Qu'est-ce que le calculateur du jour de la semaine ?
Cet outil vous indique à quel jour de la semaine correspond n'importe quelle date du calendrier — passée, présente ou future. Que vous souhaitiez savoir quel jour vous êtes né, quand un événement historique s'est produit, ou sur quel jour de la semaine tombera une échéance à venir, il vous suffit de saisir l'année, le mois et le jour pour obtenir la réponse instantanément. Le calcul repose sur la congruence de Zeller appliquée au calendrier grégorien proleptique.
Comment l'utiliser
Choisissez l'année, sélectionnez le mois dans le menu déroulant, puis indiquez le jour du mois. Cliquez sur « Calculer » et la zone de résultat affiche le nom du jour de la semaine. Le tableau précise également l'indice brut de Zeller (\(h\)) ainsi que le numéro de jour ISO (1 = lundi … 7 = dimanche), à l'attention des développeurs et des esprits curieux.
La formule expliquée
La congruence de Zeller calcule le jour de la semaine par simple arithmétique — sans aucune table de correspondance. Janvier et février sont traités comme les mois 13 et 14 de l'année précédente, ce qui simplifie la gestion des années bissextiles. En posant \(q\) = le jour, \(m\) = le mois ajusté, \(K\) = l'année modulo 100 et \(J\) = le siècle (année ÷ 100), la formule s'écrit :
$$h = \left( q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor + 5J \right) \bmod 7.$$Ici, \(h = 0\) correspond au samedi, 1 au dimanche, et ainsi de suite jusqu'à 6 = vendredi.
Exemple concret
Pour le 13 mars 2020 : \(q = 13\), \(m = 3\), \(y = 2020\), donc \(K = 20\) et \(J = 20\). On obtient alors $$h = \left( 13 + \left\lfloor \frac{52}{5} \right\rfloor + 20 + \left\lfloor \frac{20}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{20}{4} \right\rfloor + 100 \right) \bmod 7 = (13 + 10 + 20 + 5 + 5 + 100) \bmod 7 = 153 \bmod 7 = 6 = \text{vendredi}.$$ Et le 13 mars 2020 était effectivement un vendredi.
Questions fréquentes
Fonctionne-t-il pour les dates antérieures à 1582 ? Il s'appuie sur le calendrier grégorien proleptique : pour les dates très anciennes, à l'origine consignées dans le calendrier julien, le jour de la semaine obtenu peut différer de celui des registres historiques.
Pourquoi le samedi correspond-il à \(h = 0\) ? C'est simplement la convention de la formule classique de Zeller. Le calculateur se charge de la convertir en un nom de jour lisible.
Puis-je saisir n'importe quelle année ? Oui, n'importe quelle année comprise entre 1 et 9999. Veillez simplement à ce que le jour soit valide pour le mois choisi.
