ما هي حاسبة الضغط الجوي حسب الارتفاع؟
تقدّر هذه الأداة قيمة الضغط الجوي عند ارتفاع محدّد فوق سطح البحر اعتماداً على المعادلة البارومترية المشتقّة من نموذج الغلاف الجوي القياسي الدولي (ISA). فكلما صعدت إلى أعلى، قلّت كمية الهواء فوقك، ومن ثَمّ ينخفض الضغط الجوي. وتمنحك هذه الحاسبة قيمة هذا الانخفاض رقمياً عند أي ارتفاع حتى حدود طبقة التروبوبوز (نحو 11,000 متر).
طريقة الاستخدام
أدخل الارتفاع بالأمتار فوق سطح البحر، ثم الضغط المرجعي عند مستوى سطح البحر (والقيمة القياسية هي 1013.25 hPa). تعرض لك الحاسبة قيمة الضغط الجوي عند ذلك الارتفاع بوحدة الهكتوباسكال (hPa، وهي تعادل المليبار)، إضافة إلى تحويلها إلى مليمترات الزئبق (mmHg) والرطل لكل بوصة مربعة (psi).
شرح المعادلة
يعتمد النموذج على المعادلة $$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{288.15}\right)^{5.255}$$ وهنا تمثّل القيمة \(0.0065\) كلفن/متر معدّل التناقص الحراري القياسي، بينما \(288.15\) كلفن هي درجة الحرارة القياسية عند سطح البحر، أما الأس \(5.255\) فينتج من نسبة الجاذبية والكتلة المولية للهواء وثابت الغازات. ويعبّر المقدار الموجود بين القوسين عن درجة الحرارة النسبية عند الارتفاع، مرفوعاً إلى أسٍّ يراعي العلاقة الأديباتية بين الضغط ودرجة الحرارة.
مثال محلول
عند ارتفاع 1000 متر مع \(P_0 = 1013.25\) hPa: يكون المقدار الداخلي $$1 - \frac{0.0065 \times 1000}{288.15} = 1 - 0.022557 = 0.977443$$ وعند رفعه إلى الأس \(5.255\) نحصل على ما يقارب \(0.88701\)، ومن ثَمّ يكون $$P \approx 1013.25 \times 0.88701 \approx 898.76 \text{ hPa}$$
давление الغلاف الجوي القياسي عند الارتفاعات الشائعة
يوفر الجدول أدناه давления الغلاف الجوي المتنبأ به باستخدام صيغة البارومتر مع استخدام قيمة المعيار الدولي للغلاف الجوي (ISA) عند مستوى سطح البحر البالغة \(P_0 = 1013.25\) hPa. يتم عرض القيم بالهكتوباسكال (hPa، المكافئ للمليبار)، ملليمترات الزئبق (mmHg)، وجنيه لكل بوصة مربعة (psi). تستخدم التحويلات \(1\ \text{هيكتوباسكال} = 0.750062\ \text{ملليمتر زئبق} = 0.0145038\ \text{جنيه لكل بوصة مربعة}\).
| الارتفاع (م) | الضغط (hPa) | الضغط (mmHg) | الضغط (psi) |
|---|---|---|---|
| 0 (مستوى سطح البحر) | 1013.25 | 760.0 | 14.70 |
| 500 | 954.6 | 715.9 | 13.85 |
| 1000 | 898.7 | 674.1 | 13.04 |
| 2000 | 794.9 | 596.2 | 11.53 |
| 3000 | 701.1 | 525.9 | 10.17 |
| 5000 | 540.2 | 405.2 | 7.83 |
| 8000 | 356.0 | 267.0 | 5.16 |
| 8849 (جبل إيفرست) | 314.0 | 235.5 | 4.55 |
| 11000 (الطبقة العليا من التروبوسفير) | 226.3 | 169.7 | 3.28 |
ملاحظة: صيغة البارومتر في هذه الأداة تطبق معدل التبريد الثابت في التروبوسفير وفقاً للمعيار الدولي وهي الأكثر دقة حتى الطبقة العليا من التروبوسفير (حوالي 11000 م). فوق هذا الارتفاع يتغير ملف درجة الحرارة ويتطلب نموذج مختلف.
الثوابت المستخدمة في صيغة البارومتر
تستخدم هذه الآلة الحاسبة صيغة البارومتر المبسطة (الضغط-الارتفاع):
$$P = P_0 \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{5.255}$$حيث \(h\) هو الارتفاع بالأمتار والكميات المتبقية هي ثوابت الغلاف الجوي القياسي أدناه.
| الرمز | الاسم | القيمة |
|---|---|---|
| \(P_0\) | ضغط مستوى سطح البحر القياسي | 1013.25 hPa |
| \(L\) | معدل تناقص درجة الحرارة (التروبوسفير) | 0.0065 K/m |
| \(T_0\) | درجة الحرارة القياسية عند مستوى سطح البحر | 288.15 K (15 °C) |
| \(g\) | تسارع الجاذبية | 9.80665 m/s² |
| \(M\) | الكتلة المولية للهواء الجاف | 0.0289644 kg/mol |
| \(R\) | ثابت الغاز العام | 8.31447 J/(mol·K) |
الأس 5.255 ليس تعسفياً — فهو المجموعة بلا أبعاد
$$\frac{g \cdot M}{R \cdot L} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31447 \times 0.0065} \approx 5.255.$$تنشأ هذه المجموعة من تكامل معادلة الهيدروستاتيك \(dP = -\rho g\,dh\) معاً مع قانون الغاز المثالي وملف درجة حرارة خطي \(T(h) = T_0 - L h\). معدل تناقص درجة الحرارة \(L\) يصف كيف يتبرد الغلاف الجوي القياسي مع الارتفاع (حوالي 6.5 درجات مئوية لكل كيلومتر) عبر التروبوسفير.
تفسير نتيجة الضغط الخاصة بك
تخبرك قيمة الضغط بمدى رقة الهواء عن مستوى سطح البحر — وهذا له عواقب عملية وفيزيائية:
- توفر الأكسجين. الهواء يحتوي على حوالي 20.9٪ أكسجين في كل ارتفاع، لكن الضغط الجزئي للأكسجين ينخفض بما يتناسب مباشرة مع الضغط الكلي. في 3000 م يبلغ الضغط الكلي حوالي 701 hPa، حوالي 69٪ من مستوى سطح البحر، لذا فإن كل نفس يوفر حوالي 69٪ من جزيئات الأكسجين التي كان سيوفرها عند مستوى سطح البحر. هذا هو السبب في أن الارتفاع العالي يسبب ضيق التنفس ويمكن أن يؤدي فوق ~2500 م إلى تفاقم دوار الارتفاع.
- نقطة غليان الماء. الضغط الأقل يسمح للماء بالغليان عند درجة حرارة أقل. يغلي الماء عند 100 درجة مئوية عند مستوى سطح البحر، لكن بالقرب من 93-94 درجة مئوية عند 2000 م وحوالي 85 درجة مئوية عند 5000 م، مما يزيد من أوقات الطهي. يمكنك تقدير هذا باستخدام حساب نقطة الغليان على الارتفاع.
- المقارنة مع مستوى سطح البحر. عبر عن نتيجتك كنسبة مئوية من 1013.25 hPa لقياس مدى "رقة" الهواء. تقريباً، يتناصف الضغط كل ~5500 م: حوالي 540 hPa عند 5000 م وحوالي 314 hPa عند قمة إيفرست (8849 م) — فقط حوالي 31٪ من ضغط مستوى سطح البحر.
- تحويل الوحدات. إذا كنت بحاجة إلى وحدة مختلفة (inHg لمقاييس الارتفاع في الطيران، mb للأرصاد الجوية، psi للهندسة)، مرر النتيجة من خلال محول وحدات الضغط البارومتري.
الظروف الحقيقية تنحرف عن المعيار الدولي. تصمم هذه الصيغة غلافاً جوياً قياسياً واحداً مثالياً بدرجة حرارة ثابتة عند مستوى سطح البحر بقيمة 15 درجة مئوية ومعدل تناقص درجة حرارة موحد. يختلف الضغط الفعلي مع الأنظمة الجوية (يمكن للجبهات العالية والمنخفضة أن تزيح القراءات بمقدار 30-50 hPa)، مع درجة حرارة الهواء ومع الرطوبة. للحصول على تقدير محدد لموقع معين، استخدم الضغط المبلغ عنه محلياً عند مستوى سطح البحر وحيث يكون متاحاً نموذج يقبل درجة الحرارة الأرضية الفعلية بدلاً من القيمة الثابتة للمعيار الدولي.
هذه معلومات تقنية عامة لأغراض تعليمية وتخطيط ولا تعتبر نصيحة طبية. إذا كنت تسافر إلى ارتفاع عالي أو لديك حالة تنفسية أو قلبية، استشر متخصصاً مؤهلاً.
الأسئلة الشائعة
هل النتيجة دقيقة عند الارتفاعات العالية؟ تكون المعادلة صالحة داخل طبقة التروبوسفير (أي دون نحو 11,000 متر). وفوق ذلك تتوقف درجة الحرارة عن الانخفاض، فيلزم استخدام نموذج مختلف.
لماذا نستخدم القيمة 288.15 كلفن؟ لأنها درجة الحرارة القياسية عند سطح البحر وفق نموذج ISA (أي 15 °م). ولأن الظروف الفعلية تتغيّر، فقد يختلف الضغط الحقيقي اختلافاً طفيفاً.
ما معنى وحدة hPa؟ الهكتوباسكال يعادل مليباراً واحداً، والضغط القياسي عند سطح البحر هو 1013.25 hPa.
