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輸入計算

數學公式

Show calculation steps (2)
  1. Voltage Drop (%)

    Voltage Drop (%): 三相壓降計算器

    Voltage drop as a percentage of the line-to-line voltage

  2. Voltage at Load

    Voltage at Load: 三相壓降計算器

    Line-to-line voltage minus the voltage drop

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結果

電壓降
4.09
伏特(V)
壓降百分比(%) 1.023 %
導體電阻 0.0875 Ω
負載端電壓 395.91 V

什麼是三相壓降計算器?

這個工具用來估算平衡三相電纜在傳輸途中所損失的電壓。壓降過大會造成照明變暗、線路過熱、無故跳脫,以及馬達運轉不順,因此多數安裝規範都將壓降限制在標稱電壓的 3~5% 左右。本計算器採用公制單位,適用於任何平衡的三相交流電路。

計算公式

線對線(line-to-line)的電壓降為:

$$V_{drop} = \sqrt{3} \times I \times R \times \cos\phi$$

其中 \(I\) 為負載電流(安培),\(R\) 為單向導體電阻(歐姆),\(\cos\phi\) 為功率因數。導體電阻可由下式求得:

$$R = \frac{\rho \, L}{A}$$

式中 \(\rho\) 為電阻率,單位 \(\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}\)(銅約 0.0175,鋁約 0.028),\(L\) 為單向長度(公尺),\(A\) 為截面積(\(\text{mm}^2\))。壓降百分比則為 \(\frac{V_{drop}}{V_{LL}} \times 100\)。

三相電路圖,顯示電源、三根導體和負載,以及沿電纜的電壓降
在三相系統中,電壓降發生在電源與負載之間的每根導體上。

使用方法

請依序輸入負載電流、單向電纜長度、導體材質的電阻率、截面積、功率因數,以及線對線的系統電壓。計算器會回傳電壓降、壓降百分比、導體電阻,以及負載端的實際電壓。

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實例演算

假設一個 30 A 的負載,透過 50 公尺長、10 mm² 的銅導體(\(\rho = 0.0175\))供電,功率因數為 0.9,系統電壓為 400 V。導體電阻為:

$$R = \frac{0.0175 \times 50}{10} = 0.0875\,\Omega$$

電壓降為:

$$V_{drop} = \sqrt{3} \times 30 \times 0.0875 \times 0.9 \approx 4.09\,\text{V}$$

約相當於 400 V 的 \(1.02\%\),遠在一般規範限制之內。

電纜橫截面示意圖,顯示長度、導體面積和電流
計算的關鍵輸入:電纜長度、導體橫截面積、電流和功率因數。

常見問題

為什麼會有 \(\sqrt{3}\) 這個係數?在平衡三相系統中,線對線壓降與各相壓降之間相差 \(\sqrt{3}\) 倍,因此得到大家熟悉的 \(\sqrt{3} \, I R \cos\phi\) 公式。

需要把電抗(reactance)算進去嗎?本簡化模型僅考慮電阻,對於小截面電纜已相當準確。但若是大截面導體加上長距離線路,電纜電抗 \(X\sin\phi\) 也會產生影響,使壓降增加。

要輸入單向長度還是來回長度?請輸入單向長度。三相公式本身已經考慮了導體的幾何配置,因此不需要把距離乘以兩倍。

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