À quoi sert ce calculateur
Dans Donjons & Dragons 5e (et dans bien d'autres jeux à d20), vous lancez régulièrement un dé à vingt faces en espérant atteindre ou dépasser un seuil, comme une Classe d'armure (CA) ou un Degré de difficulté (DD). L'Avantage vous permet de lancer deux d20 et de garder le meilleur ; le Désavantage vous oblige à en lancer deux et à conserver le moins bon. Cet outil calcule la probabilité exacte de réussite dans chaque cas, pour que vous voyiez concrètement le poids réel de cet avantage. (Le système Avantage/Désavantage est propre à la 5e édition de D&D ; d'autres jeux de rôle utilisent des mécaniques différentes.)
Comment l'utiliser
Saisissez le seuil que vous devez obtenir (de 1 à 20) : il s'agit du plus petit résultat sur un seul dé qui compte encore comme une réussite. Choisissez ensuite un mode : Avantage, Désavantage ou Normal. Le calculateur affiche la probabilité du mode sélectionné en pourcentage, ainsi que les trois modes côte à côte pour une comparaison directe.
La formule expliquée
Un d20 équilibré atteint ou dépasse le seuil \(t\) avec une probabilité de \((21 - t) / 20\). En Avantage, vous n'échouez que si les deux dés tombent sous \(t\) : la chance de réussite vaut donc $$P_{adv} = 1 - \left(\frac{t-1}{20}\right)^2$$ En Désavantage, vous ne réussissez que si les deux dés atteignent ou dépassent \(t\), soit $$P_{dis} = \left(\frac{21-t}{20}\right)^2$$ Ces calculs supposent un d20 parfaitement équilibré.
Exemple concret
Imaginons qu'il vous faille 11 ou plus (\(t = 11\)). En jet normal, la réussite vaut $$\frac{21 - 11}{20} = 50\%$$ En Avantage : $$1 - \left(\frac{10}{20}\right)^2 = 1 - 0{,}25 = 75\%$$ En Désavantage : $$\left(\frac{10}{20}\right)^2 = 0{,}25 = 25\%$$ Autrement dit, l'Avantage transforme un coup de poker à pile ou face en une confortable chance de 75 %.
Probabilité de toucher selon le nombre cible
Dans Donjons et Dragons 5e, vous réussissez un test sur d20 lorsque votre résultat atteint ou dépasse un nombre cible \(t\) (après les modificateurs, c'est le résultat naturel dont vous avez besoin). Pour un seul d20, la chance d'obtenir \(t\) ou plus est
$$P_{\text{normal}} = \frac{21 - t}{20} \times 100\%.$$Avec l'Avantage, vous lancez deux d20 et conservez le plus élevé ; la chance qu'au moins un atteigne la cible est \(1 - p^2\) où \(p\) est la chance qu'un seul dé échoue. Avec le Désavantage, vous conservez le plus bas, donc les deux dés doivent réussir, ce qui donne \(q^2\) où \(q\) est la chance de succès d'un seul dé. La dernière colonne affiche le bonus d'Avantage — combien de points de pourcentage l'Avantage ajoute par rapport à un lancer normal, ce qui atteint un pic près du milieu de la plage.
| Cible (t) | Normal | Avantage | Désavantage | Bonus d'Avantage |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100,00 % | 100,00 % | 100,00 % | 0,00 % |
| 2 | 95,00 % | 99,75 % | 90,25 % | 4,75 % |
| 3 | 90,00 % | 99,00 % | 81,00 % | 9,00 % |
| 4 | 85,00 % | 97,75 % | 72,25 % | 12,75 % |
| 5 | 80,00 % | 96,00 % | 64,00 % | 16,00 % |
| 6 | 75,00 % | 93,75 % | 56,25 % | 18,75 % |
| 7 | 70,00 % | 91,00 % | 49,00 % | 21,00 % |
| 8 | 65,00 % | 87,75 % | 42,25 % | 22,75 % |
| 9 | 60,00 % | 84,00 % | 36,00 % | 24,00 % |
| 10 | 55,00 % | 79,75 % | 30,25 % | 24,75 % |
| 11 | 50,00 % | 75,00 % | 25,00 % | 25,00 % |
| 12 | 45,00 % | 69,75 % | 20,25 % | 24,75 % |
| 13 | 40,00 % | 64,00 % | 16,00 % | 24,00 % |
| 14 | 35,00 % | 57,75 % | 12,25 % | 22,75 % |
| 15 | 30,00 % | 51,00 % | 9,00 % | 21,00 % |
| 16 | 25,00 % | 43,75 % | 6,25 % | 18,75 % |
| 17 | 20,00 % | 36,00 % | 4,00 % | 16,00 % |
| 18 | 15,00 % | 27,75 % | 2,25 % | 12,75 % |
| 19 | 10,00 % | 19,00 % | 1,00 % | 9,00 % |
| 20 | 5,00 % | 9,75 % | 0,25 % | 4,75 % |
La colonne bonus rend concrète une vérité bien connue de D&D : l'Avantage équivaut à peu près à un bonus de +5 lorsque vous avez besoin d'environ 11 sur le dé, mais son avantage diminue vers les deux extrêmes. Lorsque vous avez besoin d'un 1 (succès automatique) ou que vous pariez sur un 20 naturel, lancer un second dé change à peine le résultat.
Termes clés
- Avantage
- Une condition (due à une situation favorable, un sort ou une capacité de classe) où vous lancez deux d20 et conservez le résultat le plus élevé. Sélectionnez l'option mode = Avantage pour voir comment cela augmente votre chance de succès contre la cible choisie — de manière très dramatique lorsque vous avez besoin d'un lancer moyen.
- Désavantage
- Une condition (due à une situation défavorable, un état ou un danger) où vous lancez deux d20 et conservez le résultat le plus bas. Si vous avez à la fois l'Avantage et le Désavantage d'un nombre quelconque de sources, ils s'annulent et vous lancez un seul d20 normal.
- Nombre cible (t)
- Le résultat le plus bas sur le d20 (après avoir ajouté votre modificateur) qui compte comme un succès. C'est le champ cible dans cette calculatrice et doit être de 1 à 20. Un \(t\) plus élevé signifie un lancer plus difficile, donc la probabilité de succès \(\tfrac{21-t}{20}\) chute de 5 points de pourcentage pour chaque étape supplémentaire.
- Classe d'armure (CA)
- La valeur de défense qu'un jet d'attaque doit égaler ou dépasser pour toucher une créature. En pratique, vous convertissez la CA en nombre cible avec \(t = \text{CA} - \text{bonus d'attaque}\), puis vous entrez ce \(t\) ici pour trouver votre chance de toucher.
- Classe de difficulté (CD)
- Le nombre qu'un test de compétence ou un jet de sauvegarde doit égaler ou dépasser pour réussir. Comme la CA, elle devient un nombre cible via \(t = \text{CD} - \text{modificateur pertinent}\) avant que vous consultiez la probabilité.
- d20
- Le dé à vingt faces qui dirige presque tous les tests, attaques et jets de sauvegarde en 5e. Chaque face de 1 à 20 est également probable (5 % chacune), c'est pourquoi chaque changement d'une étape du nombre cible décale exactement les probabilités de 5 %.
- Modificateur
- Le bonus ou la pénalité totale ajoutés à votre résultat brut de d20 (modificateur de compétence, maîtrise, objets magiques, effets contextuels). Plutôt que de le saisir directement, vous l'intégrez au nombre cible : un bonus d'attaque de +7 contre une CA de 15 donne \(t = 15 - 7 = 8\), un 8 ou plus nécessaire sur le dé.
FAQ
Les modificateurs sont-ils pris en compte ? Non. Soustrayez d'abord votre bonus du DD, puis saisissez le seuil qu'il vous reste à obtenir sur le dé brut.
Quelle est l'ampleur du bonus de l'Avantage ? Il culmine vers le milieu (environ +5 effectif à \(t = 11\)) et s'amenuise aux extrêmes.
Les 1 et 20 naturels comptent-ils ? Cet outil calcule la probabilité brute ; les règles de réussite ou d'échec automatiques sur les jets d'attaque ne sont pas modélisées ici.
