고도별 대기압 계산기

계산 입력

해수면 기압 P0 (hPa)

고도 h (미터)

해수면 기온 T0 (K)

결과

고도별 대기압

898.76

hPa

해수면 대비 기압 강하량	114.49 hPa
해수면 기압 대비 비율(%)	88.7 %

개요

이 계산기는 대류권에 적용되는 기압 공식(barometric formula)을 이용해 특정 고도에서의 대기압을 추정합니다. 표준 기온감률 0.0065 K/m를 가정하여 고도가 높아질수록 기압이 어떻게 낮아지는지를 모델링합니다. 기상학, 항공, 등산, 그리고 기압과 고도의 관계가 중요한 공학 분야 등 다양한 곳에서 유용하게 쓸 수 있습니다.

해발 고도가 높아질수록 대기압은 낮아집니다.

사용 방법

해수면 기압 \(P_0\)(표준값은 1013.25 hPa), 고도 \(h\)(미터 단위), 해수면 기온 \(T_0\)(켈빈 단위, 표준대기는 288.15 K)를 입력하세요. 그러면 계산기가 해당 고도에서의 기압, 해수면 대비 기압 강하량, 그리고 해수면 기압 대비 남아 있는 기압의 비율(%)을 알려 줍니다.

공식 설명

관계식은 다음과 같습니다.

$$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{T_0}\right)^{5.255}$$

0.0065는 표준 기온감률(K/m)이며, 지수 5.255는 중력가속도를 기온감률과 건조 공기의 비기체상수의 곱으로 나눈 값에서 나옵니다. 고도가 높아질수록 괄호 안의 밑(base) 값이 1보다 작아지면서 기압이 떨어지게 됩니다.

기압 공식으로 나타낸 압력 대 고도 곡선.

계산 예시

\(P_0 = 1013.25\) hPa, \(h = 1000\) m, \(T_0 = 288.15\) K인 경우: 밑 값은 $$1 - \frac{0.0065(1000)}{288.15} = 1 - 0.022558 = 0.977442$$입니다. 이를 5.255제곱하면 0.886963이 되므로, $$P = 1013.25 \times 0.886963 = 898.75 \text{ hPa}$$가 됩니다. 해수면 대비 기압 강하량은 $$\Delta P = 1013.25 - 898.75 = 114.50 \text{ hPa}$$입니다.

기압 공식에 사용되는 상수

기압(ISA) 공식은 표준 물리 상수 집합에 의존합니다. 지수 5.255는 임의적이지 않으며, 중력, 공기의 몰질량, 기체 상수 및 온도 감률로부터 도출됩니다.

기호	물리량	표준값
\(P_0\)	해수면 표준 기압	1013.25 hPa (101325 Pa)
\(T_0\)	해수면 표준 온도	288.15 K (15 °C)
\(L\)	온도 감률	0.0065 K/m
\(g\)	중력가속도	9.80665 m/s²
\(M\)	건조 공기의 몰질량	0.0289644 kg/mol
\(R\)	보편 기체 상수	8.31446 J/(mol·K)
\(\frac{gM}{RL}\)	도출된 지수	5.255

지수는 다음과 같이 계산됩니다:

$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31446 \times 0.0065} = 5.255$$

공식이 켈빈 단위의 \(T_0\)를 사용하므로 15 °C = 288.15 K임을 기억하십시오. 다른 해수면 온도(더 따뜻하거나 더 차가운 공기 덩어리의 경우)를 대입하면 결과가 변경되므로 \(T_0\) 필드는 조정 가능합니다.

자주 묻는 질문

왜 5.255인가요? 국제표준대기(ISA)에서 건조 공기에 대한 \(g M /(R L)\) 값입니다. 여기서 \(g\)는 중력가속도, \(M\)은 공기의 몰질량, \(R\)은 기체상수, \(L\)은 기온감률입니다.

대류권보다 높은 곳에서도 정확한가요? 아닙니다. 이 공식은 약 11 km까지만 유효합니다. 대류권계면(tropopause) 위에서는 기온이 더 이상 선형적으로 감소하지 않으므로 다른 모델이 필요합니다.

피트(feet) 단위를 사용할 수 있나요? 먼저 미터로 변환하세요(1피트 = 0.3048 m). 기온감률 상수가 미터를 기준으로 하기 때문입니다.