Что делает этот калькулятор
Калькулятор соотношения буфера для целевого pH показывает, сколько сопряжённого основания нужно взять относительно слабой кислоты, чтобы получить желаемый pH. Он преобразует уравнение Гендерсона–Гассельбаха так, что по заданным целевому pH и pKa буфера вы сразу получаете необходимое мольное соотношение [основание]/[кислота], а также процентное содержание каждой формы. Это универсальная химия, применимая везде.
Как пользоваться
Введите pH, который должен поддерживать буфер, и pKa выбранной сопряжённой кислотно-основной пары (например, уксусная кислота pKa 4,76, фосфат pKa 7,2, Tris pKa 8,06). Калькулятор выдаст соотношение сопряжённого основания к кислоте и долю буфера в каждой форме. Умножьте это соотношение на количество молей кислоты, чтобы узнать, сколько молей основания нужно добавить.
Разбор формулы
Уравнение Гендерсона–Гассельбаха записывается так: \(\text{pH} = \text{pK}_a + \log\frac{[\text{основание}]}{[\text{кислота}]}\). Выразив соотношение, получаем
$$\frac{[\text{основание}]}{[\text{кислота}]} = 10^{\,\text{pH} - \text{pK}_a}$$Когда pH равен pKa, соотношение равно 1 (смесь 50:50 — точка максимальной буферной ёмкости). На каждую единицу pH выше pKa соотношение увеличивается в десять раз, а на единицу ниже — уменьшается в десять раз.
Пример расчёта
Чтобы приготовить фосфатный буфер с pH 7,4, используя форму с pKa 6,1, соотношение составит
$$10^{\,7{,}4 - 6{,}1} = 10^{1{,}3} \approx 19{,}95$$То есть на 1 часть кислоты нужно около 19,95 частей сопряжённого основания — примерно 95,2 % основания и 4,8 % кислоты.
Частые вопросы
Почему pH стоит держать в пределах одной единицы от pKa? За границами ±1 единицы pH более 90 % буфера приходится на одну форму, и он слабо сопротивляется изменению pH, то есть буферная способность падает.
Имеет ли значение температура? Да — значения pKa меняются с температурой (особенно у Tris), поэтому используйте pKa при вашей рабочей температуре.
Как перевести соотношение в количества? Выберите общую концентрацию буфера, а затем разделите её согласно показанным долям основания и кислоты.
Обычные значения pKa буферов
Уравнение Гендерсона–Хасселбальха работает лучше всего, когда целевой pH находится в пределах примерно \(\pm 1\) единицы от \(\text{pK}_a\) буфера, при котором отношение сопряженного основания/кислоты остается примерно между 0,1 и 10. В таблице ниже указаны значения \(\text{pK}_a\) (при 25 °C или близко к этому) для широко используемых буферов вместе с их практическими диапазонами буферирования.
| Буфер | pKa | Полезный диапазон pH |
|---|---|---|
| Лимонная кислота (pKa1) | 3.13 | 2.1 – 4.1 |
| Уксусная кислота | 4.76 | 3.8 – 5.8 |
| Лимонная кислота (pKa2) | 4.76 | 3.8 – 5.8 |
| MES | 6.15 | 5.5 – 6.7 |
| Бикарбонат (pKa1) | 6.35 | 5.4 – 7.4 |
| Лимонная кислота (pKa3) | 6.40 | 5.4 – 7.4 |
| Фосфат (pKa2) | 7.20 | 6.2 – 8.2 |
| MOPS | 7.20 | 6.5 – 7.9 |
| HEPES | 7.55 | 6.8 – 8.2 |
| Трис | 8.06 | 7.0 – 9.0 |
| Бура | 9.24 | 8.2 – 10.2 |
| Глицин (pKa2) | 9.60 | 8.6 – 10.6 |
Полезный диапазон составляет примерно \(\text{pK}_a \pm 1\); за пределами этого окна буфер имеет небольшую способность сопротивляться изменению pH, так как один вид преобладает.
Отношение основания к кислоте во всех целевых значениях pH
Поскольку отношение зависит только от разницы \(\text{pH}-\text{pK}_a\), одна таблица охватывает каждый буфер. Каждый шаг в одну единицу pH изменяет отношение в десять раз. Процентные доли показывают, какая часть всего буфера существует как сопряженное основание \(\text{A}^-\) в сравнении с кислотой \(\text{HA}\).
| pH − pKa | Отношение [A−]/[HA] | % основания (A−) | % кислоты (HA) |
|---|---|---|---|
| −2.0 | 0.01 | 0.99 % | 99.01 % |
| −1.0 | 0.10 | 9.1 % | 90.9 % |
| −0.5 | 0.316 | 24.0 % | 76.0 % |
| 0.0 | 1.00 | 50.0 % | 50.0 % |
| +0.5 | 3.16 | 76.0 % | 24.0 % |
| +1.0 | 10.0 | 90.9 % | 9.1 % |
| +2.0 | 100 | 99.01 % | 0.99 % |
В середине (\(\text{pH}=\text{pK}_a\)) основание и кислота равны, и емкость буфера максимальна. Более чем на \(\pm 1\) единицу один вид составляет более 90 % буфера, поэтому емкость резко падает.
