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公式

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結果

速度水頭
0.4587
メートル(流体柱の高さ m)
流速 3 m/s
重力加速度 9.81 m/s²
計算式 hv = v² / (2g)

速度水頭とは?

速度水頭(velocity head)とは、流体が持つ全エネルギーのうち「運動」に由来する部分を、流体柱の高さ(水頭)に換算して表したものです。ベルヌーイの式を構成する3つの項のひとつで、圧力水頭・位置水頭とともに用いられます。速度水頭を求めると、流れのエネルギーのうちどれだけが運動エネルギーなのかが分かるため、配管径の選定やポンプ系統の解析、損失水頭(主損失・副次損失)の見積もりに欠かせません。

水平管を流れる流体を示す図。速度を表す矢印と、速度ヘッドを表す垂直方向の高さがある
速度ヘッドは、運動する流体の運動エネルギーを等価な液柱の高さで表したものです。

この計算ツールの使い方

流体の流速を毎秒メートル(m/s)で入力し、重力加速度を入力します(地球上の標準値は 9.81 m/s²)。入力すると、速度水頭が流体柱の高さ(メートル)で即座に表示されます。速度水頭は流速と重力加速度だけで決まるため、結果は流体の密度には依存しません。

計算式の解説

速度水頭を求める式は次のとおりです。

$$h_v = \frac{\text{Velocity}^{2}}{2 \cdot \text{Gravity}}$$

ここで v は平均流速、g は重力加速度です。流速が2乗で効いてくるため、流れが速くなると水頭は急激に増加します。たとえば流速が2倍になれば、速度水頭は4倍になります。分母の \(2g\) は、単位重量あたりの運動エネルギーを長さ(高さ)の単位へ換算する役割を果たします。

ベルヌーイのエネルギー成分を3つの高さの区分で積み上げた図:位置ヘッド、圧力ヘッド、速度ヘッド
ベルヌーイの式では、全ヘッドは位置ヘッド、圧力ヘッド、速度ヘッドの和です。

計算例

地球上(g = 9.81 m/s²)で、水が配管内を 3 m/s で流れている場合を考えます。すると $$h_v = \frac{3^{2}}{2 \times 9.81} = \frac{9}{19.62} = 0.4587 \text{ メートル}$$ となります。つまり、この流れている水は、高さ約 0.46 m の流体柱に相当する運動エネルギーを持っているということです。

よくある質問(FAQ)

流体の種類によって速度水頭は変わりますか? いいえ。速度水頭は流速と重力加速度だけで決まります。そのため、同じ速度であれば水・油・空気のいずれでも、それぞれの流体柱の高さ(メートル)としての速度水頭は同じになります。

結果の単位は何ですか? 流速を m/s、g を m/s² で入力した場合は、流体柱のメートルになります。米国式単位(US単位)を使う場合は、流速を ft/s、g を 32.174 ft/s² として、結果はフィート(ft)で得られます。

速度水頭はなぜ重要なのですか? ベルヌーイの式に組み込まれるほか、副次損失(継手やバルブなどによる損失)の計算にも使われます。これらの損失は多くの場合、損失係数に速度水頭を掛けた形で表されます。

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