, а не избыточное (манометрическое). Избыточное давление плюс атмосферное даёт абсолютное.
Константы и справочные значения
Следующие константы используются в расчётах плотности воздуха и идеального газа. Удельная газовая постоянная вещества равна универсальной газовой постоянной, делённой на его молярную массу: \(R_{\text{удельная}} = R_u / M\).
| Величина | Символ | Значение | Примечания |
|---|---|---|---|
| Удельная газовая постоянная сухого воздуха | \(R_{\text{сухой}}\) | 287.058 Дж/(кг·К) | По умолчанию для ρ = P/(R·T) |
| Удельная газовая постоянная водяного пара | \(R_{\text{v}}\) | 461.495 Дж/(кг·К) | Используется для поправок влажного воздуха |
| Универсальная газовая постоянная | \(R_u\) | 8.314 Дж/(моль·К) | 8.314462618 Дж/(моль·К) точное значение |
| Давление на уровне моря по МСА | \(P_0\) | 101325 Па | = 1013.25 гПа = 1 атм |
| Температура на уровне моря по МСА | \(T_0\) | 288.15 К | = 15.00 °C |
| Плотность воздуха на уровне моря по МСА | \(\rho_0\) | 1.225 кг/м³ | Сухой воздух при \(P_0, T_0\) |
| Смещение Цельсия–Кельвина | — | 0 °C = 273.15 К | \(T_К = T_{°C} + 273.15\) |
Температура должна быть в кельвинах для применения закона идеального газа. Для преобразования прибавьте 273.15 к показанию в градусах Цельсия — например 20 °C становится 293.15 К (см. конвертер Цельсия в Кельвины). Использование постоянной для сухого воздуха даёт небольшое завышение плотности во влажных условиях, так как водяной пар менее плотен, чем сухой воздух; для точных расчётов влажного воздуха парциальное давление пара следует обрабатывать отдельно с помощью \(R_{\text{v}}\).
