Qu'est-ce que le calculateur d'états de qubits ?
Un bit classique ne peut prendre que deux valeurs : 0 ou 1. Un bit quantique, ou qubit, peut quant à lui se trouver dans une superposition des deux. Lorsque l'on associe n qubits, le système est capable de représenter \(2^{n}\) états de base distincts en même temps. Ce calculateur détermine ce nombre pour n'importe quelle quantité de qubits et met en lumière pourquoi les ordinateurs quantiques gagnent en puissance de façon spectaculaire à chaque qubit ajouté.
Comment l'utiliser
Saisissez le nombre de qubits (n) et le calculateur affiche \(2^{n}\), c'est-à-dire le nombre d'états quantiques simultanés. Augmentez n d'une seule unité et observez le résultat doubler à chaque fois. C'est précisément ce doublement qui constitue le cœur de la puissance de calcul quantique.
La formule expliquée
Le nombre d'états est donné par :
$$\text{États} = 2^{\text{Qubits (n)}}$$
Ici, n représente le nombre de qubits. Chaque qubit supplémentaire multiplie par deux le nombre d'états représentables, ce qui engendre une croissance exponentielle. Avec seulement 50 qubits, un système couvre déjà plus d'un million de milliards d'états, soit bien au-delà de ce que la mémoire classique peut contenir.
Exemple concret
Imaginons un registre de 10 qubits. On obtient alors $$\text{États} = 2^{10} = 1\,024.$$ Un registre de 20 qubits passe quant à lui à \(2^{20} = 1\,048\,576\) états. Doubler le nombre de qubits a élevé au carré le nombre d'états : voilà toute la force de la croissance exponentielle.
FAQ
Pourquoi \(2^{n}\) et non \(n^{2}\) ? Chaque qubit double indépendamment l'espace des états ; n qubits donnent donc \(2 \times 2 \times \ldots \times 2 = 2^{n}\).
Un ordinateur quantique exploite-t-il tous les états à la fois ? Grâce à la superposition, un ordinateur quantique conserve simultanément les \(2^{n}\) amplitudes. Toutefois, la mesure fait s'effondrer le système vers un unique résultat.
S'agit-il d'un décompte exact ? Oui : \(2^{n}\) correspond exactement à la dimension de l'espace des états quantiques pour n qubits. Pour de très grandes valeurs de n, le chiffre affiché est cependant limité par la précision des nombres à virgule flottante.
