Công cụ này là gì
Công cụ này ước tính áp suất khí quyển ở một độ cao cho trước bằng công thức khí áp áp dụng cho tầng đối lưu. Nó mô phỏng cách áp suất không khí giảm dần khi lên cao, với giả định gradient nhiệt tiêu chuẩn là 0,0065 K trên mỗi mét. Máy tính rất hữu ích trong khí tượng học, hàng không, leo núi và kỹ thuật — bất cứ nơi đâu cần xét mối quan hệ giữa áp suất và độ cao.
Cách sử dụng
Nhập áp suất ở mực nước biển P0 (giá trị tiêu chuẩn là 1013,25 hPa), độ cao h tính bằng mét, và nhiệt độ ở mực nước biển T0 tính bằng kelvin (khí quyển tiêu chuẩn là 288,15 K). Công cụ sẽ trả về áp suất ở độ cao đó, mức chênh lệch áp suất so với mực nước biển, và phần trăm áp suất mực nước biển còn lại.
Giải thích công thức
Mối quan hệ được biểu diễn bằng công thức $$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{T_0}\right)^{5.255}$$ Hệ số 0,0065 là gradient nhiệt tiêu chuẩn tính theo K/m, còn số mũ 5,255 bắt nguồn từ tỉ số giữa gia tốc trọng trường với tích của gradient nhiệt và hằng số khí riêng của không khí khô. Khi độ cao tăng lên, cơ số trong ngoặc nhỏ hơn 1 và áp suất giảm theo.
Ví dụ minh họa
Với \(P_0 = 1013{,}25\) hPa, \(h = 1000\) m, \(T_0 = 288{,}15\) K: cơ số là $$1 - \frac{0{,}0065(1000)}{288{,}15} = 1 - 0{,}022558 = 0{,}977442.$$ Lũy thừa với số mũ 5,255 cho kết quả 0,886963, nên $$P = 1013{,}25 \times 0{,}886963 = 898{,}75 \text{ hPa}.$$ Mức giảm so với mực nước biển là $$1013{,}25 - 898{,}75 = 114{,}50 \text{ hPa}.$$
Hằng số được sử dụng trong Công thức Hàng không vũ trụ
Công thức hàng không vũ trụ (ISA) dựa trên một tập hợp các hằng số vật lý tiêu chuẩn. Số mũ 5.255 không phải là tùy ý — nó được suy ra từ trọng lực, khối lượng mol của không khí, hằng số khí và tốc độ giảm nhiệt độ.
| Ký hiệu | Đại lượng | Giá trị tiêu chuẩn |
|---|---|---|
| \(P_0\) | Áp suất tiêu chuẩn ở mực nước biển | 1013.25 hPa (101325 Pa) |
| \(T_0\) | Nhiệt độ tiêu chuẩn ở mực nước biển | 288.15 K (15 °C) |
| \(L\) | Tốc độ giảm nhiệt độ | 0.0065 K/m |
| \(g\) | Gia tốc trọng lực | 9.80665 m/s² |
| \(M\) | Khối lượng mol của không khí khô | 0.0289644 kg/mol |
| \(R\) | Hằng số khí phổ quát | 8.31446 J/(mol·K) |
| \(\frac{gM}{RL}\) | Số mũ được suy ra | 5.255 |
Số mũ được tính toán như sau:
$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31446 \times 0.0065} = 5.255$$Vì công thức sử dụng \(T_0\) theo đơn vị kelvin, hãy nhớ rằng 15 °C = 288.15 K. Thay thế một nhiệt độ mực nước biển khác (đối với một khối không khí ấm hơn hoặc lạnh hơn) sẽ thay đổi kết quả, đó là lý do tại sao trường \(T_0\) có thể điều chỉnh được.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao lại là 5,255? Đó chính là \(g M /(R L)\) đối với không khí khô theo Khí Quyển Tiêu Chuẩn Quốc Tế, trong đó \(g\) là gia tốc trọng trường, \(M\) là khối lượng mol của không khí, \(R\) là hằng số khí và \(L\) là gradient nhiệt.
Công thức có chính xác phía trên tầng đối lưu không? Không. Công thức chỉ có giá trị đến khoảng 11 km; phía trên tầng đối lưu hạn (tropopause), nhiệt độ không còn giảm tuyến tính nữa nên cần một mô hình khác.
Tôi có thể dùng đơn vị feet không? Hãy đổi sang mét trước (1 foot = 0,3048 m), vì hằng số gradient nhiệt được tính dựa trên đơn vị mét.
