什麼是量子位元狀態計算器？
傳統位元（bit）只能是 0 或 1 其中一個值；而量子位元（qubit）則能同時處於兩者的疊加態。當你把 n 個量子位元組合在一起時，整個系統可以同時表示 \(2^{n}\) 個不同的基底態。本計算器能依照任意量子位元數量算出這個數字，讓你清楚看到：為什麼每多加一個量子位元，量子電腦的規模就會爆炸性成長。
使用方法
輸入量子位元數量（n），計算器就會回傳 \(2^{n}\)，也就是可同時存在的量子態數目。試著把 n 加 1，你會看到結果直接翻倍——這種「每加一個就加倍」的特性，正是量子運算威力的核心所在。
公式解析
量子態的數目可用下列公式表示：
$$\text{States} = 2^{\text{Qubits (n)}}$$
其中 n 為量子位元的數量。每多一個量子位元，可表示的狀態數就會乘以 2，因而呈現指數級成長。光是 50 個量子位元，系統就能涵蓋超過一千兆（\(10^{15}\)）個狀態，遠遠超出傳統電腦記憶體所能承載的範圍。
實例演算
假設你有一個 10 量子位元的暫存器，則量子態數 \(= 2^{10} = 1{,}024\)。若換成 20 量子位元的暫存器，數目就會躍升到 \(2^{20} = 1{,}048{,}576\) 個。量子位元數加倍，狀態數卻是「平方」，充分展現了指數級的擴展效果。
常見問題
為什麼是 \(2^n\) 而不是 \(n^2\)？每個量子位元都會獨立地讓狀態空間加倍，因此 n 個量子位元的結果是 \(2 \times 2 \times \ldots \times 2 = 2^{n}\)。
量子電腦會一次用上所有狀態嗎？疊加態讓量子電腦能同時持有全部 \(2^{n}\) 個機率振幅，但一旦進行測量，系統就會塌縮到單一結果。
這個數字是精確值嗎？是的，\(2^{n}\) 正是 n 個量子位元的量子態空間維度的精確值。不過當 n 非常大時，畫面顯示的數值會受到浮點數精度的限制。
