ما هي حاسبة هبوط الجهد ثلاثي الأطوار؟
تقدّر هذه الأداة مقدار الجهد المفقود على طول مسار كابل ثلاثي الأطوار متزن. فهبوط الجهد الزائد يؤدي إلى خفوت الإضاءة وارتفاع درجة الحرارة والفصل غير المبرر للقواطع وضعف أداء المحركات، ولهذا تحدّد معظم معايير التركيبات الكهربائية هذا الهبوط عند حدود تتراوح بين 3٪ و5٪ من الجهد الاسمي. تعمل الحاسبة بالوحدات المترية وتنطبق على أي دائرة تيار متردد ثلاثية الأطوار متزنة.
المعادلة
يُحسب هبوط الجهد بين الخطين (line-to-line) على النحو التالي:
$$V_{drop} = \sqrt{3} \times I \times R \times \cos\phi$$حيث \(I\) = تيار الحمل بالأمبير، و\(R\) = مقاومة الموصل في اتجاه واحد بالأوم، و\(\cos\phi\) = معامل القدرة. وتُستخرج مقاومة الموصل من العلاقة:
$$R = \frac{\rho \, L}{A}$$حيث \(\rho\) = المقاومية بوحدة \(\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}\) (نحو 0.0175 للنحاس و0.028 للألمنيوم)، و\(L\) = الطول في اتجاه واحد بالأمتار، و\(A\) = مساحة المقطع العرضي بوحدة \(\text{mm}^2\). أما النسبة المئوية للهبوط فهي \(\frac{V_{drop}}{V_{LL}} \times 100\).
كيفية الاستخدام
أدخل تيار الحمل، وطول الكابل في اتجاه واحد، ومقاومية مادة الموصل، ومساحة المقطع العرضي، ومعامل القدرة، وجهد المنظومة بين الخطين. تعرض لك الحاسبة قيمة الجهد المفقود بالفولت، والنسبة المئوية للهبوط، ومقاومة الموصل، والجهد الناتج عند الحمل.
مثال محلول
لنفترض حملاً بتيار 30 أمبير يُغذّى عبر مسار طوله 50 مترًا من النحاس بمقطع 10 مم² (\(\rho = 0.0175\)) عند معامل قدرة 0.9 ضمن منظومة جهدها 400 فولت. تكون المقاومة:
$$R = \frac{0.0175 \times 50}{10} = 0.0875\,\Omega$$ويكون هبوط الجهد:
$$V_{drop} = \sqrt{3} \times 30 \times 0.0875 \times 0.9 \approx 4.09\,\text{V}$$أي ما يعادل نحو \(1.02\%\) من 400 فولت، وهي قيمة تقع بسهولة ضمن الحدود المسموح بها عادة.
الأسئلة الشائعة
لماذا يظهر العامل \(\sqrt{3}\)؟ في المنظومة ثلاثية الأطوار المتزنة يرتبط الهبوط بين الخطين بالهبوط لكل طور عبر المعامل \(\sqrt{3}\)، مما يعطي الصيغة المألوفة \(\sqrt{3} \, I R \cos\phi\).
هل ينبغي تضمين المفاعلة (Reactance)؟ يعتمد هذا النموذج المبسّط على المقاومة فقط، وهو دقيق للكابلات ذات المقاطع الصغيرة. أما في الموصلات الكبيرة والمسارات الطويلة فإن مفاعلة الكابل \(X\sin\phi\) تسهم أيضًا في زيادة الهبوط.
هل أُدخل الطول في اتجاه واحد أم الطول الكلي ذهابًا وإيابًا؟ أدخل الطول في اتجاه واحد فقط. فصيغة ثلاثي الأطوار تأخذ هندسة الموصلات في الحسبان، ولا حاجة لمضاعفة المسافة.
