Qué hace esta calculadora
Esta herramienta estima la presión atmosférica local a una altitud determinada empleando la relación barométrica (hipsométrica) estándar entre presión y altura. Se trata de una fórmula puramente física, válida en cualquier punto de la Tierra: la altitud predeterminada de 3776 m no es más que la altura del monte Fuji, en Japón. Solo tienes que introducir tu elevación, la temperatura local del aire y la presión a nivel del mar, y obtendrás la presión que medirías a esa altura.
Cómo utilizarla
Introduce tres valores: la altitud en metros (la altura sobre el nivel del mar), la temperatura del aire en tu ubicación en grados Celsius y la presión a nivel del mar en hectopascales (1013,25 hPa equivale a una atmósfera estándar). Pulsa calcular para obtener la presión local \(P\) en hPa.
La fórmula explicada
La calculadora resuelve:
$$P = P_0 \left(1 - \frac{0{,}0065\,h}{T + 0{,}0065\,h + 273{,}15}\right)^{5{,}257}$$Aquí 0,0065 es el gradiente térmico estándar (6,5 °C por km), 273,15 convierte los grados Celsius a kelvin y 5,257 es el exponente adimensional \(gM/(RL)\) de la atmósfera estándar. El denominador representa una temperatura absoluta efectiva de la columna de aire. La presión disminuye al aumentar la altitud porque hay menos aire ejerciendo peso desde arriba.
Ejemplo resuelto
Para \(h = 3776\) m, \(T = 5\) °C y \(P_0 = 1013{,}25\) hPa: \(0{,}0065 \times 3776 = 24{,}544\); el denominador es \(5 + 24{,}544 + 273{,}15 = 302{,}694\); la razón es \(24{,}544 / 302{,}694 = 0{,}08109\); la base es \(0{,}91891\) y, al elevarla a 5,257, se obtiene \(0{,}64109\). Por tanto,
$$P = 1013{,}25 \times 0{,}64109 \approx 649{,}6 \text{ hPa}$$en la cima del monte Fuji.
Constantes Utilizadas en la Fórmula Barométrica
La fórmula barométrica \(P = P_0\left(1 - \frac{L\,h}{T + L\,h + 273.15}\right)^{gM/(RL)}\) se basa en un conjunto de constantes físicas estándar extraídas de la Atmósfera Estándar Internacional (ISA). El exponente 5.257 no es una entrada independiente sino una combinación derivada de la gravedad, la masa molar, la constante de gas y la velocidad de cambio de temperatura.
| Símbolo | Significado | Valor |
|---|---|---|
| \(L\) | Velocidad de cambio de temperatura (troposfera) | 0,0065 K/m |
| \(P_0\) | Presión estándar a nivel del mar | 1013,25 hPa |
| \(g\) | Aceleración gravitacional estándar | 9,80665 m/s² |
| \(M\) | Masa molar del aire seco | 0,0289644 kg/mol |
| \(R\) | Constante universal de los gases | 8,31447 J/(mol·K) |
| \(\tfrac{gM}{RL}\) | Exponente adimensional | 5,257 |
| — | Desplazamiento de Celsius a Kelvin | 273,15 |
El exponente se sigue directamente de las otras constantes:
$$\frac{gM}{RL} = \frac{9,80665 \times 0,0289644}{8,31447 \times 0,0065} \approx 5,257$$El término \(T + 0,0065\,h + 273,15\) convierte la temperatura Celsius ingresada \(T\) a kelvin absoluto mientras aproxima la temperatura a nivel del mar que corresponde a su temperatura medida a la altitud \(h\).
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre a nivel del mar? Cuando \(h = 0\), la base vale 1, de modo que \(P = P_0\) exactamente.
¿Puede ser negativa la altitud? Sí; por debajo del nivel del mar la fórmula devuelve una presión mayor que \(P_0\).
¿Por qué influye la temperatura? Las columnas de aire más frío y denso producen una caída de presión con la altura ligeramente distinta, algo que tiene en cuenta el término de temperatura del denominador.
