什麼是空氣密度計算器？
這款計算器運用理想氣體定律，依據氣體（預設為乾空氣）的絕對壓力與溫度求出其密度。空氣密度在空氣動力學、暖通空調（HVAC）系統設計、引擎調校、無人機與飛行器性能評估，以及氣象觀測中都扮演關鍵角色。由於溫度高、壓力低的空氣較稀薄，它會直接影響升力、阻力與燃燒效率。
使用方式
請輸入以帕斯卡（Pa）為單位的絕對壓力（海平面標準值為 101325 Pa）、以攝氏度（°C）為單位的溫度，以及比氣體常數。乾空氣請使用 \(R = 287.058\) J/kg·K。本工具會自動將溫度換算為克耳文（K），並以每立方公尺公斤數（kg/m³）回傳密度結果。
公式說明
將理想氣體定律重新整理後可得
$$\rho = \dfrac{P}{R \cdot T}$$其中 \(\rho\) 為密度（kg/m³），\(P\) 為絕對壓力（Pa），\(R\) 為該氣體的比氣體常數（J/kg·K），\(T\) 為絕對溫度（K）。請注意，此處的 \(R\) 是比氣體常數（通用氣體常數除以莫耳質量），並非通用常數 8.314 那個值。溫度必須以克耳文為單位：
$$T = t_{C} + 273.15$$
實際範例
以標準海平面為例：\(P = 101325\) Pa，\(t = 15\) °C（即 \(T = 288.15\) K），\(R = 287.058\) J/kg·K。
$$\rho = \frac{101325}{287.058 \times 288.15} = \frac{101325}{82716.27} \approx 1.225 \ \text{kg/m}^3$$——這正是 ISA 國際標準大氣的海平面空氣密度。
常數與參考值
以下常數用於空氣密度和理想氣體計算。物質的比氣體常數等於通用氣體常數除以其莫爾質量：\(R_{\text{比值}} = R_u / M\)。
| 物理量 | 符號 | 數值 | 備註 |
|---|---|---|---|
| 比氣體常數（乾空氣） | \(R_{\text{乾}}\) | 287.058 J/(kg·K) | ρ = P/(R·T) 的預設值 |
| 比氣體常數（水蒸氣） | \(R_{\text{v}}\) | 461.495 J/(kg·K) | 用於濕空氣修正 |
| 通用氣體常數 | \(R_u\) | 8.314 J/(mol·K) | 8.314462618 J/(mol·K) 精確值 |
| 國際標準大氣海平面壓力 | \(P_0\) | 101325 Pa | = 1013.25 hPa = 1 atm |
| 國際標準大氣海平面溫度 | \(T_0\) | 288.15 K | = 15.00 °C |
| 國際標準大氣海平面空氣密度 | \(\rho_0\) | 1.225 kg/m³ | 乾空氣在 \(P_0, T_0\) |
| 攝氏度–開爾文偏移 | — | 0 °C = 273.15 K | \(T_K = T_{°C} + 273.15\) |
理想氣體定律的溫度必須以開爾文為單位。轉換時，將攝氏溫度讀數加 273.15 — 例如 20 °C 變成 293.15 K（參見攝氏度至開爾文轉換器）。使用乾空氣常數在濕度條件下會略微高估密度，因為水蒸氣的密度比乾空氣低；對於精確的濕空氣工作，應使用 \(R_{\text{v}}\) 分別處理水蒸氣分壓。
常見問題
為什麼空氣密度會隨海拔升高而下降？隨著海拔上升，壓力與溫度（通常）都會降低，而壓力下降的影響佔主導地位，因此密度隨之減小。
濕度會改變空氣密度嗎？會。潮濕空氣的密度略低於乾空氣，因為水蒸氣比它所取代的氮氣與氧氣更輕。若需要高精度，請改用潮濕空氣的氣體常數，或分別計算各成分的分壓。
我該輸入哪一種壓力？請使用絕對壓力（而非錶壓）。錶壓加上大氣壓力即等於絕對壓力。
