ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقدّر هذه الأداة قيمة الضغط الجوي المحلي عند ارتفاع معيّن اعتمادًا على العلاقة البارومترية القياسية بين الضغط والارتفاع (المعادلة الهيبسومترية). إنها معادلة فيزيائية بحتة تنطبق في أي مكان على سطح الأرض — أما قيمة الارتفاع الافتراضية البالغة 3776 مترًا فهي ببساطة ارتفاع جبل فوجي في اليابان. أدخِل الارتفاع الخاص بك، ودرجة حرارة الهواء المحلية، وضغط مستوى سطح البحر، لتحصل على الضغط الذي ستقيسه فعليًا عند ذلك الارتفاع.
طريقة الاستخدام
أدخِل ثلاث قيم: الارتفاع بالأمتار (أي الارتفاع عن مستوى سطح البحر)، ودرجة حرارة الهواء في موقعك بالدرجة المئوية، وضغط مستوى سطح البحر بالهكتوباسكال (حيث تساوي 1013.25 هكتوباسكال جوًّا قياسيًا واحدًا). اضغط على زر الحساب لتحصل على الضغط المحلي \(P\) مقدَّرًا بالهكتوباسكال.
شرح المعادلة
تحسب الأداة القيمة التالية:
$$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{T + 0.0065\,h + 273.15}\right)^{5.257}$$هنا القيمة 0.0065 تمثّل المعدّل القياسي لانخفاض درجة الحرارة (6.5 درجة مئوية لكل كيلومتر)، والرقم 273.15 يحوّل الدرجة المئوية إلى كلفن، أما 5.257 فهو الأُس عديم الأبعاد \(gM/(RL)\) الخاص بالغلاف الجوي القياسي. ويشكّل المقام درجة حرارة مطلقة فعّالة لعمود الهواء. ينخفض الضغط كلما ارتفعنا لأن كمية الهواء التي تضغط من الأعلى تقل تدريجيًا.
مثال محلول
عند \(h = 3776\) مترًا، و\(T = 5\) درجات مئوية، و\(P_0 = 1013.25\) هكتوباسكال: تكون \(0.0065 \times 3776 = 24.544\)، ويساوي المقام \(5 + 24.544 + 273.15 = 302.694\)، وتكون النسبة \(24.544 / 302.694 = 0.08109\)، فيكون الأساس \(0.91891\)، وعند رفعه إلى الأُس 5.257 نحصل على \(0.64109\). وبذلك يكون \(P = 1013.25 \times 0.64109 \approx 649.6\) هكتوباسكال عند قمة جبل فوجي.
الثوابت المستخدمة في صيغة الضغط الباروميتري
تعتمد صيغة الضغط الباروميتري \(P = P_0\left(1 - \frac{L\,h}{T + L\,h + 273.15}\right)^{gM/(RL)}\) على مجموعة من الثوابت الفيزيائية القياسية المستمدة من الغلاف الجوي المعياري الدولي (ISA). الأس 5.257 ليس إدخالاً مستقلاً بل هو مزيج مشتق من الجاذبية والكتلة المولية وثابت الغاز ومعدل الانحدار الحراري.
| الرمز | المعنى | القيمة |
|---|---|---|
| \(L\) | معدل الانحدار الحراري (التروبوسفير) | 0.0065 K/m |
| \(P_0\) | الضغط القياسي عند سطح البحر | 1013.25 hPa |
| \(g\) | التسارع الجاذبي القياسي | 9.80665 m/s² |
| \(M\) | الكتلة المولية للهواء الجاف | 0.0289644 kg/mol |
| \(R\) | ثابت الغاز العام | 8.31447 J/(mol·K) |
| \(\tfrac{gM}{RL}\) | الأس بلا أبعاد | 5.257 |
| — | إزاحة تحويل من سيليزيوس إلى كيلفن | 273.15 |
يتبع الأس مباشرة من الثوابت الأخرى:
$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31447 \times 0.0065} \approx 5.257$$يقوم الحد \(T + 0.0065\,h + 273.15\) بتحويل درجة الحرارة بالسيليزيوس المدخلة \(T\) إلى كيلفن مطلق مع تقريب درجة حرارة سطح البحر المقابلة لدرجة الحرارة المقاسة على الارتفاع \(h\).
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث عند مستوى سطح البحر؟ عندما يكون \(h = 0\) يصبح الأساس مساويًا للواحد، وبالتالي يكون \(P = P_0\) تمامًا.
هل يمكن أن يكون الارتفاع سالبًا؟ نعم؛ فعند مواقع أدنى من مستوى سطح البحر تعطي المعادلة ضغطًا أكبر من \(P_0\).
لماذا تؤثّر درجة الحرارة؟ فأعمدة الهواء الأبرد والأكثف ينخفض فيها الضغط مع الارتفاع بصورة مختلفة قليلًا، وهو ما يأخذه حدّ درجة الحرارة في المقام بعين الاعتبار.
