¿Qué es una calculadora de fracción a decimal?
Una calculadora de fracción a decimal transforma una fracción escrita como a/b (numerador sobre denominador) en su número decimal equivalente. Las fracciones y los decimales no son más que dos maneras de expresar el mismo valor: esta herramienta hace la división por ti y, además, te muestra el equivalente en porcentaje.
Cómo usarla
Escribe el numerador (el número de arriba, a) y el denominador (el número de abajo, b) y consulta el resultado decimal. La calculadora divide a entre b y redondea a un número razonable de decimales. También multiplica por 100 para ofrecerte la forma en porcentaje.
La fórmula explicada
La conversión es la operación más básica de la aritmética: $$\text{decimal} = a \div b$$ La barra de la fracción significa literalmente «dividido entre». Por ejemplo, \(3/4\) quiere decir 3 dividido entre 4. Algunas fracciones dan decimales exactos (como \(1/4 = 0{,}25\)), mientras que otras se repiten indefinidamente (como \(1/3 = 0{,}3333\ldots\)). El denominador nunca puede ser cero, ya que la división entre cero no está definida.
Ejemplo resuelto
Convirtamos \(3/4\) a decimal. Dividimos 3 entre 4: $$3 \div 4 = 0{,}75$$ Como porcentaje, eso es \(0{,}75 \times 100 = 75\,\%\). Así que tres cuartos equivalen a 0,75 o al 75 %.
Conversiones comunes de fracción a decimal
La tabla a continuación enumera fracciones de uso frecuente con sus equivalentes exactos en decimal y porcentaje. Una fracción produce un decimal finito cuando su denominador (en términos mínimos) tiene solo 2 y 5 como factores primos; de lo contrario, el decimal se repite. Los dígitos que se repiten se muestran con notación de línea superior en palabras.
| Fracción | Decimal | Porcentaje | Tipo |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% | Finito |
| 1/3 | 0.333… (3 que se repite) | 33.33…% | Que se repite |
| 2/3 | 0.666… (6 que se repite) | 66.66…% | Que se repite |
| 1/4 | 0.25 | 25% | Finito |
| 3/4 | 0.75 | 75% | Finito |
| 1/5 | 0.2 | 20% | Finito |
| 2/5 | 0.4 | 40% | Finito |
| 1/6 | 0.1666… (6 que se repite) | 16.66…% | Que se repite |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% | Finito |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% | Finito |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% | Finito |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% | Finito |
| 1/9 | 0.111… (1 que se repite) | 11.11…% | Que se repite |
| 1/10 | 0.1 | 10% | Finito |
| 1/16 | 0.0625 | 6.25% | Finito |
| 1/100 | 0.01 | 1% | Finito |
Para ir en la otra dirección—convirtiendo un porcentaje nuevamente en una fracción—consulte la herramienta de porcentaje a fracción.
Cómo convertir una fracción a un decimal a mano
Una fracción es simplemente un problema de división: la barra entre el numerador y el denominador significa "dividido entre". Siga estos pasos para convertir cualquier fracción \(\frac{a}{b}\) en un decimal.
- Configure la división. Escriba el numerador (número superior) como dividendo y el denominador (número inferior) como divisor: \(\text{Decimal} = a \div b\). Por ejemplo, para convertir \(3/8\), calcula \(3 \div 8\).
- Coloque el punto decimal y agregue ceros. Como 3 es menor que 8, escriba el cociente como \(0.\) y agregue ceros después del punto decimal en el dividendo, convirtiendo 3 en 3.000 para que la división pueda continuar.
- Realice la división larga. Divida paso a paso: \(30 \div 8 = 3\) residuo 6; baje un cero para hacer 60, \(60 \div 8 = 7\) residuo 4; baje un cero para hacer 40, \(40 \div 8 = 5\) residuo 0. El residuo llega a cero, dando \(3 \div 8 = 0.375\). Puede verificar cualquier división larga de este tipo con una calculadora de división larga.
- Identifique si es finito o que se repite. Si el residuo eventualmente se convierte en 0, el decimal es finito (como 0.375). Si un residuo sigue repitiéndose, el decimal se repite—por ejemplo \(1 \div 3 = 0.333\ldots\), donde el dígito 3 nunca se detiene.
- Convierta a un porcentaje. Multiplique el decimal por 100 y agregue un signo de porcentaje: \(0.375 \times 100 = 37.5\%\). Esto expresa el mismo valor como parte de 100.
Ejemplo resuelto: \(\frac{5}{8} = 5 \div 8 = 0.625\), que como porcentaje es \(0.625 \times 100 = \) 62.5%.
Preguntas frecuentes
¿Y si el denominador es cero? La división entre cero no está definida, por lo que la calculadora devuelve 0 y deberás elegir un denominador distinto de cero.
¿Por qué se repite mi decimal? Las fracciones cuyos denominadores tienen factores primos distintos de 2 y 5 generan decimales periódicos, como \(1/3 = 0{,}333\ldots\) El resultado se redondea al mostrarlo.
¿Puedo usar números negativos? Sí: introduce un numerador o un denominador negativo y la calculadora devolverá el decimal con el signo correcto.
