Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này ước tính áp suất khí quyển tại một độ cao nhất định dựa trên mối quan hệ áp suất – độ cao theo công thức khí áp chuẩn (công thức hypsometric). Đây là một công thức vật lý thuần túy nên áp dụng được ở bất kỳ đâu trên Trái Đất — giá trị độ cao mặc định 3776 m đơn giản là độ cao của núi Phú Sĩ (Nhật Bản). Bạn chỉ cần nhập độ cao, nhiệt độ không khí tại địa điểm và áp suất ở mực nước biển, công cụ sẽ trả về áp suất bạn sẽ đo được tại độ cao đó.
Cách sử dụng
Nhập ba giá trị: độ cao tính bằng mét (độ cao so với mực nước biển), nhiệt độ không khí tại vị trí của bạn tính bằng độ C, và áp suất mực nước biển tính bằng hectopascal (1013,25 hPa tương đương một atmosphere chuẩn). Nhấn nút tính để nhận áp suất cục bộ \(P\) tính bằng hPa.
Giải thích công thức
Công cụ tính theo công thức:
$$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{T + 0.0065\,h + 273.15}\right)^{5.257}$$Trong đó 0,0065 là gradient nhiệt độ chuẩn theo độ cao (6,5 °C mỗi km), 273,15 dùng để đổi độ C sang Kelvin, và 5,257 là số mũ không thứ nguyên gM/(RL) của khí quyển chuẩn. Mẫu số tạo thành nhiệt độ tuyệt đối hiệu dụng của cột không khí. Áp suất giảm khi độ cao tăng vì lượng không khí đè xuống từ phía trên ngày càng ít đi.
Ví dụ minh họa
Với \(h = 3776\) m, \(T = 5\) °C và \(P_0 = 1013{,}25\) hPa: \(0{,}0065 \times 3776 = 24{,}544\), mẫu số là \(5 + 24{,}544 + 273{,}15 = 302{,}694\), tỉ số là \(24{,}544 / 302{,}694 = 0{,}08109\), cơ số là \(0{,}91891\), và nâng lên lũy thừa 5,257 cho kết quả \(0{,}64109\). Vậy \(P = 1013{,}25 \times 0{,}64109 \approx 649{,}6\) hPa tại đỉnh núi Phú Sĩ.
Các Hằng Số Dùng trong Công Thức Khí Áp
Công thức khí áp \(P = P_0\left(1 - \frac{L\,h}{T + L\,h + 273.15}\right)^{gM/(RL)}\) dựa vào một tập hợp các hằng số vật lý chuẩn được lấy từ Tiêu Chuẩn Quốc Tế Về Khí Quyển (ISA). Số mũ 5.257 không phải là một đầu vào độc lập mà là sự kết hợp có nguồn gốc của gia tốc trọng trường, khối lượng mol, hằng số khí và tốc độ thay đổi nhiệt độ.
| Ký Hiệu | Ý Nghĩa | Giá Trị |
|---|---|---|
| \(L\) | Tốc độ thay đổi nhiệt độ (tầng đối lưu) | 0.0065 K/m |
| \(P_0\) | Áp suất tiêu chuẩn ở mực nước biển | 1013.25 hPa |
| \(g\) | Gia tốc trọng trường chuẩn | 9.80665 m/s² |
| \(M\) | Khối lượng mol của không khí khô | 0.0289644 kg/mol |
| \(R\) | Hằng số khí phổ quát | 8.31447 J/(mol·K) |
| \(\tfrac{gM}{RL}\) | Số mũ không có thứ nguyên | 5.257 |
| — | Độ dịch chuyển Celsius sang Kelvin | 273.15 |
Số mũ tuân theo trực tiếp từ các hằng số khác:
$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31447 \times 0.0065} \approx 5.257$$Số hạng \(T + 0.0065\,h + 273.15\) chuyển đổi nhiệt độ Celsius được nhập vào \(T\) thành kelvin tuyệt đối đồng thời xấp xỉ nhiệt độ ở mực nước biển tương ứng với nhiệt độ đo được của bạn tại độ cao \(h\).
Câu hỏi thường gặp
Điều gì xảy ra ở mực nước biển? Khi \(h = 0\), cơ số bằng 1 nên \(P = P_0\) đúng bằng giá trị nhập vào.
Độ cao có thể âm không? Có; ở dưới mực nước biển, công thức sẽ trả về áp suất lớn hơn \(P_0\).
Tại sao nhiệt độ lại quan trọng? Cột không khí lạnh hơn, đặc hơn sẽ tạo ra mức giảm áp suất theo độ cao khác đôi chút, và số hạng nhiệt độ ở mẫu số chính là để tính đến điều này.
