Qu'est-ce que la pression hydrostatique ?
La pression hydrostatique est la pression qu'exerce un fluide au repos sous l'effet du poids de la colonne de fluide située au-dessus d'un point donné. Elle ne dépend que de la masse volumique du fluide, de l'accélération de la pesanteur locale et de la profondeur verticale — et non de la forme ou du volume total du récipient. Ce calculateur applique la relation classique \(P = \rho \cdot g \cdot h\) et indique également la pression absolue en y ajoutant la pression atmosphérique régnant à la surface.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la masse volumique du fluide (\(\rho\)) en kg/m³ : l'eau douce avoisine 1000, l'eau de mer 1025 et le mercure environ 13534. Définissez la gravité (\(g\)), fixée par défaut à 9,80665 m/s² pour la Terre au niveau de la mer. Indiquez ensuite la profondeur ou la hauteur (\(h\)) de la colonne de fluide en mètres, ainsi que la pression atmosphérique en surface (101325 Pa = 1 atm par défaut). L'outil affiche la pression relative en pascals, kilopascals, bar et atmosphères, ainsi que la pression absolue totale.
La formule expliquée
La pression relative s'écrit \(P = \rho g h\), où \(\rho\) est la masse volumique, \(g\) la gravité et \(h\) la profondeur. Il s'agit de la pression mesurée par rapport à l'atmosphère environnante.
$$P = \rho \cdot g \cdot h$$Pour obtenir la pression totale que percevrait réellement un capteur, on ajoute la pression atmosphérique qui s'exerce sur la surface du fluide :
$$P_{abs} = \text{P}_{atm} + \rho \cdot g \cdot h$$
Exemple concret
Pour de l'eau (\(\rho = 1000\) kg/m³) à une profondeur de 10 m avec \(g = 9{,}80665\) m/s² : la pression relative vaut
$$1000 \times 9{,}80665 \times 10 = 98\,066{,}5 \text{ Pa} \approx 98{,}07 \text{ kPa} \approx 0{,}98 \text{ bar}$$En ajoutant la pression atmosphérique de 101 325 Pa, on obtient une pression absolue d'environ 199 391,5 Pa, soit à peu près 1,97 atm.
FAQ
La forme du récipient a-t-elle une importance ? Non. La pression hydrostatique ne dépend que de la profondeur verticale, de la masse volumique et de la gravité : c'est le célèbre paradoxe hydrostatique.
Pourquoi la pression double-t-elle environ à 10 m sous l'eau ? Chaque tranche d'environ 10 m d'eau ajoute à peu près 1 atm de pression relative ; la pression absolue à 10 m est donc voisine de 2 atm.
Quelles unités sont utilisées ? Les unités de base du Système international : masse volumique en kg/m³, profondeur en mètres, gravité en m/s², ce qui donne une pression en pascals (Pa), avec les conversions en kPa, bar et atm.
