星期几计算器是什么？
这个工具能告诉你任意一个日历日期对应的是星期几——无论是过去、现在还是未来。想知道自己出生那天是星期几、某个历史事件发生在星期几，或者将来某个截止日期落在星期几，只要输入年、月、日，就能立刻得到答案。计算采用的是基于「外推格里历」（proleptic Gregorian calendar）的蔡勒公式（Zeller's congruence）。
如何使用
先选择年份，再从下拉菜单中选月份，然后填入当月的日期。点击「计算」，结果框就会显示对应的星期名称。表格中还会同时给出原始的蔡勒指数（\(h\)）和 ISO 星期编号（1 = 星期一……7 = 星期日），方便程序员和有兴趣深入了解的朋友参考。
公式详解
蔡勒公式完全依靠算术运算来推算星期——不需要任何查表。其中一月和二月被当作上一年的第 13 月和第 14 月来处理，这样可以让闰日的计算更加简单。设 \(q\) = 日，\(m\) = 调整后的月份，\(K\) = 年份的后两位（年 mod 100），\(J\) = 世纪数（年 ÷ 100），公式为：
$$h = \left( q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor + 5J \right) \bmod 7$$这里 \(h = 0\) 表示星期六，1 表示星期日，依此类推，一直到 \(6\) = 星期五。
实例演算
以 2020 年 3 月 13 日为例：\(q = 13\)，\(m = 3\)，\(y = 2020\)，于是 \(K = 20\)，\(J = 20\)。那么 $$h = \left( 13 + \left\lfloor \frac{52}{5} \right\rfloor + 20 + \left\lfloor \frac{20}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{20}{4} \right\rfloor + 100 \right) \bmod 7 = (13 + 10 + 20 + 5 + 5 + 100) \bmod 7 = 153 \bmod 7 = 6 = \text{星期五}$$而 2020 年 3 月 13 日确实就是星期五。
常见问题
它能用于 1582 年以前的古老日期吗？ 本工具使用的是「外推格里历」，因此对于那些最初按儒略历（Julian calendar）记录的非常久远的日期，算出的星期可能与历史记载不一致。
为什么星期六对应 \(h = 0\)？ 这只是经典蔡勒公式的定义方式而已。本计算器会自动帮你把它转换成易读的星期名称。
任何年份都能输入吗？ 可以，从 1 年到 9999 年的任何年份都支持。只需确保所填的日期在所选月份中是有效的即可。
