Что такое калькулятор полукруга?
Полукруг — это ровно половина полного круга, которая получается, если разрезать круг по диаметру. Наш калькулятор полукруга мгновенно вычислит все ключевые величины фигуры — диаметр, периметр и площадь — всего лишь по значению радиуса. Это удобный инструмент для школьников и студентов, строителей, дизайнеров и всех, кто работает с криволинейными формами: арками, окнами, клумбами или выкройками. Формулы универсальны и применимы в любой стране.
Как пользоваться калькулятором
Расчёт занимает буквально пару секунд:
- Введите радиус полукруга (расстояние от середины прямой стороны до закруглённого края).
- Получите готовые значения диаметра, периметра и площади.
- Сверьтесь с интерактивной схемой, чтобы наглядно понять, как каждый размер связан с фигурой.
Следите за тем, чтобы все измерения были в одних и тех же единицах (сантиметры, метры, дюймы и т. д.) — тогда результаты будут корректными.
Разбор формул
Полукруг — это половина круга, поэтому его формулы выводятся из стандартных формул окружности:
- Диаметр: \(d = 2 \times r\)
- Площадь: \(A = \dfrac{\pi \times r^{2}}{2}\)
- Периметр: \(P = (\pi \times r) + 2r\) — это половина длины окружности плюс прямая сторона (диаметр).
Обратите внимание: периметр включает и дугу, и прямую линию диаметра. Об этом часто забывают.
Пример расчёта
Допустим, у нас есть полукруг с радиусом 5 см:
- Диаметр $$= 2 \times 5 = \mathbf{10 \text{ см}}$$
- Площадь $$= \frac{\pi \times 5^{2}}{2} = \frac{3{,}1416 \times 25}{2} \approx \mathbf{39{,}27 \text{ см}^2}$$
- Периметр $$= (\pi \times 5) + (2 \times 5) = 15{,}71 + 10 \approx \mathbf{25{,}71 \text{ см}}$$
Часто задаваемые вопросы
Периметр полукруга — это просто половина длины окружности? Нет. К дуге нужно обязательно прибавить диаметр (прямую сторону). Если этого не сделать, значение получится заниженным.
Чем дуга отличается от периметра? Дуга — это только закруглённая часть \((\pi \times r)\). Периметр — это вся граница фигуры, включая прямой диаметр.
Можно ли найти радиус по площади? Да — достаточно преобразовать формулу площади: \(r = \sqrt{\dfrac{2A}{\pi}}\).
