什麼是高度氣壓計算器？
這個工具以「國際標準大氣（ISA）」模型推導出的氣壓公式，估算指定海拔高度上的大氣壓力。海拔越高，頭頂上方的空氣越少，因此大氣壓力會隨之下降。本計算器可量化從海平面到對流層頂（約 11,000 公尺）之間任一高度的壓力變化。
使用方法
輸入海平面以上的高度（單位：公尺），以及海平面的參考氣壓（標準值為 1013.25 hPa）。計算器會回傳該高度的大氣壓力，單位為百帕（hPa，等同於毫巴 mbar），並同時換算成毫米汞柱（mmHg）與磅每平方吋（psi）。
公式說明
本模型採用的算式為 $$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{288.15}\right)^{5.255}$$ 其中 \(0.0065\ \text{K/m}\) 為標準溫度遞減率，\(288.15\ \text{K}\) 為標準海平面溫度，而指數 \(5.255\) 則源自重力、空氣莫耳質量與氣體常數之間的比值。括號內的項目代表該高度下的相對溫度，再以特定次方計算，用以反映壓力與溫度之間的絕熱關係。
實際範例
以海拔 1000 公尺、\(P_0 = 1013.25\ \text{hPa}\) 為例：括號內的值為 \(1 - (0.0065 \times 1000 / 288.15) = 1 - 0.022557 = 0.977443\)。將其取 \(5.255\) 次方後約為 \(0.88701\)，因此 \(P \approx 1013.25 \times 0.88701 \approx 898.76\ \text{hPa}\)。
常見高度的標準大氣壓
下表顯示了使用國際標準大氣(ISA)海平面值 \(P_0 = 1013.25\) hPa 的氣壓公式預測的大氣壓。數值以百帕(hPa，相當於毫巴)、水銀毫米(mmHg)和每平方英寸磅(psi)表示。轉換使用 \(1\ \text{hPa} = 0.750062\ \text{mmHg} = 0.0145038\ \text{psi}\)。
| 高度(m) | 壓力(hPa) | 壓力(mmHg) | 壓力(psi) |
|---|---|---|---|
| 0(海平面) | 1013.25 | 760.0 | 14.70 |
| 500 | 954.6 | 715.9 | 13.85 |
| 1000 | 898.7 | 674.1 | 13.04 |
| 2000 | 794.9 | 596.2 | 11.53 |
| 3000 | 701.1 | 525.9 | 10.17 |
| 5000 | 540.2 | 405.2 | 7.83 |
| 8000 | 356.0 | 267.0 | 5.16 |
| 8849(聖母峰) | 314.0 | 235.5 | 4.55 |
| 11000(平流層) | 226.3 | 169.7 | 3.28 |
註:此工具中的氣壓公式應用恆定的國際標準大氣對流層遞減率,在對流層頂(約11,000 m)以下最為準確。在該高度以上,溫度剖面發生變化,需要使用不同的模型。
氣壓公式中使用的常數
此計算器使用簡化的氣壓(壓力-高度)公式:
$$P = P_0 \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{5.255}$$其中 \(h\) 是以公尺為單位的高度,其餘量是下面的標準大氣常數。
| 符號 | 名稱 | 數值 |
|---|---|---|
| \(P_0\) | 標準海平面壓力 | 1013.25 hPa |
| \(L\) | 溫度遞減率(對流層) | 0.0065 K/m |
| \(T_0\) | 標準海平面溫度 | 288.15 K(15 °C) |
| \(g\) | 重力加速度 | 9.80665 m/s² |
| \(M\) | 乾空氣摩爾質量 | 0.0289644 kg/mol |
| \(R\) | 通用氣體常數 | 8.31447 J/(mol·K) |
指數5.255並非任意——它是無量綱數
$$\frac{g \cdot M}{R \cdot L} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31447 \times 0.0065} \approx 5.255.$$這個分組來自於將靜力學方程 \(dP = -\rho g\,dh\) 與理想氣體定律和線性溫度剖面 \(T(h) = T_0 - L h\) 積分。遞減率 \(L\) 描述標準大氣在對流層中隨高度冷卻的方式(每公里冷卻約6.5 °C)。
解釋您的壓力結果
壓力值告訴您空氣比海平面稀薄的程度——這具有實際的物理後果:
- 氧氣可用性。空氣在各個高度的含氧量約為20.9%,但氧氣的分壓與總壓力成正比下降。在3000 m處,總壓力約為701 hPa,約為海平面的69%,因此每次呼吸傳遞的氧分子數約為海平面時的69%。這就是為什麼高海拔會導致呼吸短促,在~2500 m以上可能引發高度病。
- 水沸點。較低的壓力使水在較低的溫度下沸騰。水在海平面以100 °C沸騰,但在2000 m附近約93–94 °C沸騰,在5000 m左右約85 °C沸騰,這會延長烹飪時間。您可以使用高度沸點計算來估計這一點。
- 與海平面的比較。將您的結果表示為1013.25 hPa的百分比,以衡量空氣有多「稀薄」。大致上,壓力每~5500 m減半:5000 m處約540 hPa,聖母峰頂部(8849 m)約314 hPa——只有約31%的海平面壓力。
- 轉換單位。如果您需要不同的單位(航空高度計用inHg、氣象用mb、工程用psi),將結果通過氣壓單位轉換器轉換。
實際條件偏離國際標準大氣。此公式對單一理想化標準大氣進行建模,具有固定的15 °C海平面溫度和均勻的遞減率。實際壓力因天氣系統(高壓和低壓鋒可使讀數改變30–50 hPa)、空氣溫度和濕度而異。要進行特定位置的估計,請使用本地報告的海平面壓力,以及在適用的情況下,接受實際地面溫度而不是固定國際標準大氣值的模型。
這是為教育和規劃目的提供的一般技術信息,不是醫療建議。如果您計畫前往高海拔地區或患有呼吸道或心臟狀況,請諮詢合格的專業人士。
常見問題
這個結果在高海拔地區準確嗎？本公式適用於對流層內（約 11,000 公尺以下）。超過此高度後，溫度不再隨高度下降，必須改用其他模型。
為什麼要用 288.15 K？這是 ISA 標準海平面溫度（15 °C）。實際天氣狀況會有所差異，因此真實壓力可能與計算結果略有出入。
hPa 是什麼？一百帕等於一毫巴（mbar）；標準海平面氣壓為 1013.25 hPa。
