このツールについて
この計算ツールは、対流圏向けの「気圧高度公式（バロメトリック・フォーミュラ）」を用いて、指定した高度での大気圧を推定します。標準的な気温減率を1メートルあたり0.0065 K と仮定し、高度が上がるにつれて気圧がどのように下がっていくかをモデル化しています。気象、航空、登山、エンジニアリングなど、気圧と高度の関係が問題になるあらゆる場面で役立ちます。
使い方
海面気圧 \(P_0\)（標準値は1013.25 hPa）、高度 \(h\)（メートル）、海面気温 \(T_0\)（ケルビン、標準大気では288.15 K）を入力してください。計算結果として、その高度での気圧、海面からの気圧低下、そして海面気圧に対して残っている割合（％）が表示されます。
計算式の解説
関係式は $$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{T_0}\right)^{5.255}$$ です。0.0065 は標準気温減率（K/m）を表し、指数の 5.255 は、重力加速度を「気温減率と乾燥空気の比気体定数の積」で割った比から導かれます。高度が上がると括弧内の値が1より小さくなり、その結果として気圧が低下していきます。
計算例
\(P_0 = 1013.25\) hPa、\(h = 1000\) m、\(T_0 = 288.15\) K の場合を考えます。まず括弧内は $$1 - \frac{0.0065 \times 1000}{288.15} = 1 - 0.022558 = 0.977442$$ となります。これを5.255乗すると 0.886963 になり、$$P = 1013.25 \times 0.886963 = 898.75 \text{ hPa}$$ が得られます。海面からの気圧低下は \(1013.25 - 898.75 = 114.50\) hPa です。
気圧フォーミュラで使用される定数
気圧（ISA）フォーミュラは、一連の標準物理定数に依存しています。指数5.255は恣意的ではなく、重力、空気のモル質量、気体定数、および気温低減率から導出されます。
| 記号 | 量 | 標準値 |
|---|---|---|
| \(P_0\) | 海面標準気圧 | 1013.25 hPa (101325 Pa) |
| \(T_0\) | 海面標準温度 | 288.15 K (15 °C) |
| \(L\) | 気温低減率 | 0.0065 K/m |
| \(g\) | 重力加速度 | 9.80665 m/s² |
| \(M\) | 乾燥空気のモル質量 | 0.0289644 kg/mol |
| \(R\) | 普遍気体定数 | 8.31446 J/(mol·K) |
| \(\frac{gM}{RL}\) | 導出される指数 | 5.255 |
指数は以下のように計算されます：
$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31446 \times 0.0065} = 5.255$$フォーミュラは\(T_0\)をケルビンで使用するため、15 °C = 288.15 Kであることを忘れないでください。異なる海面温度（より暖かいまたはより寒い空気塊の場合）を代入すると、結果が変わります。これが、フィールド\(T_0\)が調整可能な理由です。
よくある質問
なぜ指数は5.255なのですか？ これは国際標準大気（ISA）における乾燥空気の \(g M /(R L)\) に相当します。ここで \(g\) は重力加速度、\(M\) は空気のモル質量、\(R\) は気体定数、\(L\) は気温減率です。
対流圏より上でも正確ですか？ いいえ。この公式が有効なのは高度約11 kmまでです。対流圏界面（トロポポーズ）より上では気温が直線的に下がらなくなるため、別のモデルが必要になります。
フィート単位で使えますか？ 減率の定数はメートルを前提としているため、まずメートルに換算してください（1フィート = 0.3048 m）。
