什麼是二進位轉十六進位轉換器？
這個工具可以把二進位數字（base-2，只使用 0 和 1）轉換成對應的十六進位（base-16）數值。十六進位在資訊運算領域中相當常見，因為每一個十六進位數字剛好代表四個二進位位元，能讓冗長的二進位字串大幅縮短，閱讀起來也更輕鬆。
使用方式
在輸入框中輸入一個二進位數字，例如 11010110，然後送出即可。轉換器會自動去除多餘字元，只保留其中的 0 和 1，並回傳十六進位結果，同時附上十進位數值供你參考。
公式說明
這項轉換的原理在於 \(16 = 2^4\)。系統會先在二進位字串左側補上 0，讓長度成為 4 的倍數；接著從右側開始，將它切割成一組組的 4 位元，這些 4 位元的組合稱為 nibble（半位元組）。每個 nibble 的值介於 0 到 15 之間，可直接對應到單一個十六進位數字：0–9 對應數值 0–9，而 A–F 則對應數值 10–15。
$$\text{Hex} = \sum_{i=0}^{n-1} b_i \cdot 2^{\,n-1-i} \;\longrightarrow\; \text{base-16}$$
實際範例
以 11010110 為例，切成兩個 nibble：1101 和 0110。第一組為 \(8+4+0+1 = 13\) → D；第二組為 \(0+4+2+0 = 6\) → 6。因此十六進位結果為 D6，換算成十進位則等於 214。
二進制半字節至十六進制數字查詢表
十六進制轉換之所以可行，是因為恰好四個二進制位元（一個半字節）對應到恰好一個十六進制數字。一個半字節可以表示 \(2^4 = 16\) 種不同的值，而十六進制有 16 個數字（0–9 和 A–F），因此對應關係是一一對應的。要轉換二進制數字，請從右邊開始將其分成 4 位元的組，如果需要請在最左邊的組前面補充前導零，然後使用下表將每個半字節替換為其對應的十六進制數字。
| 4 位元二進制 | 十進制 | 十六進制數字 |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0 |
| 0001 | 1 | 1 |
| 0010 | 2 | 2 |
| 0011 | 3 | 3 |
| 0100 | 4 | 4 |
| 0101 | 5 | 5 |
| 0110 | 6 | 6 |
| 0111 | 7 | 7 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1001 | 9 | 9 |
| 1010 | 10 | A |
| 1011 | 11 | B |
| 1100 | 12 | C |
| 1101 | 13 | D |
| 1110 | 14 | E |
| 1111 | 15 | F |
例如，二進制數字 1011 0110 分成半字節 1011 和 0110，它們分別對應到 B 和 6，得到十六進制值 B6。相同的位元在十進制中等於 182。
關鍵術語說明
- 位元
- 數位資訊的最小單位，保持單一的二進制值 0 或 1。這個詞是「二進制數字」的縮寫。
- 半字節
- 4 個位元的組合。因為半字節有 \(2^4 = 16\) 種可能的值，它恰好對應到一個十六進制數字，這就是為什麼二進制轉十六進制轉換每次以四位元進行。兩個半字節組成一個位元組（8 位元）。
- 二進制（二進制制）
- 僅使用兩個符號 0 和 1 的數字系統。每個位置代表 2 的幂次，所以一個值是 \(\sum b_i \cdot 2^{n-1-i}\)。它是數位電子學的原生語言。
- 十六進制（十六進制制）
- 使用十六個符號的數字系統：0–9 代表零至九，A–F 代表十至十五。每個位置代表 16 的幂次。十六進制是書寫二進制的簡潔方式，因為一個十六進制數字可以替代四個位元。
- 十進制（十進制制）
- 日常使用的數字系統，使用十個符號（0–9），其中每個位置代表 10 的幂次。轉換工具通常會顯示十進制值作為熟悉的參考點。
- 最低有效位元
- 二進制數字的最右邊位元，具有最小的位值（\(2^0 = 1\)）。改變它會使數字改變最小的量。
- 最高有效位元
- 二進制數字的最左邊位元，具有最大的位值。改變它對數字的大小有最大的影響。
- 前導零補充
- 在二進制數字的左邊添加零，使其總長度是 4 的倍數，允許將其分割成完整的半字節。例如，110110 補充為 0011 0110 後再映射到十六進制（3 和 6，即 36）。前導零不改變數字值。
常見問題
為什麼要在左側補 0？因為要切成 nibble，總位元數必須是 4 的倍數。在左側補 0 不會改變數值，卻能確保每組剛好都是 4 個位元。
十六進位字母的大小寫有差別嗎？沒有。A–F 不論大寫或小寫都代表相同的數值；本工具一律以大寫輸出。
如果我輸入了空格或其他字元怎麼辦？任何不是 0 或 1 的字元都會被忽略，因此 1101 0110 與 11010110 的轉換結果完全相同。
