Что такое гидростатическое давление?
Гидростатическое давление — это давление, которое создаёт покоящаяся жидкость за счёт веса столба жидкости, расположенного выше заданной точки. Оно зависит только от плотности жидкости, местного ускорения свободного падения и вертикальной глубины — но не от формы или общего объёма ёмкости. Этот калькулятор использует классическое соотношение \(P = \rho \cdot g \cdot h\), а также вычисляет абсолютное давление, прибавляя атмосферное давление на поверхности.
Как пользоваться калькулятором
Введите плотность жидкости (\(\rho\)) в кг/м³ — у пресной воды это примерно 1000, у морской около 1025, у ртути около 13534. Задайте ускорение свободного падения (\(g\)): по умолчанию используется значение 9,80665 м/с² для Земли на уровне моря. Укажите глубину или высоту (\(h\)) столба жидкости в метрах, а также атмосферное давление на поверхности (по умолчанию 101325 Па = 1 атм). Калькулятор выдаст избыточное давление в паскалях, килопаскалях, барах и атмосферах, а также полное абсолютное давление.
Разбор формулы
Избыточное давление вычисляется как \(P = \rho g h\), где \(\rho\) — плотность, \(g\) — ускорение свободного падения, \(h\) — глубина. Это давление относительно окружающей атмосферы. Чтобы получить полное давление, которое реально зафиксирует датчик, нужно прибавить атмосферное давление, действующее на поверхность жидкости:
$$P_{abs} = \text{P}_{atm} + \rho g h$$
Пример расчёта
Для воды (\(\rho = 1000\) кг/м³) на глубине 10 м при \(g = 9{,}80665\) м/с²: избыточное давление
$$1000 \times 9{,}80665 \times 10 = 98\,066{,}5 \ \text{Па} \approx 98{,}07 \ \text{кПа} \approx 0{,}98 \ \text{бар}$$Прибавив атмосферное давление 101 325 Па, получаем абсолютное давление около 199 391,5 Па, то есть примерно 1,97 атм.
Частые вопросы
Имеет ли значение форма ёмкости? Нет. Гидростатическое давление зависит только от вертикальной глубины, плотности и силы тяжести — в этом и состоит гидростатический парадокс.
Почему на глубине 10 м под водой давление примерно удваивается? Каждые ~10 м воды добавляют около 1 атм избыточного давления, поэтому абсолютное давление на глубине 10 м составляет около 2 атм.
В каких единицах ведётся расчёт? В базовых единицах СИ: плотность в кг/м³, глубина в метрах, ускорение в м/с², давление в паскалях (Па), с пересчётом в кПа, бар и атм.
