この計算ツールでできること
このツールは、標準的な気圧高度（測高公式）の関係式を使って、指定した標高での気圧を求めます。物理法則に基づく純粋な計算式なので、地球上のどこでも利用できます。初期値の標高3776mは、ちょうど富士山の高さに合わせてあります。標高・現地の気温・海面気圧を入力すれば、その高さで実際に測定されるであろう気圧が得られます。
使い方
次の3つの値を入力します。海抜からの高さである標高（m）、現在地の気温（℃）、そして海面気圧（hPa）です。海面気圧は1013.25hPaが標準大気1気圧に相当します。「計算」を押すと、その地点の気圧 \(P\) がhPaで表示されます。
計算式の解説
このツールでは次の式を計算しています。
$$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{T + 0.0065\,h + 273.15}\right)^{5.257}$$ここで0.0065は標準的な気温減率（1kmあたり6.5℃）、273.15は摂氏を絶対温度（ケルビン）に変換するための値、5.257は標準大気における無次元の指数 \(gM/(RL)\) です。分母は空気層の実効的な絶対温度を表します。上空ほど押し下げる空気が少なくなるため、標高が上がると気圧は下がります。
計算例
\(h = 3776\,\text{m}\)、\(T = 5\,\text{℃}\)、\(P_0 = 1013.25\,\text{hPa}\) の場合：\(0.0065 \times 3776 = 24.544\)、分母は \(5 + 24.544 + 273.15 = 302.694\)、比は \(24.544 / 302.694 = 0.08109\)、底は \(0.91891\) となり、これを5.257乗すると \(0.64109\) になります。よって \(P = 1013.25 \times 0.64109 \approx 649.6\,\text{hPa}\)。これが富士山頂での気圧の目安です。
気圧公式で使用される定数
気圧公式 \(P = P_0\left(1 - \frac{L\,h}{T + L\,h + 273.15}\right)^{gM/(RL)}\) は、国際標準大気（ISA）から得られた一連の標準物理定数に依存しています。指数5.257は独立した入力ではなく、重力、モル質量、気体定数、および気温減率の導出された組み合わせです。
| 記号 | 意味 | 値 |
|---|---|---|
| \(L\) | 気温減率（対流圏） | 0.0065 K/m |
| \(P_0\) | 標準海面気圧 | 1013.25 hPa |
| \(g\) | 標準重力加速度 | 9.80665 m/s² |
| \(M\) | 乾燥空気のモル質量 | 0.0289644 kg/mol |
| \(R\) | 普遍気体定数 | 8.31447 J/(mol·K) |
| \(\tfrac{gM}{RL}\) | 無次元指数 | 5.257 |
| — | セルシウス温度のケルビンへの変換オフセット | 273.15 |
指数は他の定数から直接導出されます：
$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31447 \times 0.0065} \approx 5.257$$\(T + 0.0065\,h + 273.15\) という項は、入力されたセルシウス温度 \(T\) を絶対ケルビンに変換し、高度 \(h\) で測定された温度に対応する海面温度を近似します。
よくある質問
海面（標高0m）ではどうなりますか？ \(h = 0\) のとき底は1になるため、\(P = P_0\) とぴったり一致します。
標高にマイナスの値は使えますか？ はい。海面より低い場所では、式の結果は \(P_0\) より大きい気圧になります。
なぜ気温が関係するのですか？ 空気が冷たく密度が高いほど、高さに対する気圧の下がり方がわずかに変わります。分母の温度項がこの違いを反映しています。
