Что такое площадь сечения ствола?
Площадь сечения ствола (англ. basal area) — это площадь поперечного среза дерева, измеренная на высоте груди (4,5 фута / 1,37 м над землёй) и выраженная в квадратных футах. Лесоводы используют этот показатель, чтобы оценить плотность древостоя и полноту насаждения, спланировать рубки ухода и рассчитать запас древесины. Диаметр, измеренный на этой стандартной высоте, называют диаметром на высоте груди, или DBH (diameter at breast height).
Как пользоваться калькулятором
Введите диаметр дерева (DBH) в дюймах. Калькулятор покажет площадь сечения одного дерева в квадратных футах. Если нужно посчитать значение для всего древостоя или пробной площадки, укажите количество деревьев — и инструмент умножит результат для одного ствола, чтобы получить суммарную площадь сечения.
Разбор формулы
Площадь сечения — это, по сути, площадь круга: \(A = \frac{\pi}{4} \times d^2\). Когда диаметр задан в дюймах, а результат нужен в квадратных футах, перевод единиц аккуратно «сворачивается» в один коэффициент:
$$A\ (\text{фут}^2) = \frac{\pi}{4} \times \frac{\text{DBH}^2}{144} = 0{,}005454 \times \text{DBH}^2$$Поэтому единственное, что вам нужно ввести, — это DBH в дюймах.
Пример расчёта
Для дерева с диаметром DBH 12 дюймов:
$$0{,}005454 \times 12^2 = 0{,}005454 \times 144 = 0{,}7854\ \text{квадратного фута}$$Древостой из 50 таких деревьев даст суммарную площадь сечения \(0{,}7854 \times 50 = 39{,}27\) квадратного фута.
Частые вопросы
Откуда взялось число 0,005454? Оно объединяет коэффициент площади круга \(\frac{\pi}{4}\) (≈0,7854) и перевод дюймов² в футы² (÷144): \(0{,}7854 \div 144 \approx 0{,}005454\).
DBH здесь всегда в дюймах? Да. Эта версия рассчитана на американскую (имперскую) систему: DBH задаётся в дюймах, а результат выдаётся в квадратных футах. В метрической системе площадь сечения обычно считают как \(g = \frac{\pi}{4} \times \left(\frac{\text{DBH}}{100}\right)^2\), где DBH в сантиметрах, чтобы получить м². В России и СНГ традиционно используют именно метрические единицы (см и м²), поэтому при работе с местными данными формулу нужно адаптировать.
Что показывает суммарная площадь сечения? Площадь сечения на акр — ключевой показатель полноты: чем выше значение, тем гуще древостой. Это помогает принимать решения о рубках ухода и заготовке древесины.
Таблица справочников базовой площади по диаметру на высоте груди (DBH)
Базовая площадь (БП) — это площадь поперечного сечения ствола дерева, измеренная на высоте груди (4,5 фута над землёй). В лесоводстве США она вычисляется на основе диаметра на высоте груди (DBH) в дюймах с использованием константы 0,005454, которая преобразует \(\pi/4\) квадратных дюймов в квадратные футы:
$$\text{БП}_{\text{дерево}} = 0,005454 \times \text{DBH}^{2}$$
Например, дерево диаметром 10 дюймов имеет \(0,005454 \times 10^{2} = \) 0,5454 кв. фута базовой площади. В таблице ниже приведены распространённые значения DBH и соответствующая им базовая площадь одного дерева.
| DBH (дюймы) | Базовая площадь одного дерева (кв. фут) |
|---|---|
| 2 | 0,0218 |
| 4 | 0,0873 |
| 6 | 0,1963 |
| 8 | 0,3491 |
| 10 | 0,5454 |
| 12 | 0,7854 |
| 14 | 1,0690 |
| 16 | 1,3962 |
| 18 | 1,7671 |
| 20 | 2,1816 |
| 24 | 3,1415 |
| 30 | 4,9086 |
Интерпретация результата базовой площади
Хотя базовая площадь одного дерева представляет собой площадь поперечного сечения одного ствола, более полезной для управления метрикой является базовая площадь на гектар — сумма всех площадей стволов на гектаре, выраженная в квадратных футах на гектар (кв. фут/га). Это прямая мера плотности древостоя (полноты), широко используемая в лесоводческих справочниках по полноте для определения, является ли древостой недополнен, нормально полнен или переполнен.
Типичные опубликованные диапазоны для управляемых лесных массивов обычно находятся в диапазоне от примерно 60 до 120 кв. фут/га после прореживания и в момент ротации, хотя целевые уровни варьируются в зависимости от вида, качества участка и цели управления:
- Менее ~60 кв. фут/га: Часто считается недополненным — пространство для роста используется не полностью, поэтому отдельные деревья растут быстро, но общее производство древесины на гектар ниже потенциала.
- ~60–100 кв. фут/га: Обычный управляемый диапазон для многих целей производства пиломатериалов, балансирующий рост отдельных деревьев с объёмом древостоя.
- Более ~120 кв. фут/га: Часто указывает на переполненный древостой, где конкуренция замедляет увеличение диаметра и повышает восприимчивость к насекомым, болезням и гибели — типичный повод для проведения прореживания.
Многие региональные и видоспецифические справочники по полноте (такие как те, которые основаны на индексе плотности древостоя Райнеке и опубликованные диаграммы полноты Лесной службы США) устанавливают явные пороги прореживания. Как правило, прореживание до примерно 60–80 кв. фут/га остаточной базовой площади — это обычный рецепт для снятия конкуренции при сохранении производительности участка. Всегда консультируйтесь со справочником по полноте, соответствующим типу вашего леса, и проконсультируйтесь с профессиональным лесоводом для получения рекомендаций, специфичных для вашего участка; это общая образовательная информация, а не рецепт управления.
Базовая площадь в различных сценариях древостоя
Сценарии ниже показывают, как диаметр на высоте груди и численность деревьев объединяются для получения общей базовой площади древостоя. Для смешанных древостоев базовая площадь одного дерева вычисляется для каждого размерного класса и суммируется. Все значения используют \(0,005454 \times \text{DBH}^{2}\).
| Сценарий | DBH (дюймы) | Численность деревьев | Базовая площадь одного дерева (кв. фут) | Общая БП (кв. фут) |
|---|---|---|---|---|
| Молодой однородный древостой | 10 | 100 | 0,5454 | 54,54 |
| Зрелый пиломатериальный лес | 16 | 50 | 1,3962 | 69,81 |
| Крупные реликтовые деревья | 24 | 40 | 3,1415 | 125,66 |
| Смешанный древостой (12 дюймов × 30) | 12 | 30 | 0,7854 | 23,56 |
| Смешанный древостой (16 дюймов × 20) | 16 | 20 | 1,3962 | 27,92 |
| Смешанный древостой (20 дюймов × 10) | 20 | 10 | 2,1816 | 21,82 |
| Смешанный древостой — итого | — | 60 | — | 73,30 |
Смешанный древостой суммирует три размерных класса (23,56 + 27,92 + 21,82 = 73,30 кв. фут). Если эти итоги представляют деревья, учтённые на одном гектаре, сценарии с крупными реликтовыми деревьями и высокой плотностью приближаются к порогу переполненного древостоя около ~120 кв. фут/га или превышают его, обсуждённому выше, тогда как молодой однородный древостой с 54,54 кв. фут/га был бы считаться слабо полненным.
