Bu araç ne işe yarar?
Bu araç, herhangi bir sayıyı belirlediğiniz ondalık basamak sayısına yuvarlar. Yuvarlamak istediğiniz değeri ve virgülden sonra kaç hane tutmak istediğinizi girin; araç, o hassasiyette gösterilebilecek en yakın değeri döndürür. Evrensel bir matematik aracı olduğu için, hangi ülkede veya dilde olursanız olun her yerde aynı şekilde çalışır.
Nasıl kullanılır?
İlk alana yuvarlamak istediğiniz sayıyı yazın. İkinci alana ise tutmak istediğiniz ondalık basamak sayısını (\(n\)) girin — örneğin tam sayı için 0, kuruş hassasiyeti için 2 ya da daha ince hesaplar için 4. Hesaplama aracı, referans olması açısından girdiğiniz orijinal değeriyle birlikte yuvarlanmış sonucu anında gösterir.
Formülün açıklaması
Bir sayıyı \(n\) ondalık basamağa yuvarlamak için şu kural kullanılır:
$$\text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\left(\text{Value} \times 10^{\text{Places}}\right)}{10^{\text{Places}}}$$
Önce sayı \(10^{n}\) ile çarpılarak büyütülür; bu işlem, tutmak istediğiniz haneleri virgülün soluna kaydırır. Ardından büyütülen değer, standart "yukarı yuvarlama" (half-up) yöntemiyle en yakın tam sayıya yuvarlanır. Son olarak \(10^{n}\)'e bölünerek haneler tekrar yerine kaydırılır ve tam olarak \(n\) ondalık basamaklı bir değer elde edilir.
Örnek hesaplama
3,14159 sayısını 2 ondalık basamağa yuvarlayalım. \(n = 2\) olduğunda çarpan \(10^{2} = 100\) olur. Çarpalım: $$3{,}14159 \times 100 = 314{,}159.$$ En yakın tam sayıya yuvarlayalım: 314. Tekrar bölelim: $$314 \div 100 = \mathbf{3{,}14}.$$
Aynı Sayıyı Farklı Basamaklara Yuvarlama
Koruduğunuz ondalık basamak sayısı, ne kadar kesinliğin korunduğunu belirler. Aşağıdaki tablo iki yaygın sabiti, \(\pi \approx 3.14159\) ve \(e \approx 2.71828\), \(\operatorname{round}(x \times 10^n)/10^n\) kullanılarak 0, 1, 2, 3 ve 4 ondalık basamağa yuvarlanmış şekilde göstermektedir. Her sonucun sonraki basamağı nasıl kesiyor veya yuvarladığına dikkat edin: aşağıdaki basamak 5 veya daha büyükse, korunan basamak yukarıya yuvarlanır.
| Basamaklar (n) | 3.14159 yuvarlanmış | 2.71828 yuvarlanmış |
|---|---|---|
| 0 | 3 | 3 |
| 1 | 3.1 | 2.7 |
| 2 | 3.14 | 2.72 |
| 3 | 3.142 | 2.718 |
| 4 | 3.1416 | 2.7183 |
\(\pi\) için 3 basamakta, dördüncü ondalık basamak 5'tir, bu nedenle 3.1415… yukarıya 3.142'ye yuvarlanır. \(e\) için 4 basamakta, beşinci basamak 8'dir, bu nedenle 2.71828 yukarıya 2.7183'e yuvarlanır.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi yuvarlama kuralı kullanılıyor? Standart aritmetik yuvarlama (yukarı yuvarlama); yani sondaki 5, kendinden önceki haneyi bir artırır.
Tam sayıya yuvarlayabilir miyim? Evet — ondalık basamak sayısını 0 olarak ayarladığınızda sonuç en yakın tam sayıya yuvarlanır.
2,675 neden 2,68 yerine 2,67'ye yuvarlanabiliyor? Bazı ondalık sayılar ikili (binary) kayan noktalı gösterimde tam olarak saklanamadığı için, 2,675 gibi bir değer bellekte aslında biraz daha küçük tutulabilir ve bu da yuvarlama sonucunu etkileyebilir. Bu, kayan noktalı sayıların normal bir davranışıdır.
