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输入计算

数学公式

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结果

表压(P = ρgh)
98,066.5
帕斯卡(Pa)
绝对压力(P_atm + ρgh) 199,391.5 Pa
表压 98.0665 kPa
表压 0.980665 bar
表压 0.967841 atm

什么是流体静压力?

流体静压力是指静止流体因其上方流体自重而对某一点施加的压力。它只取决于流体密度、当地重力加速度和垂直深度,而与容器的形状或总体积无关。本计算器采用经典公式 \(P = \rho \cdot g \cdot h\),并通过在液面处加上大气压力,进一步给出绝对压力。

盛有流体的容器,显示压力随深度增大
随着上方流体重量增加,静水压力随深度增大。

如何使用本计算器

输入流体密度(\(\rho\)),单位为 kg/m³——淡水约为 1000,海水约为 1025,水银约为 13534。设置重力加速度(\(g\)),默认值为地球海平面处的 9.80665 m/s²。填入流体柱的深度或高度(\(h\)),单位为米,以及液面处的大气压力(默认 101325 Pa = 1 atm)。计算器会输出以帕斯卡、千帕、bar 和标准大气压表示的表压,以及总绝对压力。

公式详解

表压为 \(P = \rho g h\),其中 \(\rho\) 为密度,\(g\) 为重力加速度,\(h\) 为深度。这是相对于周围大气的压力。若要得到传感器实际承受的总压力,还需加上压在液面上的大气压力:

$$P_{abs} = \text{P}_{atm} + \rho g h$$
标明静水压力公式中变量 rho、g 和 h 的示意图
\(P = \rho g h\) 中的三个量:流体密度 \(\rho\)、重力加速度 \(g\) 和深度 \(h\)。

计算实例

对于水(\(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\)),在 10 m 深处,取 \(g = 9.80665 \text{ m/s}^2\):

$$\text{表压} = 1000 \times 9.80665 \times 10 = 98{,}066.5 \text{ Pa} \approx 98.07 \text{ kPa} \approx 0.98 \text{ bar}$$

再加上 101,325 Pa 的大气压力,得到约 199,391.5 Pa 的绝对压力,约合 1.97 atm。

常见问题

容器的形状会有影响吗?不会。流体静压力只取决于垂直深度、密度和重力加速度——这就是著名的"流体静力学佯谬"(hydrostatic paradox)。

为什么在水下 10 m 处压力大约会翻倍?每下潜约 10 m,表压就增加约 1 atm,因此 10 m 深处的绝对压力约为 2 atm。

本计算器使用哪些单位?采用国际单位制(SI)基本单位:密度为 kg/m³,深度为米,重力加速度为 m/s²,所得压力为帕斯卡(Pa),并同时提供 kPa、bar 和 atm 的换算结果。

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