यह क्या है

यह कैलकुलेटर क्षोभमंडल (ट्रोपोस्फियर) के लिए बैरोमीट्रिक सूत्र का उपयोग करके किसी निश्चित ऊँचाई पर वायुमंडलीय दबाव का अनुमान लगाता है। यह 0.0065 K प्रति मीटर की मानक तापमान लैप्स रेट मानकर दिखाता है कि ऊँचाई बढ़ने के साथ हवा का दबाव कैसे घटता है। यह उपकरण मौसम विज्ञान, विमानन, ट्रेकिंग और इंजीनियरिंग जैसे हर उस क्षेत्र में काम आता है जहाँ दबाव और ऊँचाई का संबंध मायने रखता है।

समुद्र तल से ऊँचाई बढ़ने पर वायुमंडलीय दाब घटते हुए दिखाने वाला आरेख — समुद्र तल से ऊँचाई बढ़ने पर वायुमंडलीय दाब घटता है।

इसका उपयोग कैसे करें

समुद्र-तल का दबाव $P_0$ दर्ज करें (मानक मान 1013.25 hPa है), मीटर में ऊँचाई $h$, और केल्विन में समुद्र-तल का तापमान $T_0$ (मानक वायुमंडल में यह 288.15 K होता है)। कैलकुलेटर आपको उस ऊँचाई पर दबाव, समुद्र-तल की तुलना में दबाव में आई गिरावट, और समुद्र-तल दबाव का शेष बचा प्रतिशत बताता है।

सूत्र की व्याख्या

यह संबंध इस प्रकार है: $$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{T_0}\right)^{5.255}$$ यहाँ 0.0065 मानक लैप्स रेट है (K/m में), और घातांक 5.255, गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात है — लैप्स रेट और शुष्क हवा के विशिष्ट गैस स्थिरांक के गुणनफल के सापेक्ष। ज्यों-ज्यों ऊँचाई बढ़ती है, आधार (base) 1 से कम होता जाता है और दबाव घटता जाता है।

वायुमंडलीय दाब बनाम ऊँचाई का ग्राफ़ जो घटती हुई वक्र रेखा दिखाता है — बैरोमेट्रिक सूत्र से दाब बनाम ऊँचाई का वक्र।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए $P_0 = 1013.25$ hPa, $h = 1000$ m, $T_0 = 288.15$ K: आधार होगा $$1 - \frac{0.0065(1000)}{288.15} = 1 - 0.022558 = 0.977442$$ इसे 5.255 घात पर ले जाने से 0.886963 मिलता है, इसलिए $$P = 1013.25 \times 0.886963 = 898.75 \text{ hPa}$$ समुद्र-तल की तुलना में गिरावट $1013.25 - 898.75 = 114.50$ hPa है।

बैरोमेट्रिक फॉर्मूला में प्रयुक्त स्थिरांक

बैरोमेट्रिक (ISA) फॉर्मूला मानक भौतिक स्थिरांकों के एक सेट पर निर्भर करता है। घातांक 5.255 मनमाना नहीं है — यह गुरुत्वाकर्षण, हवा के मोलर द्रव्यमान, गैस स्थिरांक और तापमान ह्रास दर से प्राप्त होता है।

प्रतीक	मात्रा	मानक मान
$P_0$	समुद्र स्तर पर मानक दबाव	1013.25 hPa (101325 Pa)
$T_0$	समुद्र स्तर पर मानक तापमान	288.15 K (15 °C)
$L$	तापमान ह्रास दर	0.0065 K/m
$g$	गुरुत्वाकर्षण त्वरण	9.80665 m/s²
$M$	शुष्क हवा का मोलर द्रव्यमान	0.0289644 kg/mol
$R$	सार्वभौमिक गैस स्थिरांक	8.31446 J/(mol·K)
$\frac{gM}{RL}$	व्युत्पन्न घातांक	5.255

घातांक की गणना इस प्रकार की जाती है:

$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31446 \times 0.0065} = 5.255$$

क्योंकि सूत्र केल्विन में $T_0$ का उपयोग करता है, याद रखें कि 15 °C = 288.15 K। एक अलग समुद्र-स्तर तापमान (गर्म या ठंडी हवा के लिए) को प्रतिस्थापित करने से परिणाम बदल जाता है, जिसका कारण यह है कि $T_0$ क्षेत्र समायोज्य है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

5.255 ही क्यों? अंतरराष्ट्रीय मानक वायुमंडल (ISA) के तहत शुष्क हवा के लिए यह $\frac{gM}{RL}$ के बराबर है, जहाँ $g$ गुरुत्व है, $M$ हवा का मोलर द्रव्यमान, $R$ गैस स्थिरांक, और $L$ लैप्स रेट है।

क्या यह क्षोभमंडल से ऊपर भी सटीक है? नहीं। यह सूत्र लगभग 11 किमी तक ही मान्य है; ट्रोपोपॉज़ के ऊपर तापमान रैखिक रूप से घटना बंद कर देता है और वहाँ एक अलग मॉडल की आवश्यकता होती है।

क्या मैं फ़ीट का उपयोग कर सकता हूँ? पहले मीटर में बदल लें (1 फ़ीट = 0.3048 m), क्योंकि लैप्स रेट स्थिरांक मीटर को ही मानकर चलता है।

समुद्र-तल से दबाव में गिरावट	114.49 hPa
समुद्र-तल दबाव का प्रतिशत	88.7 %

ऊँचाई पर वायुमंडलीय दबाव कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

सूत्र (फॉर्मूला)

परिणाम