Qué es
Esta calculadora estima la presión atmosférica a una altitud determinada aplicando la fórmula barométrica para la troposfera. Modela cómo disminuye la presión del aire a medida que ganamos altura, suponiendo un gradiente térmico estándar de 0,0065 K por metro. Es una herramienta muy práctica en meteorología, aviación, senderismo e ingeniería, es decir, en cualquier ámbito donde importe la relación entre presión y altitud.
Cómo usarla
Introduce la presión a nivel del mar P0 (el valor estándar es 1013,25 hPa), la altitud h en metros y la temperatura a nivel del mar T0 en kelvin (la atmósfera estándar son 288,15 K). La calculadora te devuelve la presión a esa altitud, la caída de presión respecto al nivel del mar y el porcentaje de presión que se conserva frente a la del nivel del mar.
La fórmula explicada
La relación es $$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{T_0}\right)^{5.255}$$ El factor \(0{,}0065\) es el gradiente térmico estándar en K/m, y el exponente \(5{,}255\) surge del cociente entre la aceleración de la gravedad y el producto del gradiente térmico por la constante específica de los gases para el aire seco. Conforme aumenta la altitud, la base se reduce por debajo de 1 y la presión cae.
Ejemplo resuelto
Con P0 = 1013,25 hPa, h = 1000 m y T0 = 288,15 K: la base es $$1 - \frac{0.0065(1000)}{288.15} = 1 - 0.022558 = 0.977442$$ Al elevarla a la potencia 5,255 obtenemos \(0{,}886963\), de modo que $$P = 1013.25 \times 0.886963 = 898.75 \text{ hPa}$$ La caída respecto al nivel del mar es $$1013.25 - 898.75 = 114.50 \text{ hPa}$$
Constantes utilizadas en la fórmula barométrica
La fórmula barométrica (ISA) se basa en un conjunto de constantes físicas estándar. El exponente 5.255 no es arbitrario — se deriva de la gravedad, la masa molar del aire, la constante de gas y la tasa de variación de temperatura.
| Símbolo | Cantidad | Valor estándar |
|---|---|---|
| \(P_0\) | Presión estándar a nivel del mar | 1013.25 hPa (101325 Pa) |
| \(T_0\) | Temperatura estándar a nivel del mar | 288.15 K (15 °C) |
| \(L\) | Tasa de variación de temperatura | 0.0065 K/m |
| \(g\) | Aceleración gravitacional | 9.80665 m/s² |
| \(M\) | Masa molar del aire seco | 0.0289644 kg/mol |
| \(R\) | Constante universal del gas | 8.31446 J/(mol·K) |
| \(\frac{gM}{RL}\) | Exponente derivado | 5.255 |
El exponente se calcula como:
$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31446 \times 0.0065} = 5.255$$Dado que la fórmula utiliza \(T_0\) en kelvin, recuerde que 15 °C = 288.15 K. Sustituir una temperatura estándar diferente a nivel del mar (para una masa de aire más cálida o más fría) cambia el resultado, por lo que el campo \(T_0\) es ajustable.
Preguntas frecuentes
¿Por qué 5,255? Es \(g M /(R L)\) para el aire seco según la Atmósfera Estándar Internacional, donde \(g\) es la gravedad, \(M\) la masa molar del aire, \(R\) la constante de los gases y \(L\) el gradiente térmico.
¿Es fiable por encima de la troposfera? No. La fórmula es válida hasta unos 11 km; por encima de la tropopausa la temperatura deja de descender de forma lineal y hace falta un modelo distinto.
¿Puedo usar pies? Conviértelos antes a metros (1 pie = 0,3048 m), ya que la constante del gradiente térmico está calculada para metros.
