ما المقصود بكثافة الهواء؟
كثافة الهواء (\(\rho\)) هي كتلة الهواء لكل وحدة حجم، وتُقاس بالكيلوجرام لكل متر مكعب (كجم/م³). وهي تتأثر بالضغط ودرجة الحرارة والرطوبة. تعتمد هذه الحاسبة على نموذج الغاز المثالي للهواء الجاف، وهو نموذج دقيق بما يكفي لمعظم التطبيقات الهندسية وتطبيقات الطيران والأرصاد الجوية. عند مستوى سطح البحر وفي الظروف القياسية (101325 باسكال، و15 درجة مئوية) تبلغ كثافة الهواء الجاف نحو 1.225 كجم/م³.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ضغط الهواء المطلق بوحدة الباسكال (الضغط عند مستوى سطح البحر هو 101325 باسكال)، ثم أدخل درجة الحرارة بالدرجات المئوية. تقوم الأداة بتحويل درجة الحرارة إلى الكلفن وتعرض كثافة الهواء فورًا. لاحظ أن ارتفاع الضغط يزيد الكثافة، بينما يؤدي ارتفاع درجة الحرارة إلى خفضها.
شرح المعادلة
يُعاد ترتيب قانون الغاز المثالي ليصبح $$\rho = \dfrac{P}{R \cdot T}$$ حيث \(P\) هو الضغط المطلق (باسكال)، و\(R\) هو ثابت الغاز النوعي للهواء الجاف (287.058 جول/كجم·كلفن)، و\(T\) هي درجة الحرارة المطلقة بالكلفن. ولأن قيمة \(R\) للهواء الجاف ثابتة، يكفي معرفة الضغط ودرجة الحرارة فقط.
مثال محلول
في الظروف القياسية عند مستوى سطح البحر، يكون \(P = 101325\) باسكال و\(T = 15\) درجة مئوية \(= 288.15\) كلفن. ومن ثَمّ: $$\rho = \frac{101325}{287.058 \times 288.15} = \frac{101325}{82716.27} \approx 1.225 \ \text{كجم/م}^3$$ — وهي القيمة المرجعية المعتمدة لكثافة الهواء عند مستوى سطح البحر.
كثافة الهواء عند الارتفاعات القياسية
يحدد الغلاف الجوي القياسي الدولي (ISA) قيم مرجعية للضغط ودرجة الحرارة عند كل ارتفاع. بتطبيق قانون الغاز المثالي \(\rho = \frac{P}{287.058\,(T_{^\circ\!C} + 273.15)}\) على تلك القيم، نحصل على كثافة الهواء الجاف الموضحة أدناه.
| الارتفاع (م) | الضغط (Pa) | درجة الحرارة (°C) | كثافة الهواء (كغ/م³) |
|---|---|---|---|
| 0 | 101325 | 15.0 | 1.225 |
| 1000 | 89875 | 8.5 | 1.112 |
| 2000 | 79495 | 2.0 | 1.007 |
| 5000 | 54020 | −17.5 | 0.7361 |
| 10000 | 26436 | −49.9 | 0.4127 |
تنخفض الكثافة مع الارتفاع لأن الضغط ينخفض بشكل أسرع من اكتساب الهواء البارد للكثافة. تفترض هذه القيم هواء جاف؛ الرطوبة تقلل الكثافة قليلاً لأن بخار الماء أقل كثافة من الهواء الجاف.
تحويلات وحدات الضغط
يتطلب قانون الغاز المثالي الضغط بالباسكال (Pa). حول ضغطك المقاس إلى باسكال قبل إدخاله، باستخدام العوامل أدناه.
| من الوحدة | اضرب في | النتيجة (Pa) |
|---|---|---|
| 1 هيكتوباسكال (hPa) | 100 | 100 |
| 1 ملليبار (mbar) | 100 | 100 |
| 1 جو قياسي (atm) | 101325 | 101325 |
| 1 بوصة من الزئبق (inHg) | 3386.39 | 3386.39 |
| 1 بار | 100000 | 100000 |
على سبيل المثال، قراءة البارومتر 1013.25 hPa تساوي \(1013.25 \times 100 = 101325\) Pa، وهو ضغط سطح البحر القياسي.
ملاحظة درجة الحرارة: الصيغة تضيف 273.15 لتحويل درجة مئوية إلى كلفن: \(T_K = T_{^\circ\!C} + 273.15\). لذلك 15 °C يصبح 288.15 K. استخدم دائماً درجة الحرارة المطلقة في قانون الغاز — لا تستخدم أبداً درجة مئوية خام.
الأسئلة الشائعة
هل تأخذ الحاسبة الرطوبة في الحسبان؟ لا. فهي تحاكي الهواء الجاف. والهواء الرطب أقل كثافة قليلًا، لذا تكون الكثافة الفعلية في الأجواء الرطبة أدنى بفارق طفيف.
لماذا نحوّل إلى الكلفن؟ يتطلب قانون الغاز المثالي استخدام مقياس درجة حرارة مطلق؛ فاستخدام الدرجات المئوية مباشرةً يؤدي إلى نتائج خاطئة.
أي قيمة ضغط ينبغي إدخالها؟ استخدم الضغط المطلق بوحدة الباسكال. وللتحويل من الهكتوباسكال (hPa) أو الميليبار، اضرب القيمة في 100 (مثال: 1013.25 هكتوباسكال = 101325 باسكال).
