공기 밀도 계산기 (이상기체 법칙)

계산 입력

절대압력 (Pa)

온도 (°C)

비기체상수 R (J/kg·K) 건조 공기 = 287.058 J/kg·K

공식

Show calculation steps (1)

1. Celsius to kelvin

   

   Absolute temperature in kelvin from Celsius.

결과

공기 밀도

1.225

kg/m³

절대온도	288.15 K

공기 밀도 계산기란?

이 계산기는 이상기체 법칙을 이용해 기체(기본값은 건조 공기)의 절대압력과 온도로부터 밀도를 구합니다. 공기 밀도는 공기역학, 공조(HVAC) 설계, 엔진 튜닝, 드론 및 항공기 성능, 기상학 등 다양한 분야에서 중요한 값입니다. 따뜻하고 압력이 낮은 공기일수록 밀도가 작기 때문에, 양력과 항력, 연소 효율에 직접적인 영향을 미칩니다.

사용 방법

절대압력을 파스칼(Pa) 단위로 입력하세요(해수면 표준은 101325 Pa입니다). 이어서 온도를 섭씨(°C)로, 비기체상수를 입력합니다. 건조 공기의 경우 \(R = 287.058\ \text{J/kg}\cdot\text{K}\)를 사용하면 됩니다. 계산기는 입력한 온도를 켈빈(K)으로 변환한 뒤, 밀도를 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³) 단위로 돌려줍니다.

공식 풀이

이상기체 법칙을 정리하면 다음과 같습니다.

$$\rho = \dfrac{P}{R \cdot T}$$

여기서 \(\rho\)는 밀도(kg/m³), \(P\)는 절대압력(Pa), \(R\)은 해당 기체의 비기체상수(J/kg·K), \(T\)는 절대온도(K)입니다. 여기서 \(R\)은 비기체상수(보편 기체상수를 몰질량으로 나눈 값)이며, 보편 기체상수 8.314와는 다르다는 점에 주의하세요. 온도는 반드시 켈빈으로 입력해야 하며, 다음과 같이 환산됩니다.

$$T = t_{C} + 273.15$$

공기 밀도는 압력 \(P\)가 높을수록 커지고 절대온도 \(T\)가 높을수록 작아집니다.

계산 예시

표준 해수면 조건에서: \(P = 101325\ \text{Pa}\), \(t = 15\ \degree\text{C}\)이므로 \(T = 288.15\ \text{K}\), \(R = 287.058\ \text{J/kg}\cdot\text{K}\)입니다.

$$\rho = \frac{101325}{287.058 \times 288.15} = \frac{101325}{82716.27} \approx 1.225\ \text{kg/m}^3$$

이는 국제표준대기(ISA)의 표준 해수면 공기 밀도입니다.

상수 및 참조값

다음 상수는 공기 밀도 및 이상 기체 계산에 사용됩니다. 물질의 비기체 상수는 보편 기체 상수를 몰질량으로 나눈 값과 같습니다: \(R_{\text{비}} = R_u / M\).

양	기호	값	설명
비기체 상수, 건조 공기	\(R_{\text{건조}}\)	287.058 J/(kg·K)	ρ = P/(R·T)의 기본값
비기체 상수, 수증기	\(R_{\text{v}}\)	461.495 J/(kg·K)	습한 공기 보정에 사용
보편 기체 상수	\(R_u\)	8.314 J/(mol·K)	8.314462618 J/(mol·K) 정확
ISA 해수면 기압	\(P_0\)	101325 Pa	= 1013.25 hPa = 1 atm
ISA 해수면 온도	\(T_0\)	288.15 K	= 15.00 °C
ISA 해수면 공기 밀도	\(\rho_0\)	1.225 kg/m³	\(P_0, T_0\)에서의 건조 공기
섭씨–켈빈 오프셋	—	0 °C = 273.15 K	\(T_K = T_{°C} + 273.15\)

이상 기체 법칙에서는 온도가 켈빈 단위여야 합니다. 변환하려면 섭씨 눈금에 273.15를 더하면 됩니다. 예를 들어 20 °C는 293.15 K가 됩니다 (섭씨에서 켈빈으로 변환기 참조). 건조 공기 상수를 사용하면 습한 조건에서 밀도가 약간 과다 추정됩니다. 수증기가 건조 공기보다 밀도가 낮기 때문입니다. 정확한 습한 공기 작업을 위해서는 수증기 분압을 \(R_{\text{v}}\)와 함께 별도로 처리해야 합니다.

자주 묻는 질문

고도가 높아지면 왜 공기 밀도가 낮아지나요? 고도가 올라가면 압력과 (대개) 온도가 모두 낮아지는데, 압력 감소의 영향이 더 크기 때문에 결과적으로 밀도가 작아집니다.

습도가 밀도에 영향을 주나요? 네. 습한 공기는 건조한 공기보다 밀도가 약간 작습니다. 수증기가 그 자리를 대신하는 질소·산소보다 가볍기 때문입니다. 정밀한 계산이 필요하다면 습윤 공기의 기체상수를 사용하거나 부분압을 나누어 계산하세요.

어떤 압력을 입력해야 하나요? 게이지압이 아닌 절대압력을 입력해야 합니다. 게이지압에 대기압을 더하면 절대압력이 됩니다.