ما هي حاسبة كثافة الهواء؟
تحسب هذه الأداة كثافة الغاز (الهواء الجاف افتراضيًا) انطلاقًا من ضغطه المطلق ودرجة حرارته باستخدام قانون الغاز المثالي. لكثافة الهواء أهمية كبيرة في الديناميكا الهوائية، وتصميم أنظمة التكييف والتهوية (HVAC)، وضبط المحركات، وأداء الطائرات والطائرات المسيّرة، وعلم الأرصاد الجوية. وبما أن الهواء الدافئ منخفض الضغط يكون أقل كثافة، فإن ذلك يؤثر مباشرة في قوة الرفع والسحب وكفاءة الاحتراق.
كيفية الاستخدام
أدخل الضغط المطلق بوحدة الباسكال (القيمة القياسية عند مستوى سطح البحر هي 101325 باسكال)، ودرجة الحرارة بالدرجات المئوية، وثابت الغاز النوعي. بالنسبة للهواء الجاف استخدم \(R = 287.058\) جول/كغ·كلفن. تحوّل الأداة درجة الحرارة إلى الكلفن وتعرض الكثافة بالكيلوغرام لكل متر مكعب.
شرح المعادلة
يمكن إعادة ترتيب قانون الغاز المثالي ليصبح
$$\rho = \dfrac{P}{R \cdot T}$$حيث \(\rho\) هي الكثافة (كغ/م³)، وP هو الضغط المطلق (باسكال)، وR هو ثابت الغاز النوعي للغاز (جول/كغ·كلفن)، وT هي درجة الحرارة المطلقة (كلفن). انتبه إلى أن R هنا هو ثابت الغاز النوعي (الثابت العام مقسومًا على الكتلة المولية)، وليس الثابت العام 8.314. ويجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن وفق العلاقة:
$$T = t_{C} + 273.15$$
مثال محلول
عند مستوى سطح البحر القياسي: \(P = 101325\) باسكال، وt = 15 °م أي \(T = 288.15\) كلفن، و\(R = 287.058\) جول/كغ·كلفن.
$$\rho = \frac{101325}{287.058 \times 288.15} = \frac{101325}{82716.27} \approx 1.225 \text{ كغ/م}^3$$وهي كثافة الهواء القياسية عند مستوى سطح البحر وفق النموذج الجوي القياسي الدولي (ISA).
الثوابت والقيم المرجعية
الثوابت التالية تُستخدم في حسابات كثافة الهواء والغاز المثالي. الثابت الغازي المحدد لمادة ما يساوي الثابت الغازي العام مقسوماً على كتلتها المولارية: \(R_{\text{محدد}} = R_u / M\).
| الكمية | الرمز | القيمة | ملاحظات |
|---|---|---|---|
| الثابت الغازي المحدد للهواء الجاف | \(R_{\text{جاف}}\) | 287.058 J/(kg·K) | القيمة الافتراضية لـ ρ = P/(R·T) |
| الثابت الغازي المحدد لبخار الماء | \(R_{\text{v}}\) | 461.495 J/(kg·K) | يُستخدم لتصحيحات الهواء الرطب |
| الثابت الغازي العام | \(R_u\) | 8.314 J/(mol·K) | 8.314462618 J/(mol·K) دقيق |
| ضغط مستوى سطح البحر ISA | \(P_0\) | 101325 Pa | = 1013.25 hPa = 1 atm |
| درجة حرارة مستوى سطح البحر ISA | \(T_0\) | 288.15 K | = 15.00 °C |
| كثافة الهواء عند مستوى سطح البحر ISA | \(\rho_0\) | 1.225 kg/m³ | هواء جاف عند \(P_0, T_0\) |
| إزاحة سيليزيوس–كلفن | — | 0 °C = 273.15 K | \(T_K = T_{°C} + 273.15\) |
يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن لقانون الغاز المثالي. للتحويل، أضف 273.15 إلى قراءة سيليزيوس — على سبيل المثال 20 °C تصبح 293.15 K (انظر محول سيليزيوس إلى كلفن). استخدام الثابت الهوائي الجاف يعطي تقديراً مبالغاً فيه قليلاً لكثافة الهواء في الظروف الرطبة، لأن بخار الماء أقل كثافة من الهواء الجاف؛ للعمل الدقيق مع الهواء الرطب يجب التعامل مع ضغط البخار الجزئي بشكل منفصل باستخدام \(R_{\text{v}}\).
الأسئلة الشائعة
لماذا تنخفض كثافة الهواء مع الارتفاع؟ ينخفض كل من الضغط ودرجة الحرارة (في الغالب) مع الارتفاع، ويغلب تأثير انخفاض الضغط، فتقل الكثافة نتيجة لذلك.
هل تؤثر الرطوبة في الكثافة؟ نعم. يكون الهواء الرطب أقل كثافة قليلًا من الهواء الجاف، لأن بخار الماء أخف من جزيئات النيتروجين والأكسجين التي يحل محلها. وللحصول على دقة عالية، استخدم ثابت الغاز للهواء الرطب أو افصل الضغوط الجزئية.
أي ضغط يجب أن أُدخل؟ استخدم الضغط المطلق (وليس الضغط النسبي/المقياسي). فالضغط المقياسي مضافًا إليه الضغط الجوي يساوي الضغط المطلق.
