什麼是長直導線磁場計算器？
這個計算器可以算出在距離一條長直載流導線特定垂直距離處所產生的磁通密度 B。它套用了安培定律（由必歐－沙伐定律推導而來），針對理想化的無限長導線，得出經典結果 \(B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r}\)。磁力線會以導線為中心形成一圈圈同心圓，而 B 則與 \(1/r\) 成正比衰減。
使用方式
輸入流經導線的電流 I（單位：安培），以及從導線中心算起的距離 r（單位：公尺）。計算器會回傳以特斯拉為單位的磁場 B，並一併換算成方便閱讀的微特斯拉（1 T = 10⁶ µT）與高斯（1 T = 10⁴ G）。請確認 r 是在導線外側量測，且使用一致的單位（公尺）。
公式解析
兩者關係為 $$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r}$$其中 \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\) 為真空中的磁導率。分子讓磁場隨電流線性增加，而分母 \(2\pi \cdot r\) 則描述磁場如何隨距離減弱。電流加倍，B 也跟著加倍；距離加倍，B 則減半。
實例演算
假設一條導線通有 \(I = 10\ \text{A}\) 的電流，而你在 \(r = 0.05\ \text{m}\)（5 公分）處量測磁場。那麼 $$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{1.2566 \times 10^{-5}}{0.3142} \approx 4.0 \times 10^{-5}\ \text{T}$$相當於 40 µT 或 0.4 高斯——與地球磁場的強度差不多。
典型磁場強度比較
以下數值顯示磁通密度 \(B\) 在日常和技術應用中的量級感受。由於磁場強度跨越多個數量級，同一物理磁場經常用特斯拉 (T)、微特斯拉 (µT) 或高斯 (G) 表示，其中 \(1\,\text{T} = 10^{6}\,\mu\text{T} = 10^{4}\,\text{G}\)。
| 來源 | 近似磁場 | 單位：特斯拉 |
|---|---|---|
| 地球磁場（表面） | 25–65 µT | 2.5–6.5 × 10⁻⁵ T |
| 典型家用電器電源線（距離幾公分處） | 0.1–3 µT | 1 × 10⁻⁷ – 3 × 10⁻⁶ T |
| 高壓輸電線正下方 | 1–20 µT | 1 × 10⁻⁶ – 2 × 10⁻⁵ T |
| 冰箱（冷櫃）磁鐵表面 | ~5 mT | 5 × 10⁻³ T |
| 小型釹磁鐵表面 | 0.2–0.5 T | 0.2–0.5 T |
| 臨床核磁共振掃描儀 | 1.5–3 T | 1.5–3 T |
| 強大研究/超導磁鐵 | 10–20 T | 10–20 T |
作為導線公式的計算驗證，電流 \(I = 10\,\text{A}\) 和垂直距離 \(r = 0.05\,\text{m}\) 得出
$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{(4\pi\times10^{-7})(10)}{2\pi(0.05)} = 4\times10^{-5}\,\text{T} = \,$$即 40 µT — 與地球本身的磁場相當，這就是為什麼普通家用電線在典型距離處的磁效應很小。
常見問題
這個公式適用於導線表面附近嗎？此公式只對導體外部的點成立。在很靠近導線表面或粗導線內部時，磁場的行為會有所不同。
為什麼磁場會隨距離減弱？因為同一份磁場在更遠處要環繞更大的圓周（\(2\pi \cdot r\)），所以 B 與 \(1/r\) 成正比。
我應該使用什麼單位？電流用安培、距離用公尺，B 就會直接以特斯拉為單位呈現；結果同時也會顯示微特斯拉與高斯，方便對照。
