Что это за калькулятор pH буфера?
Буферный раствор сопротивляется изменению pH при добавлении небольших количеств кислоты или щёлочи. Этот калькулятор использует уравнение Гендерсона–Хассельбаха, чтобы определить pH буфера по константе диссоциации кислоты (в форме pKa) и концентрациям сопряжённого основания [A⁻] и слабой кислоты [HA]. Он подходит для любой пары «кислота — сопряжённое основание»: уксусная кислота/ацетат, аммоний/аммиак, фосфатные буферы и так далее.
Как пользоваться
Введите три значения: pKa вашей слабой кислоты, молярную концентрацию сопряжённого основания [A⁻] и молярную концентрацию слабой кислоты [HA]. Калькулятор выдаст pH буфера, отношение основания к кислоте и соответствующее значение pOH (при 25 °C). Концентрации можно указывать в любых единицах — главное, чтобы они были одинаковыми, ведь значение имеет только их соотношение.
Разбор формулы
Уравнение $$\text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10}\!\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$$ показывает: когда концентрации основания и кислоты равны, логарифмический член обращается в ноль, и pH становится равным pKa — это точка максимальной буферной ёмкости. Чем больше сопряжённого основания, тем выше pH; чем больше слабой кислоты, тем он ниже. Каждое десятикратное изменение соотношения смещает pH ровно на одну единицу.
Пример расчёта
Возьмём ацетатный буфер с pKa = 4,76, [A⁻] = 0,30 моль/л и [HA] = 0,10 моль/л. Отношение равно 3,0, \(\log_{10}(3{,}0) \approx 0{,}477\), поэтому $$\text{pH} = 4{,}76 + 0{,}477 \approx 5{,}24$$
Частые вопросы
Что будет, если концентрации основания и кислоты равны? Тогда pH = pKa, потому что \(\log(1) = 0\).
Учитывает ли уравнение очень разбавленные или очень сильные растворы? Нет. Уравнение Гендерсона–Хассельбаха предполагает идеальное поведение и то, что равновесные концентрации близки к исходным, поэтому оно точнее всего для умеренных концентраций буфера вблизи pKa.
Можно ли применять его к основанию и его сопряжённой кислоте? Да. Переведите pKb в pKa по формуле \(\text{p}K_a = 14 - \text{p}K_b\), а затем используйте ту же формулу.
Распространённые буферные системы и их значения pKa
Наиболее эффективное буферирование происходит в пределах примерно одной единицы pH от значения \(\text{p}K_a\) системы, где сопряженное основание и слабая кислота присутствуют в сопоставимых количествах. В таблице ниже приведены широко используемые буферные системы с приблизительными значениями \(\text{p}K_a\) при 25 °C и их практический диапазон буферирования (\(\text{p}K_a \pm 1\)).
| Буферная система | Равновесие | \(\text{p}K_a\) (25 °C) | Полезный диапазон буферирования |
|---|---|---|---|
| Лимонная кислота (1-я) | H₃Cit ⇌ H₂Cit⁻ | 3.13 | 2.1 – 4.1 |
| Уксусная кислота / ацетат | CH₃COOH ⇌ CH₃COO⁻ | 4.76 | 3.8 – 5.8 |
| Лимонная кислота (2-я) | H₂Cit⁻ ⇌ HCit²⁻ | 4.76 | 3.8 – 5.8 |
| Угольная кислота (1-я) | H₂CO₃ ⇌ HCO₃⁻ | 6.35 | 5.4 – 7.4 |
| Лимонная кислота (3-я) | HCit²⁻ ⇌ Cit³⁻ | 6.40 | 5.4 – 7.4 |
| Фосфат (2-й) | H₂PO₄⁻ ⇌ HPO₄²⁻ | 7.20 | 6.2 – 8.2 |
| Трис (Трис-HCl) | TrisH⁺ ⇌ Tris | 8.07 | 7.1 – 9.1 |
| Аммоний / аммиак | NH₄⁺ ⇌ NH₃ | 9.25 | 8.3 – 10.3 |
| Угольная кислота (2-я) | HCO₃⁻ ⇌ CO₃²⁻ | 10.33 | 9.3 – 11.3 |
В качестве проверочного примера, ацетатный буфер с равными концентрациями ацетата \([A^-]\) и уксусной кислоты \([HA]\) имеет \(\text{pH} = 4.76 + \log_{10}(1) =\) 4.76, ровно на значении его \(\text{p}K_a\). Обратите внимание, что \(\text{p}K_a\) трисо необычно чувствителен к температуре и снижается при её повышении.
Ключевые термины и переменные
- \(\text{p}K_a\)
- Отрицательный десятичный логарифм константы диссоциации кислоты, \(\text{p}K_a = -\log_{10} K_a\). Более низкое значение \(\text{p}K_a\) означает более сильную кислоту. Буфер работает лучше всего, когда целевое значение pH близко к его \(\text{p}K_a\).
- \(K_a\) (константа диссоциации кислоты)
- Константа равновесия для диссоциации \(HA \rightleftharpoons H^+ + A^-\), определяемая как \(K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}\). Более высокое значение \(K_a\) указывает на более сильную кислоту.
- Сопряженное основание \([A^-]\)
- Молярная концентрация вида, образующегося при отдаче протона слабой кислотой. Это числитель в соотношении Хендерсона–Хассельбальха и нейтрализует добавленную кислоту.
- Слабая кислота \([HA]\)
- Молярная концентрация недиссоциированной (протонированной) формы кислоты. Это знаменатель в соотношении и нейтрализует добавленное основание.
- Буферная ёмкость
- Мера того, какое количество сильной кислоты или основания может поглотить буфер с небольшим изменением pH. Она максимальна при \([A^-] \approx [HA]\) (при \(\text{p}K_a\)) и при более высокой общей концентрации буфера.
- pH
- Мера активности ионов водорода, \(\text{pH} = -\log_{10}[H^+]\). Более низкие значения более кислотны; 7 является нейтральным при 25 °C.
- pOH
- Гидроксидный аналог, \(\text{pOH} = -\log_{10}[OH^-]\). При 25 °C, \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\).
- Соотношение основание-к-кислоте \(\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)\)
- Отношение концентрации сопряженного основания к слабой кислоте. Соотношение, равное 1, дает \(\text{pH} = \text{p}K_a\); соотношения от 0.1 до 10 (сдвиг ±1 по шкале pH) определяют практическое окно буферирования.
