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數學公式

數學公式: 月份天數計算器
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  1. Leap year test

    Leap year test: 月份天數計算器

    L = 1 (Feb has 29 days) when the year is divisible by 4 but not 100, unless also divisible by 400.

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結果

本月天數
29
是否為閏年? Yes

什麼是月份天數計算器?

這個計算器能立即告訴你,任何年份、任何月份到底有幾天。大多數月份的天數都是固定的——一月一定是 31 天,四月一定是 30 天——只有二月會在 28 天與 29 天之間變動,端看當年是不是閏年。本工具採用標準的格里曆(陽曆)閏年規則,瞬間幫你算出正確答案。

使用方法

從下拉選單中選擇月份,輸入年份,再按下送出即可。結果會顯示該月份的天數,以及所選年份是否為閏年。不妨比較一下 2024 年二月與 2023 年二月,就能立刻看出差別。

公式說明

每個月的天數都儲存在一張對照表中:$$\text{days} = [31, 28+L, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]_{\,month-1}$$以月份 − 1作為索引取值。唯一會變動的就是二月,當該年符合閏年條件時,便會加上一天閏日(\(L\))。判斷閏年的規則是:$$L = (y \bmod 4 = 0) \land (y \bmod 100 \neq 0 \lor y \bmod 400 = 0)$$能被 4 整除的年份為閏年;但逢百年份(能被 100 整除)必須同時能被 400 整除才算閏年。因此 2000 年是閏年,1900 年卻不是。

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十二個月份方塊,各標註天數,二月被突顯顯示
每個月的天數固定,只有二月在閏年會多一天。

實際範例

以 2024 年二月為例:\(2024 \div 4 = 506\),剛好整除,而且 2024 不是逢百年份,所以它是閏年(\(L = 1\))。對照表得出 \(28 + 1 = \textbf{29}\) 天。至於 2023 年二月,\(L = 0\),因此只有 28 天。

閏年規則流程圖,得出二月為28天或29天
閏年規則:能被4整除,但不能被100整除(除非也能被400整除),二月即為29天。

常見問題

為什麼二月在某些年份會有 29 天?一個太陽年約為 365.24 天,因此大約每四年要多加一天,好讓曆法與地球繞太陽公轉的週期保持同步。

2100 年是閏年嗎?不是。它雖然能被 100 整除,卻無法被 400 整除,所以 2100 年的二月只有 28 天。

哪些月份永遠都是 31 天?一月、三月、五月、七月、八月、十月與十二月。

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