정수압이란?
정수압은 정지해 있는 유체가 그 위에 쌓인 유체의 무게 때문에 특정 지점에 가하는 압력입니다. 정수압은 오직 유체의 밀도, 그 지역의 중력 가속도, 그리고 수직 깊이에만 좌우될 뿐, 용기의 모양이나 전체 부피와는 무관합니다. 이 계산기는 고전적인 관계식 \(P = \rho \cdot g \cdot h\)를 적용하며, 수면에 작용하는 대기압을 더해 절대압까지 함께 계산해 줍니다.
계산기 사용 방법
유체의 밀도(\(\rho\))를 kg/m³ 단위로 입력하세요. 담수는 약 1000, 해수는 약 1025, 수은은 약 13534입니다. 중력(\(g\))은 해수면 기준 지구의 표준값인 9.80665 m/s²가 기본값으로 설정되어 있습니다. 유체 기둥의 깊이 또는 높이(\(h\))를 미터(m) 단위로 입력하고, 수면에 작용하는 대기압(기본값 101325 Pa = 1 atm)을 입력합니다. 그러면 게이지압을 파스칼, 킬로파스칼, bar, 기압(atm) 단위로 보여 주고, 전체 절대압도 함께 계산해 줍니다.
공식 풀이
게이지압은 다음과 같이 구합니다.
$$P_{gauge} = \rho \cdot g \cdot h$$여기서 \(\rho\)는 밀도, \(g\)는 중력, \(h\)는 깊이입니다. 이는 주변 대기를 기준으로 한 상대 압력을 의미합니다. 센서가 실제로 받는 전체 압력을 구하려면, 유체 표면을 아래로 누르는 대기압을 더해야 합니다. 즉 다음과 같습니다.
$$P_{abs} = \text{P}_{atm} + \rho \cdot g \cdot h$$
계산 예시
물(\(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\))이 수심 10 m에 있고 \(g = 9.80665 \text{ m/s}^2\)일 때: 게이지압 =
$$1000 \times 9.80665 \times 10 = 98{,}066.5 \text{ Pa} \approx 98.07 \text{ kPa} \approx 0.98 \text{ bar}$$여기에 대기압 101,325 Pa를 더하면 절대압은 약 199,391.5 Pa, 대략 1.97 atm이 됩니다.
자주 묻는 질문
용기 모양이 영향을 주나요? 아닙니다. 정수압은 오직 수직 깊이, 밀도, 중력에만 좌우됩니다. 이것이 바로 정수압 역설(hydrostatic paradox)입니다.
왜 수심 10 m에서 압력이 거의 두 배가 되나요? 물은 약 10 m 깊어질 때마다 게이지압이 약 1 atm씩 늘어납니다. 따라서 수심 10 m에서의 절대압은 약 2 atm이 됩니다.
어떤 단위를 사용하나요? SI 기본 단위를 사용합니다. 밀도는 kg/m³, 깊이는 미터(m), 중력은 m/s²로 입력하면 압력이 파스칼(Pa)로 산출되며, kPa, bar, atm으로의 변환값도 함께 제공됩니다.
